cz|en|

Množiny

1. Vysvetlite pojem množina a množinové operácie.

Riešenie:

mnoziny-1r.gif


2.Vymenujte všetky prvky nasledujúcich množín:

mnoziny-2z.gif

Riešenie:

mnoziny-2r.gif


3. Dané sú množiny:

mnoziny-3z.gif

Riešenie:

mnoziny-3r.gif


4. Dané sú množiny:

mnoziny-4z.gif

Riešenie:

mnoziny-4r.gif


5. Dané sú množiny:

mnoziny-5z.gif

Riešenie:

mnoziny-5r.gif


6. Dané množiny zapíšte ako intervaly:

mnoziny-6z.gif

Riešenie:

mnoziny-6r.gif


7. Dané sú intervaly:

mnoziny-7z.gif

Riešenie:

mnoziny-7r.gif


8. Vysvetlite výpočet počtu prvkov v konečných množinách.

Riešenie:

mnoziny-8r.gif


9. Na recepcii na vyslanectve každý ovláda aspoň jeden cudzí jazyk, 15 ľudí hovorí po anglicky, 12 po nemecky a 7 obidvoma jazykmi. Z koľkých ľudí sa skladá táto spoločnosť, ak v spoločnosti nikto iný jazyk neovláda?

Riešenie:

mnoziny-9r.gif

Spoločnosť tvorí 20 ľudí


10.Z 35 žiakov odoberá denník SME 8 žiakov, Pravdu 10 žiakov, 21 žiakov neodoberá žiadne z týchto novín. Koľko žiakov odoberá obidvoje noviny.

Riešenie:

 mnoziny-10r.gif

Obidvoje noviny odoberajú 4 žiaci.


11.Za jeden deň opravili v autodielni na 46 autách 24 chýb na brzdách a 36 chýb na motore. Koľko áut malo chybu len na brzdách a koľko len na motore?

Riešenie:

 mnoziny-11r.gif

  • Chyby na brzdách a súčasne na motore 14
  • Chyby len na brzdách: 24-14 = 10
  • Chyby len na motore: 36-14 = 22


12.Prieskum čitateľských záujmov ukázal, že 60% žiakov číta časopis A, 50% časopis B, 50% časopis C, 30% časopis A aj B, 20% časopis B aj C, 30% časopis A aj C a 10% všetky tri časopisy. Koľko % žiakov číta práve dva časopisy a koľko % nečta ani jeden z týchto časopisov?

Riešenie:

mnoziny-12r.gif 

  • Práve dva časopisy: 20%+20%+10%=50% žiakov
  • Žiaden z týchto časopisov nečíta 10% žiakov


13.Pomocou Vennových diagramov znázornite množiny:

mnoziny-13z.gif

Riešenie:

mnoziny-13r.gif