cz|en|

Rádioaktivita

1. Čo je rádioaktivita?

Riešenie:

Rádioaktivita je premena (rozpad) jadier atómu. Jadro jedného prvku sa postupne mení na stabilné jadro iného prvku, pri čom sa vyžaruje energia. Prirodzená rádioaktivita (M. Becqerel a P. Curie) je samovoľný rozpad málo stabilných jadier. Umelá rádioaktivita (I. a F. Joliot Curie) vzniká umelo pripravenými jadrovými reakciami.

fyzika-radioaktivita-1n.gif 


2.Určite poradie rádioaktívnych premien v rozpadovom rade thória.

fyzika-radioaktivita-2z.gif

Riešenie:

fyzika-radioaktivita-2r.gif


3. Určite zloženie jadra izotopu prvku, ktorý vznikne z uránu

fyzika-radioaktivita-3z.gif

Riešenie:

fyzika-radioaktivita-3r.gif

Hľadaný prvok je izotop radóna. [Zistené pomocou tabuliek].


4.Doplňte rovnice jadrových reakcií:

fyzika-radioaktivita-4z.gif

Riešenie:

fyzika-radioaktivita-4r.gif


5.Zistite polčas rozpadu uránu, ak jeho rozpadová konštanta je λ = 4,33.10-4roka-1

Riešenie:

Rozbor:

λ = 4,33.10-4roka-1

 fyzika-radioaktivita-5.gif

Za 1600 rokov sa rozpadne práve polovica jadier uránu.


6.Nuklid má polčas premeny 2400 sekúnd. Koľko percent jadier sa rozpadne sa 300 sekúnd ?

Riešenie:

Rozbor:

T = 2400s,  t = 300s,  ln2 = 0,693,  e = 2,718282,  N = ?, N‘ = ?

fyzika-radioaktivita-6.gif 

Za 300 sekúnd sa rozpadne 8,3% jadier.


7.Počet premien v 1 grame rádia je 3,7.1010s-1. Určite polčas premeny

fyzika-radioaktivita-7z.gif

Riešenie:

Rozbor:

m = 1g = 10–3kg,  N‘ = 3,7.1010s-1,  A = 226,  mu = 1,6605.10–27kg,  T = ?, 1rok = 3,15.107s

fyzika-radioaktivita-7.gif 

Polčas rozpadu rádia je asi 1587 rokov.


8.Za aký čas sa premení polovica jadier rádionuklidu, ak jeho rozpadová konštanta je λ = 1,42.10–11s-1?

Riešenie:

Rozbor:

λ = 1,42.10–11s-11,  1 rok = 3,1536.107s,  ln e = 1,  ln 0,5 = –0,693,  t = ?

fyzika-radioaktivita-8.gif 

Polovica jadier rádionuklidu sa premení za asi 1550 rokov.


9. Pri určovaní veku pohrebného člna z hrobky Sesostrita III. zistili, že koncentrácia uhlíka v dreve, z ktorého bol čln urobený, je približne N = 0,645.N0. N0 je koncentrácia uhlíka v súčasných živých organizmov. Určite vek pohrebného člna ak polčas rozpadu uhlíka je 5730 rokov.

Riešenie:

Rozbor:

N = 0,645.N0,  T = 5730 rokov,  ln2 =0,693,  t = ?

fyzika-radioaktivita-9.gif 

Sesostrita III pochovali pred 3626 rokmi.

Bola použitá tzv „uhlíková metóda“ na určenie veku predmetov v archeológii. 


10.V septembri 1991 objavili turisti v tzalských Alpách v Rakúsku ľadom mumifikované ľudské telo. Uhlíkovou metódou sa zistilo, že pre nerozpadnuté jadrá v jeho tele N a jadrá v tele súčasných ľudí N platí N = 0,5268N0. Pred koľkými rokmi tento človek zamrzol, keď polčas rozpadu uhlíka je T = 5730 rokov?

Riešenie:

Rozbor:

N = 0,5268.N0,  T = 5730 rokov,  ln2 = 0,693

 fyzika-radioaktivita-10.gif

Človek v Alpách zamrzol pred 5300 rokmi.


11.Polčas premeny nuklidu rádia je 1622 rokov. Určite jeho rozpadovú konštantu λ.

Riešenie:

radioaktivita-11 

Rozpadová konštanta nuklidu rádia je λ = 1,35.10–11s–1.


12.Rádium má polčas rozpadu T = 1622 rokov. Za aký čas sa zmení počet jadier rádia na 0,1% pôvodného počtu?

Riešenie:

radioaktivita-12 

Počet jadier rádia na 0,1% pôvodného počtu sa zmení za 16220 rokov.


13.V súčasnosti má 1g rádia 2,68.1021jadier. Koľko bude

  • a.) nerozpadnutých jadier
  • b.) rozpadnutých jadier o 4000 rokov?

Riešenie:

 radioaktivita-13

 Nerozpadnutých jadier bude 0,4853.1021, rozpadnutých  2,195.1021.


14.Za čas 49,2 hod. klesne aktivita rádioaktívneho sodíka na 0,1 začiatočnej hodnoty. Aký je polčas rozpadu tohto nuklidu?

Riešenie:

radioaktivita-14 

Polčas rozpadu nuklidu sodíka je 14hod.48min.


15.Jadro uránu (Z = 92, A = 238) sa postupne delí na iné jadrá. V tomto rade je 8 premien α a 6 premien β. Aký je konečný produkt tohto rozpadového radu.

Riešenie:

radioaktivita-15 

Konečný produkt tohto rozpadu je olovo 20682Pb.


16.Pri reťazovej reakcii neutrón dopadajúci na jadro 23592U vyvolá štiepenie  jadra na dve stredne ťažké jadrá a navyše uvoľní niekoľko neutrónov. Koľko neutrónov sa uvoľní v nasledujúcej reakcii.

Riešenie:

radioaktivita-16 

Pri reťazovej reakcii sa uvoľnia 3 neutróny.


17.Ukážte, že ak platí λt <<1 môžeme pre výpočet rozpadnutých jadier použiť vzťah N/ = N0.λ.t

Riešenie:

radioaktivita-17


18.Tenká fólia obsahujúca 1 gram nuklidu thória 23290Th , vysiela za 1 sekundu 4100 častíc α. Určite polčas premeny tohto nuklidu.

Riešenie:

radioaktivita-18 

Polčas premeny nuklidu thória 23290Th je T = 1,4.1010rokov.


19. Koľko % pôvodného množstva rádioaktívneho prvku sa rozpadne  za dobu, ktorá sa rovná strednej dobe života?

Riešenie:

 radioaktivita-19

Za strednú dobu života sa rozpadne 63% pôvodného množstva rádioaktívneho  prvku


20.Na začiatku 20. storočia významní fyzici pri svojich pokusoch zistili, že stabilné jadro atómu je možné rozbiť zásahom zvonku. Tak bola objavená umelá rádioaktivita. Podarilo sa  premeniť dusík na izotop kyslíka,  berílium na uhlík a našla sa metóda premeniť hliník na fosfor a potom na kremík. Pri každom z týchto pokusov bola objavená nové elementárna častica.

  • KTORÁ ?

Riešenie:

radioaktivita-20 

E. Rutherford v roku 1919 objavil protón, J.Chadwick v roku 1932 neutrón a C.Anderson v roku 1932 objavili pozitrón.