Skupenské zmeny
1.Vysvetlite skupenstvá látok a ich zmeny!
Riešenie:
Látky môžu byť v troch skupenstvách (fázach) – pevnom, kvapalnom a plynnom.
Topenie – zmena tuhej látky na kvapalnú
Tuhnutie – zmena kvapalnej látky na tuhú
Vyparovanie – zmena kvapalnej látky na plynnú
Var – vyparovanie, pri ktorom sa tlak nasýtených pár rovná vonkajšiemu tlaku
Kondenzácia – zmena plynnej látky na kvapalnú
Sublimácia – priama zmena tuhej látky na plynnú
L = skupenské teplo (topenia, tuhnutia, vyparovania, varu ...)
l = merné skupenské teplo (topenia, tuhnutia, vyparovania, varu ...)
m = hmotnosť látky
Pre ľad – voda – vodná para platí:
t top = t tuh = 00C, t var = t kond =1000C,
l top = l tuh = 334.103J.kg-1, l var = l kond = 2260.103J.kg-1
l vyp(200C) = 2430.103J.kg-1, l sub = 2830.103J.kg-1
c(H2O) = 4180 J.kg-1.K-1, c(ľad) = 2100 J.kg-1.K-1
Premena ľadu na paru: Q = Q1 + L1 +Q2 + L2 + Q3
Q1 = teplo potrebné na zohriatie ľadu na teplotu topenia
L1 = teplo potrebné na premenu ľadu na vodu
Q2 = teplo potrebné na zohriatie vody na teplotu varu
L2 = teplo potrebné na premenu vody na paru
Q3 = teplo potrebné na zohriatie pary
2.Vypočítajte teplo potrebné na roztavenie hliníkového predmetu o hmotnosti 10 kg a počiatočnej teplote 200C. Použite tabuľky.
Riešenie:
Rozbor:
m = 10 kg, t1 = 200C, tt (Al) = 6600C, c(Al) = 896 J.kg-1.K-1
lt (Al) = 400.103J.kg-1
Na roztavenie hliníkového predmetu treba asi 9,73 MJ tepla.
3.Určite merné skupenské teplo topenia medi, ak viete , že na roztopenie 5 kg medi zohriatej na teplotu topenia , je potrebné 1,02 MJ tepla.
Riešenie:
Rozbor:
m = 5 kg, L = 1,02.106J,
Merné skupenské teplo topenia medi je lt (Cu) = 204 000 J.kg-1
4.Do 5 litrov vody o teplote 500C vložíme ľad. Aká musí byť hmotnosť tohto ľadu aby sa celý roztopil a výsledná teplota vody po roztopení ľadu bola 00C. Použite tabuľky!
Riešenie:
Rozbor:
V=5 l => m1 = 5 kg, t1 = 500C, Δ t = 500C, c1(H2O) = 4180 J.kg-1.K-1
lt (ľad) = 334 000 J.kg-1
Hmotnosť ľadu musí byť m = 3,13 kg.
5.Voda s hmotnosťou 10 kg a teplotou 00C sa zohreje na 1000C a potom sa celá vyparí na paru s rovnakou teplotou. Aké celkové teplo voda prijala? Koľko % z tohto tepla pripadá na zohriatie vody a koľko % na zmenu skupenstva? Použite tabuľky!
Riešenie:
Rozbor:
m = 10 kg, Δt = 1000C = 100 K, c1 = 4180 J.kg-1.K-1,
lv = 2,26.106 J.kg-1
Voda prijala celkom 26,78 MJ tepla.
6. Mosadzný predmet má hmotnosť 500 g a teplotu 200C. Vypočítajte merné skupenské teplo topenia mosadze, ak viete, že na roztavenie daného predmetu treba 2,67.105J tepla. Teplota topenia mosadze je 9700C a merná tepelná kapacita c(mosadz) = 394 J.kg-1K-1
Riešenie:
Rozbor:
m = 0,5 kg, Δt = 9700C-200C = 950 K, Q =2,67.105J, c(mosadz) = 394 J.kg-1K-1
Merné skupenské teplo topenia mosadze je lt = 159,7 kJ.kg-1
7.Mosadzné teleso s hmotnosťou 1 kg prijalo teplo 441 980 J, v dôsledku čoho sa časť mosadze s hmotnosťou 500 g roztopila. Aká bola počiatočná teplota telesa?
Riešenie:
Rozbor:
tt = 9700C, c = 394 J.kg-1.K-1, lt = 159 700 J.kg-1, Q = 441 980 J
m1 = 1 kg, m2 = 0,5 kg, t1= ?
Počiatočná teplota mosadzného telesa bola 500C.
8.Určite hmotnosť uhlia s výhrevnosťou 30.106J.kg-1, ktoré treba spáliť v kotli (η = 70 %), aby sa voda s hmotnosťou m1 = 6.103kg a teplotou t1 = 100C zohriala na t2 = 1000C a pri tejto teplote sa ešte vyparilo m2 = 103kg vody.
Riešenie:
Rozbor:
H = 30.106J.kg-1, m1 = 6.103kg, t1 = 100C, m2 = 103kg, t2 = 1000C
c(voda) = 4180 J.kg-1.K-1, lV = 2,26.106J.kg-1, η = 0,7
Hmotnosť uhlia je 215 kg.
9.Aká musí byť najmenšia rýchlosť olovenej gule, aby sa pri náraze na oceľovú dosku celá roztopila? Teplota gule pred nárazom bola 270C. ( tt = 3270C, lt = 22 600 J.kg-1, c = 125 J.kg-1K-1)
Riešenie:
Rozbor:
t1 =270C, tt = 3270C, lt = 22 600 J.kg-1, c = 125 J.kg-1K-1
Δt = 3270C – 270C = 3000C = 300 K
Rýchlosť olovenej gule musí byť v = 346,7 m.s-1.
10.Nakreslite fázový diagram pre ľad – voda – para. Charakterizujte:
- a.) všetky štyri oblasti diagramu
- b.) trojný a kritický bod
- c.) nasýtenú a prehriatu paru
Riešenie:
ks – krivka sublimácie
kt – krivka topenia
kp – krivka nasýtenej pary
1) tuhá látka, ľad
2) kvapalina, voda
3) prehriata para
4) plyn
Trojný bod:(TA = 273,16K, pA = 610 Pa,) Pri teplote a tlaku trojného bodu môže v uzavretej nádobe súčasne existovať ľad, voda a nasýtená para. Kritický bod: (TK = 647,3 K, pK = 22,13 MPa, ρK(H2O) = 315 kg.m-3). Pri kritickom bode nastáva „kritický stav látky“. Mizne rozdiel medzi kvapalinou a jej nasýtenej pary. Látka sa stáva rovnorodá. Nasýtená para je v rovnovážnom stave so svojou pevnou látkou. Prehriata para vznikne ďalším zohrievaním nasýtenej pary bez prítomnosti kvapaliny. Podobá sa na ideálny plyn. Platí stavová rovnica. Plyn je prehriata para zohriata na vyššiu teplotu ako je kritická teplota.
11.Pri tepelnej výmene prebiehajúcej za normálneho tlaku sa roztopil ľad s hmotnosťou 2 kg a začiatočnou teplotou -100C. Vzniknutú vodu zohriali na 1000C a pri tejto teplote sa celá vyparila. Vypočítajte celkové teplo, ktoré sústava prijala.
Riešenie:
Rozbor:
Sústava prijala 6,066 MPa tepla.
12.Vo vode s hmotnosťou 8 kg a teplotou 120C skondenzovala vodná para, čím sa teplota vody zvýšila na 600C. Určite hmotnosť skondenzovanej pary.
Riešenie:
Rozbor:
Hmotnosť skondenzovanej pary je 0,71 kg.
13.240 gramov nasýtenej pary desublimuje tak, že každú minútu sa uvoľní 12 kJ tepla. Aký čas trvala desublimácia?
Riešenie:
Rozbor:
Desublimácia trvala 56,6 minúty.
14.Olovené teleso s hmotnosťou 1 kg prijalo teplo 54500 J, v dôsledku čoho sa časť olova s hmotnosťou 0,5 kg roztavila. Aká bola začiatočná teplota telesa?
Riešenie:
Rozbor:
Začiatočná teplota telesa bola –7,90C.
15.Vypočítajte hmotnosť ľadu s teplotou – 200C, ktorý sa roztopí vo vode s hmotnosťou 1kg o teplote 300C, ak je výsledná teplota rovnovážneho stavu 200C.
Riešenie:
Rozbor:
Hmotnosť ľadu je 91 gramov.
16. Na elektrickom variči s príkonom 600 W a účinnosťou 60% sa zohrievala voda s hmotnosťou 2 kg a počiatočnou teplotou 100C na teplotu 1000C. Pri tejto teplote sa odparilo 5% vody. Ako dlho trvalo zohrievanie vody?
Riešenie:
Rozbor:
Zohrievanie vody trvalo 45,3minuty.
17.Vo vode s hmotnosťou 2 kg a teplotou 180C kondenzovala para s hmotnosťou 0,1 kg a s teplotou 1000C. Aká je výsledná teplota vody?
Riešenie:
Rozbor:
Výsledná teplota vody je 47,650C.
18.Kocka ľadu má hmotnosť 10 gramov a teplotu 00C. V kalorimetri je voda hmotnosti 1 kg a teploty 500C. Koľko kociek ľadu musíme vložiť do kalorimetra, aby sa všetok ľad roztopil a výsledná teplota vody v kalorimetri bola 00C. (Straty zanedbajte).
Riešenie:
Rozbor:
Do kalorimetra musíme vložiť 63 kociek ľadu.
19.Aká energia sa uvoľní pri zamrznutí rybníka o ploche 1ha, ak sa na ňom vytvorí vrstva ľadu o hrúbke 10cm? Počiatočná teplota vody je 00C, vzniknutý ľad má tiež teplotu 00C.
Riešenie:
Rozbor:
Pri zamrznutí rybníka sa uvoľní 307,3 GJ energie.
20.Ako sa líši vnútorná energia vody s hmotnosťou 300 gramov a teplotou 200C od vnútornej energie vodnej pary s rovnakou hmotnosťou a teplotou?
Riešenie:
Rozbor:
Vnútorné energie vody a pary sa líšia o 0,704 MJ.