cz|en|

Slovné úlohy

1. Trojuholník má obvod 35 cm. Jedna jeho strana je štyrikrát väčšia ako druhá a o 1 cm väčšia ako tretia. Určite veľkosti strán trojuholníka.

Riešenie:
slovne_ulohy1

Veľkosti strán trojuholníka sú: a = 16 cm, b = 4 cm a c = 15 cm


2. V triede je 30 žiakov. Z matematiky nebola na vysvedčení horšia známka ako dvojka. Určite počet žiakov, ktorí mali jednotku z matematiky, ak trieda mala priemer z matematiky 1,4.

Riešenie:
slovne_ulohy1
V triede je 18 jednotkárov a 12 dvojkárov.

3. Koľko chlapcov súťažilo, ak štvrtina súťažiacich bola v cieli pred Jankom a dve tretiny za ním?

Riešenie:
slovne_ulohy1
Všetkých súťažiacich bolo 12.

4. Do triedy chodí 30 chlapcov a istý počet dievčat. Lyžiarskeho výcviku sa zúčastnilo 28 chlapcov a všetky dievčatá, čo bolo 95% všetkých žiakov. Koľko % žiakov triedy tvoria dievčatá?

Riešenie:
slovne_ulohy1
V triede je 10 dievčat, čo je 25% zo 40 žiakov.

5. 120 litrov vína stočili do 141 fliaš, niektoré boli litrové, iné 0,7 litrové. Koľko bolo ktorých?

Riešenie:
slovne_ulohy1
Litrových fliaš bolo 71, 0,7 litrových bolo 70.

6. Murár postaví múr za 30 hodín. Dvaja učni by ten istý múr postavili každý za 40 hodín. Za koľko hodín postavia múr spoločne?

Riešenie:
slovne_ulohy1
Spoločne postavia múr za 12 hodín.

7. Obvod obdĺžnika má 82 m, dĺžka jeho uhlopriečky je 29 m. Určite rozmery obdĺžnika.

Riešenie:
slovne_ulohy1
Rozmery obdĺžnika sú 20 m a 21 m.

8. Obvod pravouhlého trojuholníka má 84 cm, prepona 37 cm. Vypočítajte dĺžky odvesien.

Riešenie:
slovne_ulohy1
Odvesny trojuholníka sú 12 cm a 35 cm.

9. Dva rezistory zapojené sériovo dávajú výsledný odpor 18 Ω, paralelne 4 Ω. Určite odpory jednotlivých rezistorov.

Riešenie:
slovne_ulohy1
Odpory rezistorov sú 12 Ω a 6 Ω.

10. Vypočítajte strany pravouhlého trojuholníka ak viete, že má obsah S = 180 m2 a jedna jeho odvesna je o 31 m dlhšia ako druhá.

Riešenie:
slovne_ulohy1
Odvesny pravouhlého trojuholníka sú 9 m, 40 m a prepona 41 m.

11. Výslednica dvoch síl, ktoré zvierajú pravý uhol má veľkosť 25 N. Ak menšiu silu zväčšíme o 8 N a väčšiu zmenšíme o 4 N, výslednica síl sa nezmení. Vypočítajte obidve sily.

Riešenie:
slovne_ulohy1
Hľadané sily sú 7 N a 24 N.

12. Ktorý x-uholník má 54 uhlopriečok?

Riešenie:
slovne_ulohy1
54 uhlopriečok má 12-uholník.

13. Na obdĺžnikovej ploche s rozmermi 12 m a 10 m chceme mať taký obdĺžnikový kvetinový záhon s rozlohou 8 m2, aby jeho okraje boli rovnako vzdialené od okrajov plochy. Vypočítajte rozmery záhona.

Riešenie:
slovne_ulohy1

Rozmery záhona sú 4 m a 2 m.


14. Dva mnohouholníky majú spolu 24 strán a 109 uhlopriečok. Koľko strán má každý z nich?

Riešenie:
slovne_ulohy1
Mnohouholníky majú 13 a 11 strán.

15. V pravouhlom trojuholníku je dĺžka prepony 65 m a rozdiel odvesien 23 m. Vypočítajte obvod tohto trojuholníka.

Riešenie:
slovne_ulohy1

Obvod trojuholníka je 154 cm.


16. Vzdialenosť stredov dvoch kružníc dotýkajúcich sa zvonka je 12 cm. Súčet obsahov obidvoch príslušných kruhov je 80pí cm2. Určite polomery kruhov.

Riešenie:
slovne_ulohy1

Polomery kruhov sú 8 cm a 4 cm.


17. Na schodišti vysokom 3,6 m sa zväčšil počet schodov o 3, preto výška schodu sa zmenšila o 4 cm (0,04 m). Koľko schodov má schodište?

Riešenie:
slovne_ulohy1
Schodov je 15, každý má výšku 0,24 m.

18. Ak vynásobíme dvojciferné číslo súčtom jeho číslic, dostaneme súčin 1666. Počet desiatok daného čísla je o 1 väčší než počet jednotiek. Ktoré je to číslo?

Riešenie:
slovne_ulohy1
Jedná sa o číslo 98.

19. Povrchy dvoch kociek, z ktorých jedna má hranu o 22 cm dlhšiu ako druhá, sa líšia o 19272 cm2. Určite dĺžky hrán obidvoch kociek.

Riešenie:
slovne_ulohy1

Hrany kociek sú 62 cm a 84 cm.


20. Hrana druhej kocky je o 2 cm dlhšia ako hrana prvej kocky. Rozdiel objemov kociek je 728 cm3. Vypočítajte veľkosti hrán obidvoch kociek.

Riešenie:
slovne_ulohy1

Hrana prvej kocky je 10 cm, druhej 12 cm.


21. Vo vodojeme, ktorý má tvar kvádra je 1500 hl (150 m3) vody, výška vody je 2,5 m. Určite rozmery dna, ak jeden rozmer je o 4 m väčší ako druhý.

Riešenie:
slovne_ulohy1

Rozmery dna sú 6 m a 10 m.


22. Vypočítajte objem valca, ktorého polomer je o 2 cm kratší ako výška a povrch má 704 cm2.

Riešenie:
slovne_ulohy1

 

Objem valca je 1385 cm3.


23. Obvod kosoštvorca je 104 cm, obsah 480 cm2. Určite dĺžky uhlopriečok.

Riešenie:
slovne_ulohy1

Uhlopriečky kosoštvorca majú veľkosť 20 cm a 48 cm.


Videoprezentácie sú zdieľané z portálu NAUČ SA MATIKU.