cz|en|

Magnetická indukcia

1.Vysvetlite pojem „stacionárne magnetické pole“ a jeho charakteristiky.

Riešenie:

Stacionárne magnetická pole je časovo nepremenné, konštantné magnetické pole. Vzniká okolo nepohybujúceho permanentného magnetu alebo okolo nepohybujúceho vodiča, ktorým prechádza konštantný elektrický prúd. Znázorňuje sa magnetickými indukčnými čiarami(MIČ)

fyzika-magneticka-indukcia-1.gif


2.Vodičom, ktorý je umiestnený v homogénnom stacionárnom magnetickom poli kolmo k smeru indukčných čiar a má aktívnu dĺžku 5cm, prechádza prúd 25A. Magnetické pole pôsobí na vodič silou 50mN. Určite veľkosť magnetickej indukcie.

Riešenie:

Rozbor:

fyzika-magneticka-indukcia-2.gif

 Magnetická indukcia poľa je B = 40mT


3.Na priamy vodič dĺžky 10cm, ktorým prechádza prúd 2A pôsobí v homogénnom magnetickom poli s magnetickou indukciou 0,2T sila 20mN. Určite uhol, ktorý zviera vodič so smerom magnetických indukčných čiar.

Riešenie:

Rozbor:

fyzika-magneticka-indukcia-3.gif 

Uhol, ktorý zviera vodič so smerom magnetických indukčných čiar je 300.


4.Vodič, ktorým prechádza prúd 1A a ktorý má obsah priečneho rezu 1mm2 sa pohybuje v homogénnom magnetickom poli so stálym zrýchlením 2m.s–2 kolmo na smer indukčných čiar. Hustota látky z ktorej je vodič zhotovený je 2500 kg.m-3. Určite veľkosť magnetickej indukcie.

Riešenie:

Rozbor:

fyzika-magneticka-indukcia-4.gif 

Magnetická indukcia má veľkosť B = 5 mT.


5.Na priamy vodič, ktorý zviera s indukčnými čiarami homogénneho magnetického poľa uhol α1 = 900 a pôsobí o 0,134N väčšia sila, ako keď zvieral uhol α2 = 600. Určite magnetickú indukciu poľa, ak účinná dĺžka vodiča je l = 12,5cm a prechádza ním prúd 10A.

Riešenie:

Rozbor:

fyzika-magneticka-indukcia-5.gif 

Magnetická indukcia poľa je B = 0,8T.


6.Aký elektrický prúd prechádza veľmi dlhým priamym vodičom, ak veľkosť magnetickej indukcie vo vzdialenosti 20cm od vodiča je 20μT.

Riešenie:

Rozbor:

fyzika-magneticka-indukcia-6.gif 

Veľmi dlhým priamym vodičom prechádza prúd I = 20A.


7.Akú magnetickú indukciu má magnetické pole solenoidu s dĺžkou 20cm so 400 závitmi, ak prúd prechádzajúci solenoidom je 5A? Aký priemer má drôt, z ktorého je solenoid navinutý, ak jednovrstvové vinutie má závity tesne vedľa seba?

Riešenie:

Rozbor:

 fyzika-magneticka-indukcia-7.gif

  • Magnetické pole solenoidu má magnetickú indukciu B = 4π.10-3T.
  • Priemer drôtu je d = 0,1mm.

8.Priamy vodič s prúdom I zvieral s indukčnými čiarami homogénneho magnetického poľa uhol α. Po zmene polohy zviera vodič s indukčnými čiarami uhol α +180. Veľkosť sily pôsobiacej na vodič sa pri tom zväčšila o 20%. Určite uhol α.

Riešenie:

Rozbor:

fyzika-magneticka-indukcia-8.gif 

Uhol α = 510.


9.Vodič o dĺžke l = 80cm a hmotnosti m = 0,16kg je zavesený na dvoch tenkých závesných vodičoch a je umiestený v homogénnom magnetickom poli, ktorého indukčné čiary majú smer zvisle nahor. Určite uhol α, o ktorý sa závesné vodiče odchýlia od zvislého smeru, ak vodičom prechádza prúd I = 2A a B = 1T. 

Riešenie:
magneticka-indukcia-9.gif

Vodiče od zvislého smeru sa odchýlia o uhol α = 450.


10. Valcová cievka bez jadra má tvar dlhého solenoidu navinutého husto izolovaným vodičom tak, že sa susedné závity dotýkajú. Cievkou prechádza prúd I = 0,5A a v jej vnútri má magnetická indukcia veľkosť
B = 3,15mT.  Určite priemer vodiča d , z ktorého je urobené vinutie cievky. 

Riešenie:
magneticka-indukcia-10.gif

Priemer vodiča je asi d = 0,2mm. 


11. Aká veľká sila pôsobí na vodič dĺžky 0,2m, ktorý sa nachádza v homogénnom magnetickom poli, ktorý zviera uhol α = 300 so smerom magnetickej indukcie magnetického poľa. Magnetická indukcia je
B = 0,1T, vodičom prechádza prúd I = 10A. 

Riešenie:
magneticka-indukcia-11.gif 

Na vodič pôsobí sila Fm = 0,1N. 


12. V homogénnom magnetickom poli s magnetickou indukciou B = 2T pôsobí na vodič s dĺžkou l = 20cm, kolmý na indukčné čiary, sila veľkosti F = 1,2N. Určite veľkosť prúdu vo vodiči. 

Riešenie:
magneticka-indukcia-12.gif

Vodičom prechádza prúd I = 3A.


13. Na vodič vinutia rotora elektromotora, ktorým prechádza prúd 20A pôsobí sila Fm = 1,8N. Určite veľkosť indukcie magnetického poľa v mieste , ktorým vodič prechádza. Dĺžka vodiča je 15cm.  

Riešenie:
magneticka-indukcia-13.gif 

Indukcia magnetického poľa je B = 0,6 T.


14. Na priamy vodič s dĺžkou l = 50cm, ktorým prechádza prúd I = 2A pôsobí v magnetickom poli s magnetickou indukciou B = 0,1T sila Fm = 0,1N. Určite uhol α, ktorý zviera vodič so smerom magnetických indukčných čiar. 

Riešenie:
magneticka-indukcia-14.gif 

Vodič je kolmý na smer magnetických indukčných čiar. 


15.Vypočítajte veľkosť magnetickej indukcie magnetického poľa vo vákuu vo vzdialenosti 2cm od veľmi dlhého vodiča, ktorým prechádza prúd 5A. 

Riešenie:
magneticka-indukcia-15.gif 
Veľkosť magnetickej indukcie magnetického poľa je B = 5.10–5T. 

16. Priamy vodič s dĺžkou 0,4m, ktorým prechádza prúd 21A, leží v  homogénnom magnetickom poli s magnetickou indukciou 1,2T v polohe kolmej na indukčné čiary. Vypočítajte prácu, ktorú treba 
vykonať pri premiestení vodiča po dráhe 25cm v smere kolmom na indukčné čiary. 

Riešenie:
 magneticka-indukcia-16.gif
Pri premiestení vodiča treba vykonať prácu W = 2,52 J.


17.V homogénnom magnetickom poli je vložený priamy vodič kolmo k indukčným čiaram, rovnobežne so zemou. Hmotnosť vodiča je 0,75kg, dĺžka 75cm a prechádza ním prúd 0,5A. Aká veľká musí byť indukcia magnetického poľa, aby vodič nepadol, ale sa vznášal?  

Riešenie:

magneticka-indukcia-17.gif

Indukcia magnetického poľa musí byť B = 20 T.


18.Máme navinúť dlhú valcovú cievku tak, aby v strede jej dutiny bolo magnetické pole s magnetickou indukciou, ktorej veľkosť by nebola menšia ako B = 8,2.10-3T, keď cievkou prechádza prúd I = 4,3A. Aká má byť hustota závitov cievky?  

Riešenie:
magneticka-indukcia-18.gif 

Hustota závitov cievky má byť 1,5.103m–1.


19.Kruhový závit obklopený vzduchom má polomer 1cm. Závitom prechádza prúd 2A. Vypočítajte veľkosť magnetickej indukcie v strede závitu.  

Riešenie:
magneticka-indukcia-19.gif 

Veľkosť magnetickej indukcie v strede závitu je B = 0,13mT. 


20. Historický model znázorňujúci atóm vodíka sa skladal z nehybného jadra a elektrónu, ktorý okolo jadra obiehal po kružnici s polomerom  r = 0,53.10–10m a periódou T = 1,5.10–16s. Vypočítajte veľkosť magnetickej indukcie magnetického poľa vzbudeného pohybom elektrónu po kružnici. 

Riešenie:
magneticka-indukcia-20.gif 

Magnetická indukcia vzbudená pohybom elektrónu v atóme vodíka je asi B = 13T. 


21. Aká je veľkosť intenzity magnetického poľa H, z ktorého vodič dĺžky l = 50cm, ktorým prechádza prúd 10A a ktorý je postavený kolmo na indukčné čiary, bol vytlačený silou 1N. 

Riešenie:
magneticka-indukcia-21.gif 

Veľkosť intenzity magnetického poľa je H = 1,6.105A.m–1