Magnetická indukce
1.Vysvětlete pojem "stacionární magnetické pole" a jeho charakteristiky.
Řešení:
2.Vodičem, který je umístěn v homogenním stacionárním magnetickém poli kolmo ke směru indukčních čar a má aktivní délku 5cm, prochází proud 25A. Magnetické pole působí na vodič silou 50mN. Určete velikost magnetické indukce.
Řešení:
Rozbor:
Magnetická indukce pole je B = 40mT
3.Na přímý vodič délky 10cm, kterým prochází proud 2A působí v homogenním magnetickém poli s magnetickou indukcí 0,2 T síla 20mn. Určete úhel, který svírá vodič se směrem magnetických indukčních čar.
Řešení:
Rozbor:
Úhel, který svírá vodič se směrem magnetických indukčních čar je 300.
4.Vodič, kterým prochází proud 1A a který má obsah příčného řezu 1mm2 se pohybuje v homogenním magnetickém poli se stálým zrychlením 2m.s-2 kolmo na směr indukčních čar. Hustota látky z níž je vodič zhotoven je 2500kg.m-3. Určete velikost magnetické indukce.
Řešení:
Rozbor:
Magnetická indukce má velikost B = 5 mT.
5.Na přímý vodič, který svírá s indukčními čárami homogenního magnetického pole úhel α1 = 900 a působí o 0,134 N větší síla, než když svíral úhel α2 = 600. Určete magnetickou indukci pole, pokud účinná délka vodiče je l = 12,5 cm a prochází jím proud 10A.
Řešení:
Rozbor:
Magnetická indukce pole je B = 0,8 T.
6.Jaký elektrický proud prochází velmi dlouhým přímým vodičem, pokud velikost magnetické indukce ve vzdálenosti 20cm od vodiče je 20μT.
Řešení:
Rozbor:
Velmi dlouhým přímým vodičem prochází proud I = 20A.
7.Jakou magnetickou indukci má magnetické pole solenoidu s délkou 20cm se 400 závity, pokud proud procházející solenoidem je 5A? Jaký průměr má drát, ze kterého je solenoid navinutý, pokud jednovrstvé vinutí má závity těsně vedle sebe?
Řešení:
Rozbor:
- Magnetické pole solenoidu má magnetickou indukci B = 4π.10-3T.
- Průměr drátu je d = 0,1mm.
8.Přímý vodič s proudem I svíral s indukčními čarami homogenního magnetického pole úhel α. Po změně polohy zvíře vodič s indukčními čarami úhel α +180. Velikost síly působící na vodič se při tom zvětšila o 20%. Určete úhel α.
Řešení:
Rozbor:
Úhel α = 510.
9.Vodič o délce l = 80cm a hmotnosti m = 0,16 kg je zavěšen na dvou tenkých závěsných vodičích a je umístěn v homogenním magnetickém poli, jehož indukční čáry mají směr svisle nahoru. Určete úhel α, o který se závěsné vodiče odchýlí od svislého směru, jestliže vodičem prochází proud I = 2A a B = 1T.
Řešení:
Vodiče od svislého směru se odchýlí o úhel α = 450.
10. Válcová cívka bez jádra má tvar dlouhého solenoidu navinutého hustě izolovaným vodičem tak, že se sousední závity dotýkají. Cívkou prochází proud I = 0,5 A av jejím nitru má magnetická indukce velikost
B = 3,15 mT. Určete průměr vodiče d, ze kterého je provedeno vinutí cívky.
Řešení:
Průměr vodiče je asi d = 0,2mm.
11. Jak velká síla působí na vodič délky 0,2 m, který se nachází v homogenním magnetickém poli, který svírá úhel α = 300 se směrem magnetické indukce magnetického pole. Magnetická indukce je B = 0,1 T, vodičem prochází proud I = 10A.
Řešení:
Na vodič působí síla Fm = 0,1N.
12. V homogenním magnetickém poli s magnetickou indukcí B = 2T působí na vodič s délkou l = 20cm, kolmý na indukční čáry, síla velikosti F = 1,2 N. Určete velikost proudu ve vodiči.
Řešení:
Vodičem prochází proud I = 3A.
13. Na vodič vinutí rotoru elektromotoru, kterým prochází proud 20A působí síla Fm = 1,8 N. Určete velikost indukce magnetického pole v místě, kterým vodič prochází. Délka vodiče je 15cm.
Řešení:
Indukce magnetického pole je B = 0,6 T.
14. Na přímý vodič s délkou l = 50cm, kterým prochází proud I = 2A působí v magnetickém poli s magnetickou indukcí B = 0,1 T síla Fm = 0,1 N. Určete úhel α, který svírá vodič se směrem magnetických indukčních čar.
Řešení:
Vodič je kolmý na směr magnetických indukčních čar.
15.Vypočtěte velikost magnetické indukce magnetického pole ve vakuu ve vzdálenosti 2cm od velmi dlouhého vodiče, kterým prochází proud 5A.
Řešení:
Velikost magnetické indukce magnetického pole je B = 5.10
–5T.
16. Přímý vodič s délkou 0,4 m, kterým prochází proud 21A, leží v homogenním magnetickém poli s magnetickou indukcí 1,2 T v poloze kolmé na indukční čáry. Vypočítejte práci, kterou je třeba provést při přemístění vodiče po dráze 25cm ve směru kolmém na indukční čáry.
Řešení:
Při přemístění vodiče třeba vykonat práci W = 2,52 J.
17.V homogenním magnetickém poli je vložen přímý vodič kolmo k indukčním čarám, rovnoběžně se zemí. Hmotnost vodiče je 0,75 kg, délka 75cm a prochází jím proud 0,5 A. Jak velká musí být indukce magnetického pole, aby vodič nepadl, ale se vznášel?
Řešení:
Indukce magnetického pole musí být B = 20 T.
18.Máme navinout dlouhou válcovou cívku tak, aby ve středu její dutiny bylo magnetické pole s magnetickou indukcí, jejíž velikost by nebyla menší než B = 8,2.10-3T, když cívkou prochází proud I = 4,3 A. Jaká má být hustota závitů cívky?
Řešení:
Hustota závitů cívky má být 1,5.103m–1.
19.Kruhový závit obklopen vzduchem má poloměr 1cm. Závitem prochází proud 2A. Vypočtěte velikost magnetické indukce ve středu závitu.
Řešení:
Velikost magnetické indukce ve středu závitu je B = 0,13 mT.
20. Historický model znázorňující atom vodíku se skládal z nehybného jádra a elektronu, který kolem jádra obíhal po kružnici o poloměru r = 0,53.10-10m a periodou T = 1,5.10-16s. Vypočtěte velikost magnetické indukce magnetického pole vzbuzeného pohybem elektronu po kružnici.
Řešení:
Magnetická indukce vzbuzena pohybem elektronu v atomu vodíku je asi B = 13T.
21. Jaká je velikost intenzity magnetického pole H, z kterého vodič délky l = 50cm, kterým prochází proud 10A a který je postaven kolmo na indukční čáry, byl vytlačen silou 1N.
Řešení:
Velikost intenzity magnetického pole je H = 1,6.105A.m–1.