Optika
1. Co zkoumá fyzikální optika?
Řešení:
Fyzikální optika se zabývá vlnovými vlastnostmi světla. Zkoumá
- podstatu světla
- vznik světla
- šíření světla
- odraz a lom světla
- interferenci světla odrazem a ohybem
- disperzi světla
- polarizaci světla
Světlo je elektromagnetické vlnění s vlnovými délkami ve vakuu (ve vzduchu) od 380 nm do 760 nm ( 7,8·1014 Hz do 3,8·1014 Hz). Fázová rychlost světla ve vakuu (ve vzduchu) je c = 3·108 m·s–1. V jiných látkách platí v < c.
- Zdroj světla: Těleso, které vyzařuje elektromagnetické vlnění o vlnových délkách λ = 380 nm – 760 nm.
- Detektor světla: Zařízení pro příjem a registraci světla
- Optické prostředí: Průhledné, neprůhledné, průsvitné, homogenní.
- Šíření světla: V homogenním prostředí se světlo šíří přímočaře.
- Fermatův princip: Pokud prochází světelný paprsek mezi dvěma body, vždy volí takovou trajektorii, kterou projde za nejkratší čas.
- Princip nezávislosti chodu paprsků: Pokud se dva světelné paprsky navzájem protínají, neovlivňují se a postupují prostředím nezávisle jeden na druhém.
2.Za jak dlouho dorazí světlo na naši Zemi z Měsíce a ze Slunce. Vzdálenost Měsíc – Země je 384 450 km a vzdálenost Slunce – Země je 150 000 000 km.
Řešení:
Rozbor:
Světlo se z Měsíce na Zemi dostane za 1,28 sekundy, ze Slunce na Zemi za 8,33 minuty.
3.Světlo projde ve vakuu vzdálenost rovnou délce rovníku za 0,1335 sekundy. Určete poloměr Země.
Řešení:
Rozbor:
t = 0,1335 s, c = 3·108 m·s–1, R = ?
Poloměr Země je R = 6378 km.
4.Sírius A, nejjasnější hvězda na celé naší obloze, je od nás vzdálena 8,69 světelných roků. Kolik je to metrů?
Řešení:
Rozbor:
Jeden světelný rok (l.y) je vzdálenost, kterou projde světlo ve vakuu za jeden rok.
1 (l.y) = c·t
1 (l.y) = 3·108 m·s–1 · (60·60·24·365,25) s = 9,467·1015 m
s = 8,69 · 1 (l.y)
s = 8,69 · 9,467·1015 m = 82,27·1015 m = 8,227·1016 m
s = 8,227·1016 m
Hvězda Sírius A je od nás vzdálena s = 8,227·1016 m.
5.Jak vysoký je strom, který vrhá na zem stín 36 m, jestliže výška Slunce je α = 24°. Jak dlouhý stín ve stejnou dobu vrhá budova 44,52 m vysoká?
Řešení:
Rozbor:
α = 24°, t = 36 m, x = ? a 44,52 m, y = ?
Strom je vysoký 16 m. Budova vrhá stín 100 m dlouhý.
6. Astronomové zjistili, že za každou minutu dopadne na Zemi na 1 m2 2·10–18 kg světla. Kolik kilogramů světla dopadne na naši planetu za jeden rok? R = 6378 km = 6,378·106 m. 1 rok = 31 557 600 s.
Řešení:
Rozbor:
1 rok = 31 557 600 s, m = 2·10–18 kg·m–2·min–1
Za minutu: m = 2·10–18 kg·m–2·min–1
Za sekundu: m′ = 3,33·10–20 kg·m–2·s–1
Povrch Země: S = 4πR2 = 12,56·(6,378·106 m)2 = 510,9·1012 m2
Hmotnost světla na povrch Země za 1 s: m″ = 510,9·1012 m2 · 3,33·10–20 kg·m–2·s–1
m″ = 1701·10–8 kg·s–1
Hmotnost světla na povrch Země za rok: M = 1701·10–8 kg·s–1 · (60·60·24·365,25) s = 537 kg
Za rok dopadne na povrch naší Země 537 kg světla.
7.Člověk vnímá elektromagnetické vlnění ve vzduchu od 389 nm do 789 nm jako světlo. Určete frekvence příslušející k uvedeným vlnovým délkám. Zjistěte, zda člověk vnímá elektromagnetické záření s frekvencí f = 9,5·1014 Hz jako světlo.
Řešení:
Člověk nevnímá elektromagnetické záření s frekvencí f = 9,5·1014 Hz jako světlo, protože tato frekvence je mimo interval frekvencí charakterizujících viditelné světlo.
8.Bodový zdroj světla je vzdálen od stínidla h = 1,2 m. Jak dlouhý stín bude na stínidle, jestliže ve vzdálenosti
h/ = 0,4 m od stínidla a rovnoběžně se stínidlem je pravítko dlouhé d = 0,3 m.
Řešení:
Stín pravítka je t = 45 cm.
9. Za jak dlouho projde světlo vrstvou skla ( n = 1,5 ) o tloušťce d = 2 cm?
Řešení:
Světlo vrstvou skla o tloušťce d = 2 cm projde za čas t = 10–10 sekundy.
10.Jak vysoký je sloup, když oko pozorovatele jej může rozlišit ze vzdálenosti 10 km? Rozlišovací schopnost oka je asi 1′.
Řešení:
Sloup je vysoký x = 2,9 m.