Povrch kapalin
1. Vysvětlete fyzikální pojmy "povrchová vrstva" a "kapilarita"
Řešení:
Hladina a kapka kapaliny, bublina se chovají tak, jako by na jejich povrchu byla pružná blanka - "povrchová vrstva". Má tloušťku asi 10-9m. Je tvořena vrstvou molekul. Hladina a kapka mají jeden povrch, bublina dva povrchy.
Povrchové napětí:
l = 2π.r S = π.r2
- Kapilární elevace = zvýšení hladiny smáčivé kapaliny v kapiláře
- Kapilární deprese = snížení hladiny nesmáčivá kapaliny v kapiláře
2.Jaká je hmotnost kapky vody (σ = 73.10-3N.m-1), která okapy z trubky s poloměrem 0,5 mm?
Řešení:
Rozbor:
R = 0,5.10-3m, g = 10 m.s-2, σ = 73.10-3N.m-1
Hmotnost kapky vody je m = 22,9 mg.
3.Kapilára změřila 100 kapek lihu s hmotností 1,81 g. Stejný počet kapek vody z téže kapiláry a téže teploty má hmotnost 6,26 g. Určitě povrchové napětí lihu σ1 (líh) pokud víte, že povrchové napětí vody je σ2(H2O) = 73.10-3N.m-1.
Řešení:
Rozbor:
Povrchové napětí líhu je σ1 = 21,1,10-3 N.m-1
4.Voda odkapává z kapiláry o poloměru r = 0,9 mm. Kolik kapek vody je v 1 cm3 vody?
(σ = 73.10-3N.m-1, ρ = 103kg.m-3)
Řešení:
r = 0,9 mm = 0,9.10-3m, V0 = 1cm3 = 10-6m3, σ = 73.10-3N.m-1, ρ = 103kg.m-3
V 1cm3 vody je 24 kapek.
5.Pohyblivá příčka s délkou 40mm na rámečku s mýdlovou blánou je v rovnováze, pokud je zatížena závažím o hmotnosti 320 miligramů. Jaké je povrchové napětí mýdlového roztoku ve vodě ve styku se vzduchem? Blána má dva povrchy. (Hmotnost příčky zanedbat)
Řešení:
Rozbor:
l = 40.10-3m = 0,04m, m = 320.10-6kg, σ = ?
Povrchové napětí mýdlového roztoku ve vodě je σ = 40 mN.m-1.
6. Určete práci (při izotermickém ději), kterou je třeba provést při nafouknutí mýdlové bubliny s průměrem 14 cm. Bublina má dva povrchy. σ = 40.10-3N.m-1
Řešení:
Rozbor:
Při nafouknutí mýdlové bubliny třeba vykonat práci W = 3,3 mJ.
7.Mýdlová bublina (σ = 40.10-3N.m-1) má poloměr 2cm. Jakou práci vykonáme, pokud zvětšíme její poloměr o 1cm?
Řešení:
Rozbor:
R1 = 2.10-2m, R2 = 3.10-2m, σ = 40.10-3N.m-1, ΔW = ?
Pokud zvětšíme její poloměr bubliny o 1cm provedeme práci 4,243.10-4J.
8. Kapilární zvýšení - elevace - lihu je v úzké kapiláře 12mm. Jaký je vnitřní průměr kapiláry?
(ρ = 800 kg.m-3, σ = 21,4 mN.m-1)
Řešení:
Rozbor:
h = 12.10-3m, ρ = 800 kg.m-3, σ = 21,4.10-3N.m-1
Vnitřní průměr kapiláry je asi d = 0,9 mm.
9.Kapilára má vnitřní průměr 0,2 mm. Vypočítejte:
- a.) Jak vysoko vystoupí v kapiláře benzén (ρ = 870 kg.m-3, σ = 29,1.10-3N.m-1)
- b.) Jak se změní výška výstupu benzenu, pokud použijeme kapiláru s dvojnásobným poloměrem
- c.) Jak by se změnil výsledek pokusu na Měsíci. (gM = 0,167g)
Řešení:
Rozbor:
R = 0,1mm = 10-4m, ρ = 870 kg.m-3, σ = 29,1.10-3N.m-1, gM = 0,167gZ
10. Jaký bude rozdíl hladin ve dvou kapilárách ponořených do kapaliny (ρ = 800 kg.m-3, σ = 22.10-3N.m-1). Kapiláry mají rozdílné průměry vnitřního povrchu: d1 = 0,4mm, d2 = 1mm
Řešení:
Rozbor:
R1 = 0,2.10-3m, R2 = 0,5.10-3m, ρ = 800 kg.m-3, σ = 22.10-3N.m-1
Rozdíl hladin v kapilárách bude 16,5 mm.
11.Na rámu s pohyblivou příčkou s délkou 10 cm je mýdlová bublina. Jakou práci je třeba vykonat, aby se příčka posunula o 2cm.
Řešení:
Při posunutí příčky třeba vykonat práci 1,6.10–4J.
12.Rámeček s pohyblivým ramenem s hmotností 1,2 g je ve svislé poloze. Tíhová síla prodlužuje rameno a blánu v rovnováze. Jaká je délka ramene, pokud povrchové napětí blány je 60.10-3N.m-1. Jak se změní povrchová energie blány, pokud se rameno posune o 2cm.
Řešení:
Délka ramene je 10cm. Povrchová energie blány se zvětší o 24.10-5J
13.Vodní kapku o poloměru 3mm rozprášíme na drobné kapičky o poloměru 3.10-5mm. Kolikrát se při tom zvětší povrchová energie vodních kapek?
Řešení:
14.Jaký tlak má vzduch v mýdlové bublině o poloměru 2 mm, pokud atmosférický tlak je 101325 Pa?
Řešení:
Tlak vzduchu v mýdlové bublině je 101405 Pa.
15.V kapiláře vystoupil petrolej do výšky 13mm av jiné kapiláře se stejným poloměrem poklesla rtuť o 13,9 mm. Jaké je povrchové napětí rtuti, pokud hustota rtuti je 13,6.103kg.m3. Povrchové napětí petroleje je 27.10-3N.m-1 a jeho hustota je 0,8.103kg.m-3.
Řešení:
Povrchové napětí rtuti je 491 N.m-1.
16. V kapiláře o průměru 2 mm je voda. Jak vysoký sloupec vody zůstane v kapiláře, pokud oba její konce zůstanou otevřené.
Řešení:
Sloupec vody budou udržovat dva menisky, vrchní a spodní. Každý působí na vodu povrchovou silou F, která je v rovnováze s tíhovou silou vody.
Sloupec vody v kapiláře bude 2,92 cm vysoký.
17.Z kapiláry odkapalo 100 kapek vody celkové hmotnosti 2,4 g. Hmotnost 50 kapek glycerinu z téže kapiláry je 1,1 g. Jaký je poměr povrchových napětí obou kapalin?
Řešení:
Poměr povrchových napětí obou kapalin je 12:11
18. Jaké je povrchové napětí glycerinu? (Použijte výsledek příkladu 17)
Řešení:
Povrchové napětí glycerinu je 67.10–3N.m-1
19.Při spojení N vodních kapek s poloměrem 2.10–6m do jedné kapky s poloměrem 2.10–3m se uvolní 3,668 mJ energie. O kolik se voda ohřeje?
Řešení:
Voda sa ohřeje o 0,0260C.
20.Vypočtěte povrchovou energii kapky rtuti, která má objem 1cm3.
Řešení:
Povrchová energie kapky rtuti je 2,37.10–4J.