Zrcadla
1. Vysvetlite vytvorenie obrazu pomocou guľového (sférického) zrkadla.
Řešení:
2.Predmet vysoký 7cm stojí kolmo na optickú os vo vzdialenosti 6cm od vrcholu dutého zrkadla s polomerom 4cm. Určite polohu a vlastnosti obrazu.
Řešení:
Rozbor:
Obraz je zmenšený, prevrátený, skutočný a vysoký 3,5cm. Leží 3cm od vrcholu zrkadla.
3.Predmet vysoký 6,5 cm stojí kolmo na optickú os dutého zrkadla vo vzdialenosti 1cm od vrcholu zrkadla. Polomer zrkadla je 4cm.Určite polohu a vlastnosti obrazu.
Řešení:
Rozbor:
Obraz je zväčšený, vzpriamený, zdanlivý, vysoký 13cm.Vznikne 2cm za zrkadlom.
4.Duté zrkadlo s polomerom krivosti 1m vytvára zdanlivý obraz 3m za zrkadlom. V akej vzdialenosti pred zrkadlom stojí predmet? Aké je zväčšenie obrazu?
Řešení:
Rozbor:
Vzdialenosť predmetu od zrkadla je asi 0,43m. Obraz je zväčšený 7 krát.
5.Predmet je umiestnený vo vzdialenosti 60cm od vrcholu dutého zrkadla. Určite ohniskovú vzdialenosť zrkadla, ak skutočný obraz predmetu (Z < 0), vytvorený zrkadlom na tienidle je zväčšený 1,5 krát.
Řešení:
Rozbor:
Ohniskovú vzdialenosť zrkadla je f = 36cm. Obraz je zväčšený, prevrátený a skutočný.
6.Kde treba umiestniť pred dutým zrkadlo s ohniskovou vzdialenosťou f = 40cm predmet, aby sme dostali prevrátený obraz 4 krát väčší, ako predmet?
Řešení:
Rozbor:
Predmet treba umiestniť do vzdialenosti 50cm pred zrkadlo.
7.Predmet sa nachádza od dutého zrkadla vo vzdialenosti 1,4m a jeho obraz 0,6m. Určite ohniskovú vzdialenosť zrkadla, jeho polomer krivosti a zväčšenie obrazu.
Řešení:
Rozbor:
Ohnisková vzdialenosť zrkadla je f = 042m, polomer krivosti r = 0,84m a zväčšenie Z = –0,43.
8.Predmet stojí 60cm pred dutým zrkadlom. Ak sa predmet priblíži k zrkadlu o 10cm, zväčší sa vzdialenosť obrazu od zrkadla o 80cm. Aká je ohnisková vzdialenosť zrkadla?
Řešení:
Rozbor:
Ohnisková vzdialenosť zrkadla je f1 = 40cm, alebo f2 = 85,7cm.
9. V akej vzdialenosti od vypuklého zrkadla (á < 0, f < 0) treba umiestniť zdroj svetla, aby jeho obraz bol vo vzdialenosti 60 cm od zrkadla? Ohnisková vzdialenosť zrkadla je 90cm.
Řešení:
Rozbor:
Zdroj svetla treba umiestniť 180cm od zrkadla.
10. Človek sa pozerá na postriebrenú guľu ( á < 0, f < 0) s polomerom 0,3m, ktorá je od neho vzdialená 0,25m. V akej vzdialenosti od pozorovateľa sa nachádza jeho obraz?
Řešení:
Rozbor:
Jeho obraz sa nachádza vo vzdialenosti x = 34,375 cm od pozorovateľa.
11. Na rovinné zrkadlo dopadá svetelný lúč. Zrkadlo sa otočí o uhol α = 1o okolo osi ležiacej v rovine zrkadla a kolmej na lúč. O koľko sa posunie svetelná stopa na tienidle, ktoré je kolmé na odrazený lúč a vzdialené 5m od zrkadla.
Řešení:
Rozbor:
α = 1o, l = 5m, ω = ?, x = ?
Ak sa zrkadlo otočí o uhol α , svetelný lúč sa posunie o uhol 2α .
Svetelný lúč sa na tienidle posunie o 17,5 cm.
12.Pomocou rovinného zrkadla, v ktorom vidíme vrchol veže, môžeme určiť výšku veže. Ako vysoká je veža, ak oko pozorovateľa je vo výške 1,6 m nad povrchom zeme. Zrkadlo leží na zemi vo vzdialenosti 45 m od veže a 1m od pozorovateľa?
Řešení:
Veža je vysoká 72 metrov.
13. Svetelný lúč, ktorý má vodorovný smer, dopadá kolmo na zvislé tienidlo. Ak do dráhy lúča vo vzdialenosti 60cm od tienidla, vložíme rovinné zrkadlo (šikmo k dopadajúcemu lúču), posunie sa na tienidle svetelná škvrna o 5,2cm. Aký je uhol dopadu lúča na zrkadlo?
Řešení:
Uhol dopadu lúča na zrkadlo je α = 87o30/.
14.Na osi vypuklého zrkadla s ohniskovou vzdialenosťou 60 cm je predmet vo vzdialenosti 40cm. Určite polohu a vlastnosti obrazu.
Řešení:
Obraz vznikne 0,24m za zrkadlom. Je zmenšený, priamy a zdanlivý.
15.Automobil, ktorého výška je 1m stojí vo vzdialenosti 2m od vypuklého dopravného zrkadla. Aká je ohnisková vzdialenosť zrkadla, keď obraz automobilu v zrkadle sa javí 0,18 m vysoký.
Řešení:
Ohnisková vzdialenosť vypuklého zrkadla je f = –0,44m.
16.Vypočítajte výšku obrazu človeka vysokého 180cm vo vypuklom zrkadle s ohniskovou vzdialenosťou 45 cm. Človek je od zrkadla vzdialený 3m.
Řešení:
Výšku obrazu človeka vo vypuklom zrkadle je 234 mm.
17. Obraz sviečky postavenej pred vypuklým zrkadlom s ohniskovou vzdialenosťou 25 cm je zmenšený na pätinu. Kde sa nachádza sviečka?
Řešení:
Sviečka sa nachádza 1meter pred zrkadlom.
18.Vzdialenosti predmetu a jeho obrazu od vrcholu dutého zrkadla sú v pomere 1 : 4. Určite polomer krivosti zrkadla, ak vzdialenosť predmetu od vrcholu zrkadla je 50 cm.
Řešení:
- Polomer krivosti dutého zrkadla je r = 0,8m.
- Obraz sviečky je zväčšený, prevrátený a skutočný.
19.Predmet vysoký 1cm stojí pred guľovým zrkadlom vo vzdialenosti 10cm. Zrkadlo vytvorí priamy obraz vysoký 3cm. Aké je to zrkadlo a aký vytvorí obraz?
Řešení:
- Jedná sa o duté zrkadlo s ohniskovou vzdialenosťou f = 0,15m.
- Obraz je zväčšený, priamy a zdanlivý.
20.Bodový zdroj svetla je umiestený na optickej osi dutého guľového zrkadla vo vzdialenosti od vrcholu zrkadla, ktorá sa rovná dvojnásobnej veľkosti polomeru krivosti. Kde je umiestený obraz zdroja a aké má vlastnosti.
Řešení:
Obraz zdroja je vo vzdialenosti 2/3r od vrcholu zrkadla. Obraz je skutočný.