sk|en|

Vnitřní energie

1. Co je vnitřní energie soustavy a jak se dá změnit?

Řešení:

Termodynamická soustava je soubor mikroskopických i makroskopických objektů tvořících celek, které si mohou navzájem nebo s okolím vyměňovat energii. Celková energie soustavy je součet celkové kinetické energie neuspořádaně se pohybujících částic a celkové potenciální energie vzájemné polohy těchto částic.

U = Ek + EP

První termodynamický zákon:

Změna vnitřní energie soustavy ΔU se rovná součtu práce W vykonané okolními tělesy, které působí na soustavu silami a tepla Q odevzdaného okolními tělesy soustavě.

ΔU = W + Q

  • a.) Soustava energii (práci, teplo) přijímá: W > 0, Q > 0
  • b.) Soustava energii (práci, teplo) předává: W < 0, Q < 0

fyzika-vnutorna-energia-1.gif 


2.Anglický fyzik J. P. Joule (1818 - 1889) se pokusil určit měrnou tepelnou kapacitu vody. Při svém pokusu použil dvě závaží, každé o hmotnosti 14 kg a nechal jejich klesať12 krát za sebou z výšky 2 m do nádoby s vodou. V nádobě byla voda s hmotností 6,7 kg. Při pokusu se teplota vody zvýšila o 0,24 K. Jakou hodnotu měrné tepelné kapacity vody zjistil?

Řešení:

Rozbor:

2.m1 = 28 kg, Ep =2.m1.g.h = 28kg.10m.s-2.2m = 560 J,

Ek = 12.Ep = 12.560J = 6720 J, m2 = 6,7kg, Δt = 0,24 K

fyzika-vnutorna-energia-2.gif 

Měrná tepelná kapacita vody c(H2O) = 4180 J.kg-1.K-1


3.Zamyslete se nad krátkým testem: Pokud platí T (K) = t (oC) + 273,15, pak který z výroků platí?

1) Teplota 0oC je

A) –100oK B) 0oK C) 273,15 K

 

2) Teplota -273,15 je

A) teplota tuhnutia hélia B) absolutní nula C) nesmysl

 

3) Teplota 185,2 oC je

A) –85,2 K B) 458,35 K C) 358,35 K

 

4) Teplota 0 K je

A) nesmysl B) –273,15oC C) 273,150oC

 

5) Žák tvrdil "Teplota vody se zvýšila o 20oK." Ve skutečnosti se zvýšila

A) o 20oC B) o 293,15oC C) o 253,15oC

 

6) Teplota –1273,15oC je

A)teplota tuhnutí vodíku B) nesmysl C) 73,15K

 

7) Teplota 290 K je

A) teplota zdravého člověka B) 290oC C) 16,85oC

 

8) Teplota 373,15K je

A) teplota varu vody, B) nesmysl C ) 0oC

Řešení:

1C, 2B, 3B, 4B, 5A, 6B, 7C, 8A


4.Ocelová tyč má tepelnou kapacitu C = 1,5.103J.K-1. Jak se změní její teplota, pokud

  • a) přijme teplo Q1= 25.103J
  • b) předá teplo Q2 = 0,45.106J

Řešení:

fyzika-vnutorna-energia-4.gif 

  • a) teplota sa zvýší o 50/3 K
  • b) teplota sa zníží o 300 K.

5.Vypočtěte za jaký čas se ohřeje ponorným vařičem voda z 15oC na teplotu varu vody, jestliže objem vody je 150 cm3. Příkon vařiče je 500 W a jeho účinnost 95%. c(H2O) = 4180 .kg-1.K-1.

Řešení:

Rozbor:

Δt = 100oC –15oC = 85oC, V =150.10-6m3 Pp = 500 W, η = 0,95

c(H2O) = 4180 .kg-1.K-1.ρ(H2O) = 103kg.m-3

fyzika-vnutorna-energia-5.gif 

Voda se ohřeje za necelé 2 minuty.


6.Do vody o hmotnosti 2,5 kg a teplotou 15oC byl vložen ocelový váleček s hmotností 0,9 kg s teplotou 300oC. Jaké bude výsledná teplota vody a válečku po dosažení rovnovážného stavu.

Řešení:

Rozbor:

m1 = 2,5 kg,  m2 = 0.9 kg,  t1 = 15oC,  t2 = 300oC
c1(H2O) = 4180 J.kg-1.K-1,  c2(Fe) = 452  J.kg-1.K-1
t = ?

 fyzika-vnutorna-energia-6.gif

Výsledná teplota vody a válečku bude t = 25,67oC.


7.Pět ocelových desek s celkovou hmotností 7 kg bylo zahřátých na 910oC a ponořených do oleje s teplotou 10oC. Kolik litrů oleje musíme použít do kalící lázně, aby se teplota lázně ustálila na teplotě  190oC.

Řešení:

Rozbor:

Olej: t1 = 10oC, c1 = 1760 J.kg-1.K-1, ρ1 = 940 kg.m-3, m1 = ? V1 = ?

Platne: t2 = 910oC, c2 = 452 J.kg-1.K-1, m2 = 7 kg,

fyzika-vnutorna-energia-7.gif 

Do kalící lázně je třeba použít 7,65 l oleje


8.V nádobě je 0,42 kg vody teploty 20oC. Pokud přilijeme do nádoby ještě 0,9 kg vody o teplotě 70oC zjistíme, že výsledná teplota po dosažení rovnovážného stavu je 50oC. Jaká je tepelná kapacita nádoby?

Řešení:

Rozbor:

 fyzika-vnutorna-energia-8.gif

Tepelná kapacita nádoby je C = 752,4 J.K-1


9.Do nádoby C = 2 JK-1 byla nalita voda s hmotností 0,4 ​​kg a teploty 17oC. Do nádoby byl vložen váleček z neznámého materiálu o hmotnosti 0,124 kg a teploty 64oC. Teplota soustavy se vyrovnala na 19oC. Z jakého materiálu je váleček? Použijte tabulky!

Řešení:

Rozbor:

Voda: m1 = 0,4 kg,  t1 = 17oC,  c1 = 4180 J.kg.-1.K-1  
Váleček: m2 = 0,124 kg,  t2 = 64oC,  c2 = ?
Teplota soustavy: t = 19oC
Nádoba: C = 2 J.K-1

fyzika-vnutorna-energia-9.gif 

Váleček je z mosaze. (c(mosaz) = 590 J.kg-1K-1)


10.Při smíchání 20 litrů vody 12oC teplé s 40 litry vody 80oC teplé, uniklo do vzduchu 420 kJ tepla. Určete výslednou teplotu vody!

Řešení:

Rozbor:

m1 = 20 kg,  t1 = 12oC   m2 = 40 kg,  t2 = 80oC, Q = 420.103 J,
c1 = c2 = c = 4180 J.kg-1.K-1,  t = ?

fyzika-vnutorna-energia-10.gif

Výsledná teplota vody bude t = 55,7oC


11.Těleso s hmotností 1kg klouže po nakloněné rovině dlouhé 21m, se sklonem 300. Rychlost, kterou těleso opouští nakloněnou rovinu je 4,1 m.s-1, Určetě celkovou změnu vnitřní energie a nakloněné roviny.

Řešení:

vnutorna-energia-11

Změna vnitřní energie je 96,6 J.


12.Voda s hmotností 1kg se zahřála z teploty 00C na 1000C a přijala při tom určité teplo. Porovnejte toto teplo s:

a.) potenciálovou tíhovou energií tohoto tělesa ve výšce 10km
b.) kinetickou energií tohoto tělesa při rychlosti 100 m.s-1.

Řešení:

vnutorna-energia-12


13.Jaké teplo přijme olej  (c = 1,7.103J.kg-1K-1) s objemem 2l a hustotou  910 kg.m-3 při ohřátí z 200C na 650C.

Řešení:

vnutorna-energia-13 

Olej přijme 0,13923MJ tepla.


14. Při soustružení se obráběcí nůž i součástka zahřívají, proto se musí chladit chladicí kapalinou. Tepelný výkon kapaliny je 50kJ.min-1. Kolik litrů chladicí kapaliny je třeba na jednu hodinu soustružení, pokud hustota kapaliny je 980 kg.m-3, počáteční teplota 200C , konečná 600C a c = 3,9 kJ.kg-1K-1

Řešení:

 vnutorna-energia-15

Na jednu hodinu soustružení je potřeba 19,6 litrů chladicí kapaliny.


15.Olověná střela letící rychlostí 100 ms-1dopadla na nehybnou dřevěnou desku a uvízla v ní. Určete přírůstek teploty střely, pokud 50% její kinetické energie se po nárazu na dřevo změní na její vnitřní energii. ( c(Pb)= 129 J.kg-1.K-1)

Řešení:

vnutorna-energia-16 

Přírůstek teploty střely je 19,380C.


16.Automobil má čtyřválcový motor s výkonem P = 52 kW. Určete účinnost motoru, jestliže při rychlosti v = 120 km.h-1 spotřebuje na dráze 100 km 15 litrů benzinu.

 H – výhřevnost paliva = 46MJkg-1, ρ – hustota paliva=700 kg.m-3

Řešení:

Rozbor:

 vnutorna-energia-17

Účinnost motoru  je 32,33%.


17. Určete hmotnost střelného prachu potřebného k tomu, aby střela o hmotnosti 50 g při svislém výstřelu z pušky dosáhla výšky 2 km. Účinnost je 15%, výhřevnost 2,94 MJ.kg-1. (Odpor vzduchu zanedbat)

Řešení:

vnutorna-energia-18 

Hmotnost střelného prachu je 2,268 g.


18.V svislém válci je pohyblivým pístem s hmotností 1,5 kg uzavřen plyn. Plyn přijal od okolí teplo 13 J a současně zvedl píst o 20 cm. Jak se změnila jeho vnitřní energie?

Řešení:

 vnutorna-energia-19

Vnitřní energie plynu se zvětší o 10 J.


19.V železné nádobě (cFe = 452 J.kg-1K-1) s hmotností 0,1 kg je voda (cH2O = 4180 J.kg-1.K-1) o hmotnosti 0,5 kg a teplotou 150C. Do nádoby bylo vloženo hliníkové (cAl = 896 J.kg-1.K-1) a olověné (cPb = 129 J.kg-1K-1) těleso s celkovou hmotností 0,15 kg a teplotou 1000C. Po dosažení rovnovážného stavu se teplota vody zvýšila na 170C. Určete hmotnost hliníkového (x) a hmotnost olověného (y) tělesa.

Řešení:

Kalorimetr: C = c.m = 452.0,1 = 45,2 J

Teplo přijaté vodou a kalorimetrem:Q = 0,5.4180. (17-15) + 45,2. (17-15) = 4270,4

Teplo odevzdané hliníkovým tělesem:Q1 = x.896 (100-17) = 74368x

Teplo odevzdané olověným tělesemQ2 = y.129. (100-17) = 10707

 vnutorna-energia-20

Hliníkové těleso má hmotnost 42g, olověné 108g.