Vnitřní energie
1. Co je vnitřní energie soustavy a jak se dá změnit?
Řešení:
Termodynamická soustava je soubor mikroskopických i makroskopických objektů tvořících celek, které si mohou navzájem nebo s okolím vyměňovat energii. Celková energie soustavy je součet celkové kinetické energie neuspořádaně se pohybujících částic a celkové potenciální energie vzájemné polohy těchto částic.
U = Ek + EP
První termodynamický zákon:
Změna vnitřní energie soustavy ΔU se rovná součtu práce W vykonané okolními tělesy, které působí na soustavu silami a tepla Q odevzdaného okolními tělesy soustavě.
ΔU = W + Q
- a.) Soustava energii (práci, teplo) přijímá: W > 0, Q > 0
- b.) Soustava energii (práci, teplo) předává: W < 0, Q < 0
2.Anglický fyzik J. P. Joule (1818 - 1889) se pokusil určit měrnou tepelnou kapacitu vody. Při svém pokusu použil dvě závaží, každé o hmotnosti 14 kg a nechal jejich klesať12 krát za sebou z výšky 2 m do nádoby s vodou. V nádobě byla voda s hmotností 6,7 kg. Při pokusu se teplota vody zvýšila o 0,24 K. Jakou hodnotu měrné tepelné kapacity vody zjistil?
Řešení:
Rozbor:
2.m1 = 28 kg, Ep =2.m1.g.h = 28kg.10m.s-2.2m = 560 J,
Ek = 12.Ep = 12.560J = 6720 J, m2 = 6,7kg, Δt = 0,24 K
Měrná tepelná kapacita vody c(H2O) = 4180 J.kg-1.K-1
3.Zamyslete se nad krátkým testem: Pokud platí T (K) = t (oC) + 273,15, pak který z výroků platí?
1) Teplota 0oC je
A) –100oK B) 0oK C) 273,15 K
2) Teplota -273,15 je
A) teplota tuhnutia hélia B) absolutní nula C) nesmysl
3) Teplota 185,2 oC je
A) –85,2 K B) 458,35 K C) 358,35 K
4) Teplota 0 K je
A) nesmysl B) –273,15oC C) 273,150oC
5) Žák tvrdil "Teplota vody se zvýšila o 20oK." Ve skutečnosti se zvýšila
A) o 20oC B) o 293,15oC C) o 253,15oC
6) Teplota –1273,15oC je
A)teplota tuhnutí vodíku B) nesmysl C) 73,15K
7) Teplota 290 K je
A) teplota zdravého člověka B) 290oC C) 16,85oC
8) Teplota 373,15K je
A) teplota varu vody, B) nesmysl C ) 0oC
Řešení:
1C, 2B, 3B, 4B, 5A, 6B, 7C, 8A
4.Ocelová tyč má tepelnou kapacitu C = 1,5.103J.K-1. Jak se změní její teplota, pokud
- a) přijme teplo Q1= 25.103J
- b) předá teplo Q2 = 0,45.106J
Řešení:
- a) teplota sa zvýší o 50/3 K
- b) teplota sa zníží o 300 K.
5.Vypočtěte za jaký čas se ohřeje ponorným vařičem voda z 15oC na teplotu varu vody, jestliže objem vody je 150 cm3. Příkon vařiče je 500 W a jeho účinnost 95%. c(H2O) = 4180 .kg-1.K-1.
Řešení:
Rozbor:
Δt = 100oC –15oC = 85oC, V =150.10-6m3 Pp = 500 W, η = 0,95
c(H2O) = 4180 .kg-1.K-1.ρ(H2O) = 103kg.m-3
Voda se ohřeje za necelé 2 minuty.
6.Do vody o hmotnosti 2,5 kg a teplotou 15oC byl vložen ocelový váleček s hmotností 0,9 kg s teplotou 300oC. Jaké bude výsledná teplota vody a válečku po dosažení rovnovážného stavu.
Řešení:
Rozbor:
m1 = 2,5 kg, m2 = 0.9 kg, t1 = 15oC, t2 = 300oC
c1(H2O) = 4180 J.kg-1.K-1, c2(Fe) = 452 J.kg-1.K-1
t = ?
Výsledná teplota vody a válečku bude t = 25,67oC.
7.Pět ocelových desek s celkovou hmotností 7 kg bylo zahřátých na 910oC a ponořených do oleje s teplotou 10oC. Kolik litrů oleje musíme použít do kalící lázně, aby se teplota lázně ustálila na teplotě 190oC.
Řešení:
Rozbor:
Olej: t1 = 10oC, c1 = 1760 J.kg-1.K-1, ρ1 = 940 kg.m-3, m1 = ? V1 = ?
Platne: t2 = 910oC, c2 = 452 J.kg-1.K-1, m2 = 7 kg,
Do kalící lázně je třeba použít 7,65 l oleje
8.V nádobě je 0,42 kg vody teploty 20oC. Pokud přilijeme do nádoby ještě 0,9 kg vody o teplotě 70oC zjistíme, že výsledná teplota po dosažení rovnovážného stavu je 50oC. Jaká je tepelná kapacita nádoby?
Řešení:
Rozbor:
Tepelná kapacita nádoby je C = 752,4 J.K-1
9.Do nádoby C = 2 JK-1 byla nalita voda s hmotností 0,4 kg a teploty 17oC. Do nádoby byl vložen váleček z neznámého materiálu o hmotnosti 0,124 kg a teploty 64oC. Teplota soustavy se vyrovnala na 19oC. Z jakého materiálu je váleček? Použijte tabulky!
Řešení:
Rozbor:
Voda: m1 = 0,4 kg, t1 = 17oC, c1 = 4180 J.kg.-1.K-1
Váleček: m2 = 0,124 kg, t2 = 64oC, c2 = ?
Teplota soustavy: t = 19oC
Nádoba: C = 2 J.K-1
Váleček je z mosaze. (c(mosaz) = 590 J.kg-1K-1)
10.Při smíchání 20 litrů vody 12oC teplé s 40 litry vody 80oC teplé, uniklo do vzduchu 420 kJ tepla. Určete výslednou teplotu vody!
Řešení:
Rozbor:
m1 = 20 kg, t1 = 12oC m2 = 40 kg, t2 = 80oC, Q = 420.103 J,
c1 = c2 = c = 4180 J.kg-1.K-1, t = ?
Výsledná teplota vody bude t = 55,7oC
11.Těleso s hmotností 1kg klouže po nakloněné rovině dlouhé 21m, se sklonem 300. Rychlost, kterou těleso opouští nakloněnou rovinu je 4,1 m.s-1, Určetě celkovou změnu vnitřní energie a nakloněné roviny.
Řešení:
Změna vnitřní energie je 96,6 J.
12.Voda s hmotností 1kg se zahřála z teploty 00C na 1000C a přijala při tom určité teplo. Porovnejte toto teplo s:
a.) potenciálovou tíhovou energií tohoto tělesa ve výšce 10km
b.) kinetickou energií tohoto tělesa při rychlosti 100 m.s-1.
Řešení:
13.Jaké teplo přijme olej (c = 1,7.103J.kg-1K-1) s objemem 2l a hustotou 910 kg.m-3 při ohřátí z 200C na 650C.
Řešení:
Olej přijme 0,13923MJ tepla.
14. Při soustružení se obráběcí nůž i součástka zahřívají, proto se musí chladit chladicí kapalinou. Tepelný výkon kapaliny je 50kJ.min-1. Kolik litrů chladicí kapaliny je třeba na jednu hodinu soustružení, pokud hustota kapaliny je 980 kg.m-3, počáteční teplota 200C , konečná 600C a c = 3,9 kJ.kg-1K-1
Řešení:
Na jednu hodinu soustružení je potřeba 19,6 litrů chladicí kapaliny.
15.Olověná střela letící rychlostí 100 ms-1dopadla na nehybnou dřevěnou desku a uvízla v ní. Určete přírůstek teploty střely, pokud 50% její kinetické energie se po nárazu na dřevo změní na její vnitřní energii. ( c(Pb)= 129 J.kg-1.K-1)
Řešení:
Přírůstek teploty střely je 19,380C.
16.Automobil má čtyřválcový motor s výkonem P = 52 kW. Určete účinnost motoru, jestliže při rychlosti v = 120 km.h-1 spotřebuje na dráze 100 km 15 litrů benzinu.
H – výhřevnost paliva = 46MJkg-1, ρ – hustota paliva=700 kg.m-3
Řešení:
Rozbor:
Účinnost motoru je 32,33%.
17. Určete hmotnost střelného prachu potřebného k tomu, aby střela o hmotnosti 50 g při svislém výstřelu z pušky dosáhla výšky 2 km. Účinnost je 15%, výhřevnost 2,94 MJ.kg-1. (Odpor vzduchu zanedbat)
Řešení:
Hmotnost střelného prachu je 2,268 g.
18.V svislém válci je pohyblivým pístem s hmotností 1,5 kg uzavřen plyn. Plyn přijal od okolí teplo 13 J a současně zvedl píst o 20 cm. Jak se změnila jeho vnitřní energie?
Řešení:
Vnitřní energie plynu se zvětší o 10 J.
19.V železné nádobě (cFe = 452 J.kg-1K-1) s hmotností 0,1 kg je voda (cH2O = 4180 J.kg-1.K-1) o hmotnosti 0,5 kg a teplotou 150C. Do nádoby bylo vloženo hliníkové (cAl = 896 J.kg-1.K-1) a olověné (cPb = 129 J.kg-1K-1) těleso s celkovou hmotností 0,15 kg a teplotou 1000C. Po dosažení rovnovážného stavu se teplota vody zvýšila na 170C. Určete hmotnost hliníkového (x) a hmotnost olověného (y) tělesa.
Řešení:
Kalorimetr: C = c.m = 452.0,1 = 45,2 J
Teplo přijaté vodou a kalorimetrem:Q = 0,5.4180. (17-15) + 45,2. (17-15) = 4270,4
Teplo odevzdané hliníkovým tělesem:Q1 = x.896 (100-17) = 74368x
Teplo odevzdané olověným tělesemQ2 = y.129. (100-17) = 10707
Hliníkové těleso má hmotnost 42g, olověné 108g.