Elektrický proud v plynech a vakuu
1.Jak vzniká elektrický proud v plynech a ve vakuu?
Řešení:
Elektrický proud v plynech (výboj) je uspořádán pohyb volných iontů a elektronů. Jen ionizovaný plyn vede elektrický proud. Ionizační energie je nejmenší možná energie, která je potřebná k ionizaci plynu (na rozbití neutrálního atomu na ionty a elektrony)
Ionizační energie:
m = hmotnost částice,
v = rychlost částice,
Q = náboj částice,
λ = střední volná dráha částice,
E = velikost intenzity elektrického pole,
U = napětí mezi elektrodami
Elektrický proud ve vakuu - katodové záření - je usměrněný tok elektronů emitujících kolmo z katody.
- Fotoemisia elektronů = emise způsobena silným světlem
- Termoemisia elektronů = emise způsobena vysokou teplotou
- Výstupní práce = nejmenší energie potřebná k uvolnění elektronu z tělesa
2.Mezi deskami kondenzátoru se vzduchovým dielektrikem, které jsou od sebe vzdáleny 0,5 cm je elektrické napětí 10kV. Jakou rychlost má elektron v okamžiku střetu s molekulou kyslík, který ionizovala? Jaká je střední volná dráha elektronu?
Řešení:
Rozbor:
l = 5.10–3m, U = 104V, Ei = 13,6eV = 13,6.1,602.10–19J = 21,787.10–19J, Q = e =1,602.10–19C,
me = 9,1.10–31kg,
- Elektron v okamžiku srážky s molekulou kyslíku měl rychlost v = 2,2.106m.s–1
- Střední volná dráha elektronu je 6,8μm.
3.Při jakém napětí se rozsvítí neonová lampa při ionizační energii 21,6 eV a střední volné dráze elektronů 1mm. Vzdálenost mezi elektrodami lampy je 1cm.
Řešení:
Rozbor:
Ei(Ne) = 21,6eV = 34,6.10-19J, λ = 10–3m, l = 10–2m, Q = e = 1,602.10-19C, U = ?
Ei = Q.E.λ
Neonová lampa se rozsvítí při napětí U = 216V.
4.Napětí mezi anodou a katodou, které jsou ve vzdálenosti 10cm je 300V. Určitě velikost rychlosti elektronů při dopadu na anodu, jejich zrychlení a čas pohybu od katody na anodu.
Řešení:
Rozbor:
l = s = 10–1m, U = 300V, Q = e = 1,602.10–19C, me = 9,1.10–31kg
- Rychlost elektronů při dopadu na anodu je v = 10,3.106m.s-1.
- Jejich zrychlení a = 530.1012m.s–2 .
- Čas pohybu elektronů od katody na anodu je t =0,0194μs.
5.Určete kolikrát je rychlost elektronů při dopadu na anodu při napětí U1 = 360V větší než při napětí U2=40V.
Řešení:
Rozbor:
U1 = 360V, U2 = 40V.
Rychlost elektronů při dopadu na anodu při napětí U1 = 360V je třikrát větší než při napětí U2=40V.
6.Elektron vletěl mezi horizontální vychylovací destičky televizní obrazovky. Za předpokladu že mezi nimi je homogenní elektrické pole s intenzitou 105V.m-1 a že zanedbáme vliv tíhového pole, určete zrychlení elektronu v elektrickém poli!
Řešení:
Rozbor:
Zrychlení elektronu v elektrickém poli je a = 176.1014m.s–2.
7.Pokud je velikost intenzity elektrického pole 3.106V.m–1, nastává ve vzduchu při normálním tlaku jiskrový výboj. Vypočítejte kinetickou energii elektronu, kterou dosáhne, pokud jeho střední volná dráha
je 5.10–6m.
Řešení:
Rozbor:
Kinetická energie elektronu je Ek = 2,4.10–18J.
8.Při napětí 800V vzniká v katodové trubici proud 5mA. Jaké teplo se uvolní na anodě za 1minutu, pokud předpokládáme, že celá kinetická energie se proměnila na teplo?
Řešení:
Rozbor:
9.Elektron, který v elektrickém poli přešel z bodu A do bodu B, zvětšil velikost své rychlosti z 800km.s-1 na 4000km.s-1. Určitě napětí mezi těmito body!
Řešení:
Rozbor:
Napětí mezi bod A,B je U = 44V.
10.Mezi zemí a mrakem vznikl výboj ve formě blesku, při kterém byl přenesen náboj 20C. Rozdíl potenciálů mezi mrakem a zemí byl 106V. Blesk trval 10-3s. Určete energii výboje a proud.
Řešení:
Rozbor:
11.Páru vodíku ionizuje záření β (elektrony). Jakou nejmenší rychlost by měli mít ionizující elektrony, aby proběhla ionizace?
Ei = 13,6eV, me = 9,1.10–31kg, v = ?
Řešení:
Ionizující rychlost elektronů je 2,18.106m.s–1.
12.Jaká je střední dráha elektronu, pokud intenzita elektrického pole ve kterém se nacházejí rtuťové páry je E = 104V.m-1. Ionizační energie rtuti je Ei = 10,4 eV.
Řešení:
Střední dráha elektronu je λ = 1 mm.
13.Dána je tabulka:
Určete kolikrát je rychlost elektronů při dopadu na elektrodu při proudu I1 = 610mA vvětší než při proudu I2 = 115mA? Hodnoty v tabul
Řešení:
14.Jakou rychlost získá elektron při dopadu na anodu vyčerpané trubice, pokud U = 3000V a počáteční rychlost v0 = 0
Řešení:
Elektron získá rychlost v = 3,25.107m.s–1.
15.Mezi deskami vzduchového kondenzátoru vytváří plamen za 1s průměrně 3.1011 párů elektronů a monohydroxyfenolů iontů. Určitě hodnotu nasyceného proudu, který prochází mezi deskami.
Řešení:
Nasycený proud je asi 9,6A.
16.Ve vzduchu je umístěna kovová koule o poloměru r = 3cm. Na jaký potenciál je možné nabít kouli, pokud intenzita elektrického pole, při které ve vzduchu nastává samostatný výboj má velikost 3MV.m-1
Řešení:
Kouli třeba nabít na potenciál φ = 90kV.
17.Jaká je ionizační energie neonu, pokud intenzita elektrického pole je E = 4,32.106V.m-1 a volná dráha elektronu je
λ = 5.10-6m ?
Řešení:
Ionizační energie neonu je 21,6eV.
18.Určete intenzitu elektrického pole E potřebnou k ionizaci nárazem elektronu ve vzduchu (Ei = 15eV) při normálním tlaku. Volná dráha elektronu je λ = 3.10-6m.
Řešení:
Intenzita elektrického pole je E = 5.106V.m-1.
19.Elektron vletěl rychlostí v = 6.107ms-1 mezi desky rovinného kondenzátoru, který je v horizontální poloze. Vzdálenost mezi deskami kondenzátoru je d = 1cm. Mezi deskami je napětí U = 600V. Zjistěte zrychlení elektronu.
Řešení:
Zrychlení elektronu je a = 105,6.1014m.s-2.
20.Vypočítejte odchylku elektronu (y) na konci kondenzátoru, který má délku l = 5cm. Další zadání a
hodnoty jsou v příkladu č. 19.
Řešení:
Odchylku elektronu na konci kondenzátoru je asi y = 3,7 mm.