Optické přístroje
1. Které optické přístroje znáte?
Řešení:
2.Pod jakým zorným úhlem pozorujeme ze Země Měsíc (RM=1738 km, lM=384 493km) a Slunce (RS=695 980 km, lS=149 597 892 km)? τ = zorný úhel, pod kterým pozorujeme poloměr Měsíce nebo poloměr Slunce.
Řešení:
Měsíc pozorujeme pod zorným úhlem 31‘, Slunce pod úhlem 32‘.
3.Do jaké vzdálenosti dokáže lidské oko rozlišit dva body od sebe vzdálené 1m?
Řešení:
Rozbor:
y = 1m, oko rozliší dva body, pokud platí τ je alespoň 1‘, x = ?
Lidské oko dokáže rozlišit dva body do vzdálenosti x = 3440m.
4.Jaká je největší a nejmenší hodnota ohniskové vzdálenosti čočky, kterou můžeme použít jako lupu? Lupou lze dosáhnout úhlového zvětšení.
Řešení:
Rozbor:
Největší ohnisková vzdálenost lupy je 0,25m, nejmenší 0,0083m.
5.Dalekozraké oko má nejmenší vzdálenost ostrého vidění 2m. Jaké brýle potřebuje?
Řešení:
Rozbor:
Dalekozraké oko potřebuje spojku s optickou mohutností Ф = 3,5 D.
6.Určete zvětšení mikroskopu s ohniskovou vzdáleností objektivu 4mm, okuláru 4cm a optickým intervalem 16cm.
Řešení:
Rozbor:
Mikroskop zvětšuje 250krát.
7. Mikroskop má zvětšení γ = 320 a ohniskovou vzdálenost objektivu 5mm a okuláru 2,5cm. Určete vzdálenost mezi objektivem a okulárem l a délku tubusu L.
Řešení:
Rozbor:
Vzdálenost mezi objektivem a okulárem je l = 19cm. Délka tubusu je L = 22cm.
8.Jaké čočky jsou potřebné pro sestavení Keplerova dalekohledu, jestliže objektiv a okulár jsou od sebe vzdálené 80cm a dalekohled zvětšuje 19krát?
Řešení:
Rozbor:
Keplerův dalekohled má objektiv – spojku s f1 = 76cm a okulár s f2 = 4cm.
9. Vzdálenost objektivu a okuláru Galileova dalekohledu je 38cm. Zvětšení dalekohledu je 20. Určete ohniskovou vzdálenost objektivu a okuláru.
Řešení:
Rozbor:
Ohnisková vzdálenost objektivu je f1 = 36,2cm, okuláru f2 = 1,8cm.
10.V dalekohledu s ohniskovou vzdáleností objektivu f1 = 100cm a okuláru f2 = 10cm pozorujeme věž vysokou 40m. Její obraz v dalekohledu má výšku 4cm. Jak daleko je věž? (d = 25cm).
Řešení:
Rozbor:
Věž je od dalekohledu vzdálená 2,5km.
11.Dalekozraký člověk může zaostřeně číst knihu ze vzdálenosti 80cm od očí. Jakou optickou mohutnost musí mít brýle, aby viděl písmo zaostřeně ze vzdálenosti 25cm.
d = 0,25m, a = 0,8m, φ = ?
Řešení:
Brýle musí mít spojky s optickou mohutností φ = 2,75 D.
12.Určete výšku obrazu, který se vytvoří na sítnici oka (a/ = 2,28cm), pokud se díváme na strom vysoký 2m ze vzdálenosti 10m.
Řešení:
Obraz stromu vytvořený na sítnici oka je vysoký 4,56mm.
13. Při pozorování lupou byl zdánlivý obraz (Z > 0) pětkrát větší než předmět umístěný ve vzdálenosti 4cm před lupou. Jaká je optická mohutnost lupy a její úhlové zvětšení? Konvenční vzdálenost
je d = 25cm.
Řešení:
Optická mohutnost lupy je φ = 20 dioptrií, úhlové zvětšení je γ = 5.
14.Z letadla ve výšce 1000m se fotografuje povrch Země fotografickým přístrojem, jehož ohnisková vzdálenost objektivu je 50cm. Jaké bude měřítko snímků? Jak se toto měřítko změní, když letadlo vystoupí do výšky 2000m?
Řešení:
15. Při zaostřování na fotografovaný předmět bylo nutné posunout objektiv o 1cm od filmu ve srovnání s nastavením na nekonečno. V jaké vzdálenosti od objektivu fotoaparátu (f = 20cm) byl postaven fotografovaný předmět?
Řešení:
Předmět byl postaven před objektiv fotoaparátu ve vzdálenosti 420cm.
16.Mikroskop se 7násobně zvětšujícím okulárem má celkové zvětšení γ = 140. Jaké zvětšení bude mít mikroskop, pokud v něm vyměníme okulár za jiný, jehož ohnisková vzdálenost je 1cm?
Řešení:
Pokud vyměníme okulár, zvětšení mikroskopu bude γ/ = 500.
17.Pod mikroskopem má červená krvinka průměr 4,5mm. Objektiv mikroskopu zvětšuje 100krát, okulár 6krát. Jaký je skutečný průměr červené krvinky?
Řešení:
Skutečný průměr červené krvinky je 7,5 μm.
18.Jaké je úhlové zvětšení mikroskopu, jehož objektiv má ohniskovou vzdálenost 5mm, okulár 30mm a vzájemná vzdálenost objektivu a okuláru je 18cm.
Řešení:
Mikroskop zvětšuje asi 240krát.
19.Divadelní dalekohled je 12cm dlouhý a má 5krát zvětšovat. Jaké ohniskové vzdálenosti musí mít okulár a objektiv? Objektivem je spojka, okulárem rozptylka.
Řešení:
Objektiv má ohniskovou vzdálenost 15cm, okulár 3cm.
20.Hvězdářský dalekohled má objektiv s ohniskovou vzdáleností 1,2m a okulár s ohniskovou vzdáleností 4cm. Jaké je jeho zvětšení? Určete, pod jakým úhlem bychom tímto dalekohledem pozorovali Měsíc.
Řešení:
- Zvětšení dalekohledu je γ = 30.
- Tímto dalekohledem bychom pozor ``` ovali Měsíc pod úhlem asi 15030/.