sk|en|

Zlatý rez

Učiteľ požiadal žiakov, aby z predložených obdĺžnikov s rôznymi rozmermi vybrali ten najkrajší. Skoro všetci žiaci vybrali ten istý obdĺžnik. Ako je to možné?

Rozmery „najkrajšieho“ obdĺžnika boli v pomere „zlatého rezu“. Zlatý rez poznal už grécky matematik Euklides (365 – 300 p.n.l.) a definoval ho takto: „Rozdeliť úsečku zlatým rezom na dve časti znamená rozdeliť ju tak, aby pomer väčšej časti k menšej časti úsečky bol rovnaký, ako pomer celej úsečky k väčšej časti“.

Dĺžka celej úsečky = 1

Dĺžka väčšej časti = τ

Dĺžka menšej časti = 1 – τ

zlaty-rez

Teda najkrajší obdĺžnik mal rozmery a = 1 a b = 0,618 (alebo prirodzené násobky týchto čísiel). Obrázky v ktorých sa vyskytuje zlatý rez sa väčšine ľudí páčia. Zlatý rez nájdeme v architektúre, maliarstve, v proporciách ľudského tela . Podľa L. da Vinciho dokonalé ľudské telo sa v páse delí podľa pomeru zlatého rezu. V dielach geniálneho rakúskeho skladateľa W. A. Mozarta boli nájdené frekvencie tónov v akorde, ktoré sú v pomere 1 : 0,618. Prečo je zlatý rez taký populárny? Súvisí to s činnosťou ľudského mozgu pri procese pozorovania a vnímania. Pri pozorovaní predmetov, ktoré obsahujú pomery zlatého rezu, elektrické signály vznikajúce v mozgu, nachádzajú priaznivú odozvu. Mozog reaguje pozitívnym pocitom sympatií.