Elektromagnetické vlnění
1. Charakterizujte podstatu a vlastnosti elektromagnetického vlnění.
Řešení:
Každá změna magnetického pole vyvolává vznik proměnlivého elektrického pole. Každá změna elektrického pole vyvolává vznik proměnlivého magnetického pole. Magnetické a elektrické pole existují vždy současně a tvoří elektromagnetické pole, které se šíří prostorem rychlostí c = 3·108 m·s–1
2.Charakterizujte jednotlivé druhy elektromagnetického záření.
- Rádiové záření
- Mikrovlny
- Infračervené záření
- Viditelné světlo
- Ultrafialové záření
- Rentgenové záření
- Gama záření
- Kosmické záření
Řešení:
3.Vypočítejte rychlost elektromagnetického vlnění ve vakuu a ve vodě, jestliže pro vodu platí εr=81, μr = 1
Řešení:
Rozbor:
Rychlost elektromagnetického vlnění ve vakuu je c = 3·108 m·s–1, ve vodě v = 0,33·108 m·s–1.
4.Rádiokomunikační pásmo VKV má frekvenční rozsah 66 MHz až 73 MHz. Určete nejmenší a největší vlnovou délku elektromagnetického vlnění v tomto pásmu.
Řešení:
Rozbor:
Vlnový rozsah v rádiokomunikačním pásmu VKV je od 4,1 m do 4,5 m.
5.Určete délku půlvlnného dipólu, který má kapacitu 10 pF a indukčnost 0,9 μH. (c = 3·108 m·s–1)
Řešení:
Rozbor:
Půlvlnný dipól má délku l = 2,826 m.
6.Oscilační obvod přijímače je naladěn na příjem vysílání, které je přenášeno elektromagnetickým vlněním s vlnovou délkou 5 m. Určete indukčnost cívky oscilačního obvodu, jestliže jeho kapacita je 20 pF.
Řešení:
Rozbor:
Indukčnost cívky oscilačního obvodu je 0,3522 μH.
7.Oscilační obvod vysílače se skládá z cívky s L = 50 μH a kondenzátoru, jehož kapacitu lze měnit od 60 pF do 240 pF. Určete interval vlnových délek elektromagnetického vlnění, ve kterém pracuje vysílač.
Řešení:
Rozbor:
Vysílač pracuje v intervalu vlnových délek od 103,2 m do 206,3 m.
8.Velmi dlouhé dvouvodičové vedení je připojeno na zdroj střídavého napětí s amplitudou 1 V a frekvencí 75 MHz. Určete okamžité napětí mezi vodiči ve vzdálenosti 5,5 m od zdroje v okamžiku, kdy napětí zdroje je nulové.
Řešení:
Rozbor:
Okamžitá napětí jsou u1 = –0,71 V a u2 = 0,71 V.
9.Mezi dvěma dlouhými vodiči vznikne stojaté elektromagnetické vlnění. Vodiče jsou spojeny naprázdno. V jaké vzdálenosti od konce vodičů se vytvoří
- a) kmitna proudu stojatého elektromagnetického vlnění
- b) uzel proudu stojatého elektromagnetického vlnění
Řešení:
10.Elektromagnetický dipól pro příjem vysílání ve vzduchu má délku l = 1,8 m. Určete jeho délku pro příjem elektromagnetického vlnění se stejnou frekvencí ve vodě. (εr = 81, μr = 1)
Řešení:
Rozbor:
Délka elektromagnetického dipólu ve vodě je 20 cm.
11. Jeden oscilační obvod je charakterizován L1 = 3·10–3 H a C1 = 2·10–6 F, druhý L2 = 4·10–3 H a C2 = 1·10–6 F.
- Jsou obvody v rezonanci?
- Pokud nejsou, proveďte nápravu.
Řešení:
Rozbor:
L1 = 3·10–3 H a C1 = 2·10–6 F, L2 = 4·10–3 H a C2 = 1·10–6 F.
Podmínka rezonance:
L1·C1 = L2·C2
3·10–3 H · 2·10–6 F = 4·10–3 H · 1·10–6 F
6·10–9 H·F = 4·10–9 H·F – neplatí
Obvody nejsou v rezonanci. Náprava má více možností. Například kondenzátor C2 = 1·10–6 F nahradit jiným kondenzátorem C2 = 1,5·10–6 F.
12.Rádiové elektromagnetické vlny s vlnovou délkou λ1 = 375 m dopadají na rozhraní dvou prostředí. Úhel dopadu je α = 35°, úhel lomu β = 33°. Jaká je vlnová délka těchto vln λ2 v druhém prostředí?
Řešení:
Rozbor:
Vlnová délka v druhém prostředí je λ2 = 357 m.
13. Pobavme se malým testem:
Řešení:
1B, 2C, 3A, 4C, 5B, 6A, 7B, 8C
14.V jaké vzdálenosti od antény radiolokátoru je sledovaný objekt, pokud se odražený signál vrátí za 200 μs. Určete maximální frekvenci impulsů radiolokátoru.
Řešení:
- Sledovaný objekt je od antény radiolokátoru vzdálen 30 km.
- Maximální frekvence radiolokátoru je f = 5 kHz.
15.V televizi se za 1 sekundu vymění 25 obrázků, z nichž každý se rozkládá na 625 řádků. Jakou rychlostí postupuje světelná stopa na obrazovce televizního přijímače, jehož řádek je 0,14 m dlouhý.
(Zpětný chod paprsku zanedbejte).
Řešení:
Za 1 sekundu:
- a) obrázků ................25
- b) řádků....................25·625 = 15625 řádků
- c) metrů.....................15625·0,14 m = 2187,5 m
Světelná stopa postupuje po obrazovce rychlostí v = 2,8 km·s–1
16.Vypočítejte frekvenci elektromagnetického vlnění, které se šíří ve vzduchu s vlnovou délkou λ = 240 m. Jak se změní vlnová délka tohoto vlnění, pokud pronikne do homogenního prostředí, kde se šíří rychlostí 2·108 m·s–1? ( f1 = f2 )
Řešení:
Vlnová délka se zmenší o 80 metrů.
17. Určete základní frekvenci stojatého elektromagnetického vlnění v dvouvodičovém vedení naprázdno délky l = 1,5 m, které je ponořeno do oleje.
Řešení:
Frekvence stojatého vlnění v oleji je 71 MHz.
18. Dvouvodičové vedení naprázdno je připojeno na zdroj vysokofrekvenčního napětí s frekvencí 400 MHz. Jakou délku musí mít vedení, aby na něm vznikly čtyři uzly vlnění. (V místě, ve kterém je připojeno na zdroj, je kmitna napětí).
Řešení:
Vedení musí mít délku l = 1,5 metru.
19. Dvouvodičové vedení naprázdno má délku l = 12 m. Určete, kolikrát menší jsou amplitudy napětí a proudu ve stojaté vlně ve vzdálenosti x = 5 m od konce vedení vzhledem k amplitudě napětí a proudu v místech, ve kterých jsou kmitny. (l = λ/2).
Řešení:
Poměry amplitud jsou: U0/Ux = 3,86, I0/Ix = 1,04
20. Zkušební vysílač vyzařuje elektromagnetické vlnění s frekvencí f = 428 MHz. Ve vzdálenosti l = 3,5 m od pólu vysílače je umístěna odrazná plocha. Podél spojnice odrazné plochy a dipólu vysílače laborant přemísťuje dipól přijímače. Kolikrát se při přemísťování signál zeslabí a opět zesílí? (Kolikrát se v l nachází λ/2)
Řešení:
Signál zeslabí a opět zesílí 10×.
21.Podle mezinárodní dohody vysílají lodě nouzové volání SOS na vlnové délce 600 m. Zjistěte, zda pro toto vysílání může být použita anténa s kapacitou C = 400 pF a cívka s indukčností L = 253 μH.
Řešení:
Anténa může být použita, protože f1 = f2 = 0,5 MHz.