cz|en|

Elektromagnetické vlnenie

1. Charakterizujte podstatu a vlastnosti elektromagnetického vlnenia.

Riešenie:

Každá zmena magnetického poľa vyvoláva vznik premenlivého elektrického poľa. Každá zmena elektrického poľa vyvoláva vznik premenlivého magnetického poľa. Magnetické a elektrické pole existujú vždy súčasne a tvoria elektromagnetické pole,  ktoré sa šíri priestorom rýchlosťou c = 3.108m.s-1

fyzika-elektromagneticke-vlnenie-1.gif


2.Charakterizujte jednotlivé druhy elektromagnetického žiarenia.

  1. Rádiové žiarenie
  2. Mikrovlny
  3. Infračervené žiarenie
  4. Viditeľné svetlo
  5. Ultrafialové žiarenie
  6. Röntgenové žiarenie
  7. Gama žiarenie
  8. Kozmické žiarenie

Riešenie:

fyzika-elektromagneticke-vlnenie-2r.gif 


3.Vypočítajte rýchlosť elektromagnetického vlnenia vo vákuu a vo vode, ak pre vodu platí εr=81, μr = 1

Riešenie:

Rozbor:

fyzika-elektromagneticke-vlnenie-3.gif 

Rýchlosť elektromagnetického vlnenia vo vákuu je c = 3.108m.s-1, vo vode v = 0,33.108m.s-1.


4.Rádiokomunikačné pásmo VKV má frekvenčný rozsah 66MHz až 73MHz. Určite najmenšiu a najväčšiu vlnovú dĺžku elektromagnetického vlnenia v tomto pásme.

Riešenie:

Rozbor:

fyzika-elektromagneticke-vlnenie-4.gif 

Vlnový rozsah v rádiokomunikačnom pásme VKV je od 4,1m do 4,5m.


5.Určite dĺžku polvlnového dipóla, ktorý má kapacitu 10 pF a indukčnosť 0,9μH.(c = 3.108m.s-1)

Riešenie:

Rozbor:

fyzika-elektromagneticke-vlnenie-5.gif 

Polvlnový dipól má dĺžku l = 2,826m.


6.Oscilačný obvod prijímača je naladený na príjem vysielania, ktoré je prenášané elektromagnetickým vlnením s vlnovou dĺžkou 5m. Určite indukčnosť cievky oscilačného obvodu, ak jeho kapacita je 20pF.

Riešenie:

Rozbor:

fyzika-elektromagneticke-vlnenie-6.gif 

Indukčnosť cievky oscilačného obvodu je 0,3522μH.


7.Oscilačný obvod vysielača sa skladá z cievky s L = 50μH a kondenzátora, ktorého kapacitu možno meniť od 60pF do 240pF. Určite interval vlnových dĺžok elektromagnetického vlnenia, v ktorom pracuje vysielač.

Riešenie:

Rozbor:

fyzika-elektromagneticke-vlnenie-7.gif 

Vysielač pracuje v intervale vlnových dĺžok od 103,2m do 206,3m.


8.Veľmi dlhé dvojvodičové vedenie je pripojené na zdroj striedavého napätia s amplitúdou 1V a frekvenciou 75MHz. Určite okamžité napätie medzi vodičmi vo vzdialenosti 5,5m od zdroja v okamihu, keď napätie zdroja je nulové.

Riešenie:

Rozbor:

fyzika-elektromagneticke-vlnenie-8.gif 

Okamžité napätia sú u1 = –0,71V a u2 = 0,71V.


9.Medzi dvoma dlhými vodičmi vznikne stojaté elektromagnetické vlnenie. Vodiče sú spojené naprázdno. V akej vzdialenosti od konca vodičov sa vytvorí

  • a) kmitňa prúdu stojatého elektromagnetického vlnenia
  • b) uzol prúdu stojatého elektromagnetického vlnenia

Riešenie:

fyzika-elektromagneticke-vlnenie-9.gif


10.Elektromagnetický dipól na príjem vysielania vo vzduchu má dĺžku l = 1,8m. Určite jeho dĺžku na príjem elektromagnetického vlnenia s rovnakou frekvenciou vo vode. (εr = 81, μr = 1)

Riešenie:

Rozbor:

 fyzika-elektromagneticke-vlnenie-10.gif

Dĺžka elektromagnetického dipólu vo vode je 20cm.


11. Jeden oscilačný obvod je charakterizovaný L1 = 3.10-3H a C1 = 2.10-6F, druhý L2 = 4.10-3H a C2 = 1.10-6F.

  • Sú obvody vrezonancii?
  • Ak nie sú, urobte nápravu.

Riešenie:

Rozbor:

L1 = 3.10-3H a C1 = 2.10-6F, L2 = 4.10-3H a C2 = 1.10-6F.

Podmienka rezonancie:
L1.C1 = L2.C2
3.10-3.H.2.10-6F = 4.10-3H.1.10-6F
6.10-6H.F = 4.10-9H.F - neplatí

 fyzika-elektromagneticke-vlnenie-11.gif

Obvody nie sú v rezonancii. Na nápravu je viacero možností. Napríklad kondenzátor C2 = 1.10-6F nahradiť iným kondenzátorom C2 = 1,5.10-6F.


12.Rádiové elektromagnetické vlny s vlnovou dĺžkou λ1 = 375m dopadajú na rozhranie dvoch prostredí. Uhol dopadu je α = 350, uhol lomu β = 330. Aká je vlnová dĺžka týchto vĺn λ2 v druhom prostredí?

Riešenie:

Rozbor:

fyzika-elektromagneticke-vlnenie-12.gif 

Vlnová dĺžka v druhom prostredí je λ2 = 357m.


13. Pobavme sa malým testom:

fyzika-elektromagneticke-vlnenie-13.gif

Riešenie:

1B, 2C, 3A, 4C, 5B, 6A, 7B, 8C


14.V akej vzdialenosti od antény rádiolokátora je sledovaný objekt, ak sa odrazený signál vráti za 200 μs. Určite maximálnu frekvenciu impulzov rádiolokátora.

Riešenie:

 elektromagneticke-vlnenie-14

  • Sledovaný objekt je od antény rádiolokátora vzdialený 30 km.
  • Maximálna frekvencia rádiolokátora je f = 5 kHz.

15.V televízii sa za 1 sekundu vymení 25 obrázkov, z ktorých každý sa  rozkladá na 625 riadkov. Akou rýchlosťou postupuje svetelná stopa na obrazovke televízneho prijímača, ktorého riadok je 0,14m dlhý.
(Spiatočný chod lúča zanedbajte).

Riešenie:

Za 1 sekundu:

  • a.) obrázkov ................25
  • b.) riadkov....................25.625 = 15625 riadkov
  • c. )metrov.....................15625.0,14m = 2187,5m
elektromagneticke-vlnenie-15

 Svetelná stopa postupuje po obrazovke rýchlosťou v = 2,8 km.s-1


16.Vypočítajte frekvenciu elektromagnetického vlnenia, ktoré sa šíri  vo vzduchu s vlnovou dĺžkou λ = 240m. Ako sa zmení vlnová dĺžka tohto vlnenia, ak prenikne do rovnorodého prostredia, kde sa šíri rýchlosťou 2.108m.s–1?  ( f1 = f2 )

Riešenie: 
elektromagneticke-vlnenie-16

Vlnová dĺžka sa zmenší o 80 metrov.


17. Určite základnú frekvenciu stojatého elektromagnetického vlnenia v dvojvodičovom vedení naprázdno dĺžky l = 1,5m, ktoré je ponorené do oleja.

Riešenie:

elektromagneticke-vlnenie-17 

Frekvencia stojatého vlnenia v oleji je 71 MHz.  


18. Dvojvodičové vedenie naprázdno je pripojené na zdroj vysokofrekvenčného napätia s frekvenciou 400 MHz. Akú dĺžku musí mať vedenie, aby na ňom vznikli štyri uzly vlnenia. (V mieste, v ktorom je pripojené na zdroj, je kmitňa napätia).

Riešenie:

elektromagneticke-vlnenie-18

Vedenie musí mať dĺžku l = 1,5 metra.


19. Dvojvodičové vedenie naprázdno má dĺžku l = 12m. Určite koľkokrát menšie sú amplitúdy napätia a prúdu v stojatej vlne vo vzdialenosti  x = 5m od konca vedenia vzhľadom na amplitúdu napätia a prúdu v miestach, v ktorých sú kmitne. (l = λ/2).

Riešenie:

elektromagneticke-vlnenie-19.gif 

Pomery amplitúd sú: U0/Ux = 3,86,   I0/Ix = 1,04


20. Pokusný vysielač vyžaruje elektromagnetické vlnenie s frekvenciou  f = 428MHz. Vo vzdialenosti l = 3,5m od pólu vysielača je umiestená odrazová plocha. Pozdĺž spojnice odrazovej plochy a dipólu vysielača laborant premiesťuje dipól prijímača. Koľkokrát sa pri premiesťovaní signál zoslabí a opäť zosilní? ( Koľko krát sa v l nachádza  λ/2 )

Riešenie:

elektromagneticke-vlnenie-20 

Signál zoslabí a opäť zosilní 10 krát.


21.Podľa medzinárodnej dohody vysielajú lode núdzové volanie SOS na vlnovej dĺžke 600m. Zistite či na toto vysielanie môže byť použitá anténa s kapacitou C = 400pF a cievka s indukčnosťou L = 253μH.

Riešenie:

 elektromagneticke-vlnenie-21.gif

Anténa môže byť použitá, lebo f1 = f2 = 0,5MHz.