Binomická veta

1. Napíše binomickú vetu a jej vlastnosti:

---

2. Zjednodušte:

---

3. Zjednodušte:

---

4. Určite štvrtý člen binomického rozvoja:

---

5. Určite člen binomického rozvoja ( x + x^-1)⁸, ktorý neobsahuje x.

---

6. Ktorý člen rozvoja (2x³ + x^–1)¹⁰ obsahuje x⁶.

---

7. V rozvoji (a + 2a³)ⁿ je koeficient 3. člena o 44 väčší ako koeficient 2. člena.
Určite, pre ktoré prirodzené číslo platia uvedené podmienky.

---

8. Pre ktoré x sa v rozvoji výrazu rovná M₅ = 105?

---

9.

Zistite ktorý člen daného rozvoja obsahuje x⁷, ak platí:

---

10. Nájdite najväčší koeficient binomického rozvoja (a + b)ⁿ, keď súčet všetkých koeficientov je 4096.

---