cz|en|

Práca v elektrickom poli

1. Charakterizujte fyzikálne veličiny: práca v elektrickom poli, elektrický potenciál a elektrické napätie.

Riešenie:

fyzika-praca-v-elektrickom-poli-1.gif


2.Akú veľkú prácu vykoná elektrické pole s intenzitou 104N.C-1, ktoré posunie náboj 20 μC pozdĺž siločiary po dráhe 10 cm.

Riešenie:

Rozbor:

E = 104N.C-1,  Q0 = 20 μC  = 20.10-6C,  d = 10 cm = 10-1m

fyzika-praca-v-elektrickom-poli-2.gif 

Elektrické pole vykoná prácu W = 0,02 J


3.Aký potenciál má vodič, keď na prenesenie náboja 50μC z miesta nulového potenciálu na jeho povrch sa vykonala práca 0,2J ?

Riešenie:

Rozbor:

Q0 = 50.10-6C, W = 2.10-1J,  φ = ?

fyzika-praca-v-elektrickom-poli-3.gif 

Vodič má potenciál φ = 4000 V.


4.V homogénnom elektrickom poli, ktorého intenzita má veľkosť 1 kV.m-1, premiestni sa častica s nábojom 25.10-9C po dráhe 2 m.

  • a) Akú prácu vykonajú sily elektrického poľa pri premiestnení častice
  • b) Aké je elektrické napätie medzi začiatočným a koncovým bodom dráhy premiestnenia?

Riešenie:

Rozbor:

E = 103 V.m-1,  Q0 = 25.10-9C,  d = 2 m ,  W = ?  U = ?

fyzika-praca-v-elektrickom-poli-4.gif 

  • Sily poľa vykonajú prácu W = 5.10-5J.
  • Napätie medzi začiatočným a koncovým bodom dráhy premiestnenia je U = 2 kV.

5.Akú rýchlosť dosiahne elektrón (Qe= 1,602.10-19C, me = 9,1.10-31kg) pri prechode potenciálnym rozdielom 100 V?

Riešenie:

Rozbor:

Qe= 1,602.10-19C, me = 9,1.10-31kg,  Δφ = U = 100 V = 102V

fyzika-praca-v-elektrickom-poli-5.gif 

Elektrón dosiahne rýchlosť v = 6.106m.s-1.


6.Určite intenzitu elektrického poľa medzi dvom rovnobežnými vodivými platňami vo vzájomnej vzdialenosti 5cm, ak je medzi nimi napätie 150V. Akú prácu vykonajú sily poľa pri prenesení náboja 1μC z jednej platne na druhú.

Riešenie:

Rozbor:

d = 5cm = 5.10-2m,  U = 150V,  Q0 = 1μC = 10-6C,  E = ?,  W = ?

fyzika-praca-v-elektrickom-poli-6.gif 

Intenzita elektrického poľa medzi dvom rovnobežnými vodivými platňami je E = 3 kV.m-1. Sily poľa vykonajú prácu W = 1,5.10-4J.


7.Častica α ( mα = 6,7.10-27kg, Q = 3,2.10-19C) vletela do homogénneho elektrického poľa rýchlosťou 2.106m.s-1. Častica sa zastavila po preletení dráhy 2m.

  • Aký veľký potenciálny rozdiel častica prekonala?
  • Akú veľkosť má intenzita elektrického poľa?

Riešenie:

Rozbor:

mα = 6,7.10-27kg, Q = 3,2.10-19C,  v = 2.106m.s-1,  d = 2m,  U = ?, E = ?

fyzika-praca-v-elektrickom-poli-7.gif 

  • Častica prekonala potenciálny rozdiel Δφ = U = 4,19.104V.
  • Intenzita elektrického poľa je E = 2,1.104V.m-1.

8.Aký elektrický náboj má mikroskopická olejová guľôčka hmotnosti 6,4.10-16kg, ktorá sa vznáša medzi platňami nabitého kondenzátora? Platne kondenzátora majú vzdialenosť 1cm a napätie medzi nimi je 400V.(Pokus R.A. Millikana )

Riešenie:

Rozbor:

m = 6,4.10-16kg,  d = 1cm = 10-2m,  U = 4.102V,  g = 10m.s-2,  Q = ?

fyzika-praca-v-elektrickom-poli-8.gif 

Elektrický náboj olejovej guľôčky je elementárny náboj Q = 1,6.10-19C.


9.Akú prácu vykonajú sily elektrického poľa vytvoreného nábojom Q = 2μC, ak premiestňujú náboj Q0 = 1 nC z miesta 10cm vzdialeného od náboja Q do miesta vzdialeného 20cm od náboja Q.

Riešenie:

Rozbor:

Q = 2μC = 2.10-6C,  Q0 = 1 nC = 10.10-9C,  r1 = 0,1m,  r2 = 0,2m, k = 9.109N.m2.C-2

fyzika-praca-v-elektrickom-poli-9.gif 

Sily elektrického poľa vykonajú prácu W = 90 μJ.


10.Elektrón (e = 1,602.10-19C) sa pohybuje v homogénnom elektrickom poli z hladiny potenciálu 200V na hladinu 300V. Začiatočná rýchlosť je nulová, koncová 5,93.106m.s-1. Určite:

  • prírastok energie elektrónu pri jeho prechode medzi oboma hladinami potenciálu
  • hmotnosť elektrónu

Riešenie:

Rozbor:

e = 1,602.10-19C,  U = Δφ = 100V,  v0 = 0,  v = 5,93.106m.s-1

fyzika-praca-v-elektrickom-poli-10.gif 

  • Prírastok energie elektrónu je ΔW = 1,602.10-17J.
  • Hmotnosť elektrónu je me = 9,1.10-31kg.


11.Určite veľkosť intenzity elektrického poľa medzi dvoma rovnobežnými vodivými platňami, keď pri prenesení náboja 8 .10-6C zo zápornej  (uzemnenej) platne na kladnú sa vykoná práca 2 J. Vzdialenosť platní je 25 cm.

Riešenie:

 praca-v-elektrickom-poli-11.gif 

Intenzita elektrického poľa je 1 000 000 N.C–1


12.Odvoďte ďalšie vzorce pre potenciál, napätie a intenzitu elektrického poľa.

Riešenie:

praca-v-elektrickom-poli-12.gif


13.Akú prácu vykonajú sily elektrického poľa bodového náboja Q = 10–8C pri prenesení náboja Q0 = 10–6C z bodu vzdialeného 3 cm do nekonečna.

Riešenie:

praca-v-elektrickom-poli-13.gif 

Sily elektrického poľa vykonajú prácu 3 mJ.


14.Aký potenciál má vodič, keď na prenesenie náboja 50.10-6C z miesta nulového potenciálu na jeho povrch sa vykonala práca 0,2J

Riešenie:

praca-v-elektrickom-poli-14.gif 

Potenciál vodiča je 4 kilovolty.


15.Dva bodové náboje 0,1.10-6C a 0,2.10-6C sú od seba vzdialené 20cm. Aký je potenciál v strede medzi nimi?

Riešenie:

praca-v-elektrickom-poli-15.gif


16.Dva náboje 0,1.10-6C a 0,2.10-6C sú od seba vzdialené 20cm. Aká je  intenzita elektrického poľa v strede medzi nimi?

Riešenie:

praca-v-elektrickom-poli-16.gif


17.Dvadsaťsedem kvapiek vody (r) sa zleje do jednej väčšej kvapky (R). Určite potenciál väčšej kvapky, keď každá menšia  kvapka mala polomer 1mm a náboj  Q0 = 10-10C.

Riešenie:

praca-v-elektrickom-poli-17.gif

Potenciál väčšej kvapky je 8100 V.


18.Guľôčka s hmotnosťou 40 mikrogramov nabitá kladným nábojom 10–9C sa pohybuje rýchlosťou 10 cm.s-1. Na akú minimálnu vzdialenosť sa guľôčka môže priblížiť ku kladnému bodovému náboju 1,33.10–9C?

Riešenie:

praca-v-elektrickom-poli-18.gif 

Guľôčka sa môže ku kladnému bodovému náboju priblížiť minimálne na 6cm.


19.Kladne nabitý guľový vodič s polomerom 5cm vytvára v bode vzdialenom 1m od stredu gule elektrické pole 1V.m-1. Aký je potenciál guľového vodiča?

Riešenie: 

 praca-v-elektrickom-poli-19.gif

Potenciál guľového vodiča je 20 V.


20.Vzdialenosť daného bodu od kladného bodového náboja Q sa zväčšila 4-krát. Ako sa pri tom zmenila intenzita elektrického poľa a ako sa zmenil elektrický potenciál?

Riešenie:

praca-v-elektrickom-poli-20.gif 

Intenzita elektrického poľa sa zmenší 16 krát, elektrický potenciál sa zmenší 4 krát.