Ludolfovo číslo v Indii
Archeologické výskumy dokazujú, že už v polovici 3. tisícročia pred n.l. v údolí Indu existoval otrokársky štát. s obyvateľmi na vysokej kultúrnej úrovni. Dá sa usúdiť, že jedným prvkom indickej kultúry boli aj poznatky z matematiky. Staroindickí matematici priniesli svetu dva vynikajúce poznatky: Náš dnešný desiatkový pozičný systém a systém nových číslic, ktoré v Európe nahradili neohrabané číslice rímske.
Jednou z posvätných kníh nábožensko – filozofickej literatúry – Védy je kniha „Šalvasútra“(7. – 5. stor. pred n.l.), v ktorej sa dajú nájsť aj rôzne hodnoty čísla π. Napríklad: π = 3,088, π = 3,0044. Sú to dosť nepresné hodnoty.
Najdôležitejšia časť indickej matematiky vznikla medzi 5. až 16. storočí nášho letopočtu Matematické poznatky sú časťami astronomických a náboženských spisov. Písané sú v sanskrte, často vo veršoch, bez dôkazov. Napríklad:
- Arjabhatta I. (nar.476 n.l) π = 3,1416
- Brahmagupta (nar. 598) π = 3,162277
- Bháskara I. (6.stor) π = 3,375
- Mahavíra (9.stor) π = 3,0375
- Siddhantása (10.stor.) π = 3,141635
V rokoch 1501 – 1502 indický autor Milakantha (15. – 16 stor.) napísal dielo „Tontra – san – gráha“ , v preklade „Vedecký zborník“. V ňom pre hodnotu π nájdeme takéto vyjadrenie:
Je to hodnota π s deviatimi správnymi desatinnými číslami. To bol skvelý úspech indickej numerickej matematiky.