cz|en|

Transformátor

1. Vysvetlite princíp a použitie transformátora v obvode striedavého prúdu.

Riešenie:

Transformátor je zariadenie, ktoré mení  striedavé napätie a prúd na striedavé napätie a prúd iných hodnôt, ale rovnakej frekvencie.

Jednofázový transformátor má tieto časti:

  • Jadro z mäkkej ocele (uzavreté)
  • Primárna cievka (N1, U1, I1 ) je pripojená na zdroj striedavého prúdu
  • Sekundárna cievka (N2, U2, I2) slúži ako zdroj transformovaného prúdu a napätia

fyzika-transformator-1.gif


2.Doplňte tabuľku:

fyzika-transformator-2z.gif

Riešenie:

fyzika-transformator-2r.gif


3.Transformátor má N1 = 1000 a N2 = 150 závitov. Primárna cievka je pripojená na napätie U1 = 220V a prechádza ňou prúd I1 = 0,3A. Aké je napätie a prúd na vývodoch sekundárnej cievky?

Riešenie:

Rozbor:

fyzika-transformator-3.gif 

Na vývodoch sekundárnej cievky je napätie U2 = 33V a prúd I2 = 2A.


4.Primárnou cievku transformátora prechádza pri napätí 220 V prúd 0,2A. V sekundárnou cievkou prechádza prúd 6A a napätie na svorkách cievky je 6,3V. Určite účinnosť transformátora.

Riešenie:

Rozbor:

fyzika-transformator-4.gif 

Účinnosť transformátora je η = 86%.


5.Primárna cievka transformátora má 1000 závitov, sekundárna 1500 závitov. Transformátor je zapojený na harmonické striedavé napätie 220V. Aké je napätie na sekundárnej cievke, ak transformátor nie je zaťažený. Aké je napätie na sekundárnej cievke, ak odpor jej vinutia je R2 = 2Ώ a prechádza ňou prúd I2 = 4A.

Riešenie:

Rozbor:

N1 = 1000,  N2 = 1500,  U1 = 220V,  R2 = 2Ώ,  I2 = 4A.

fyzika-transformator-5.gif
Napätie na sekundárnej cievke, ak transformátor nie je zaťažený je U2 = 330V, pri zaťažení transformátora je U‘2 = 322V.


6.Indukčnú pec tvorí transformátor, ktorého sekundárnu cievku tvorí jeden uzavretý závit v tvare žľabu, do ktorého sa ukladá materiál, ktorý chceme roztopiť. Vypočítajte aký prúd preteká v sekundárnom obvode, ktorý má odpor 0,01Ώ. primárna cievka pripojená ku zdroju striedavého prúdu o napätí 240V má 60 závitov. Aké Jouleovo teplo sa uvoľní v sekundárnej cievke za 1 minútu?

Riešenie:

Rozbor:

fyzika-transformator-6.gif 

V sekundárnej cievke sa uvoľní 96kJ tepla.


7.Primárna cievka transformátora má 2400 závitov a príkon 2000W. Aké je napätie a prúd na sekundárnej cievke, ak transformátor má účinnosť η = 90% a sekundárna cievka má 120 závitov. Napätie na primárnej cievke je 2200V.

Riešenie:

Rozbor:

fyzika-transformator-7.gif 

Na sekundárnej cievke je napätie U2 = 110V, prúd I2 = 16,4A.


8.Primárna cievka transformátora má 2400 závitov, rezistenciu 120Ώ, pripojená je na striedavé napätie 2200V a má príkon 2000W. Sekundárna cievka má 120 závitov a rezistenciu 0,05Ώ.

  • Určite napätie a prúd v sekundárnej cievke, ak platí η = 90%.
  • Aké straty energie pripadajú na zohriatie cievok za 1 sekundu?

Riešenie:

Rozbor:

fyzika-transformator-8.gif 

  • V sekundárnej cievke je U2 = 110V a I2 = 16,4A.
  • Na zohriatie cievok sa spotrebuje 112,57 J tepla. 

9.Transformátor, ktorým sa transformuje napätie zo 100V na 3300V, má uzavreté jadro na ktorom utvoríme pomocou vodiča jeden závit. Voltmetrom zistíme.  že na tomto závite je napätie 0,5V. Koľko závitov majú cievky transformátora?

Riešenie:

ransformator-9.gif 

Cievky transformátora majú N1 = 200 závitov, N2 = 6600 závitov.


10.Výkon transformátora je 5kW. Aké veľké prúdy prechádzajú cievkami transformátora pripojené k sieťovému napätiu 220V, ak platí U2/U1 = 0,3

Riešenie:
transformator-10
Cievkami transformátora prechádzajú prúdy I1 = 23A, I2 = 76A.


11.Transformátor chladený olejom transformoval výkon P = 10MW s η = 98%. Zistite teplotu oleja pri výstupe z transformátora , ak jeho vstupná teplota bola t = 180C a V/τ = 2,5l.s-1

Riešenie:

transformator-11 

Teplota oleja pri výstupe z transformátora je 57,90C.


12.V zaťaženom transformátore je primárna cievka zapojená na striedavé napätie  220V. Sekundárne vinutie má odpor 2Ώ a prechádza ním prúd 4A. Určite napätie na obidvoch cievkach a tepelné straty, ak platí N1 = 10000, N2 = 1000.

Riešenie:

 transformator-12

V zaťaženom transformátore sú na cievkach napätia U1 = 220V a U2/ = 14V. Tepelné straty sú ΔU = 8V.


13. Z jedného miesta na druhé sa má prenášať elektrická energia s výkonom 132kW. Odpor vodičov je 60Ώ. Určite pokles napätia a a stratu výkonu vo vedení, ak sa prenášanie energie uskutočňuje pri napätí 13200V.

Riešenie:

 transformator-13

Pokles napätia je 600V. Pokles výkonu je 4,54% z prenášaného výkonu.


14.Určite mechanickú účinnosť elektromotora, ktorý odoberá prúd 20A pri napätí 220V, ak za jednu hodinu vykoná prácu 144.105J.

Riešenie:

 transformator-14

Mechanická účinnosť elektromotora je η = 90,9%.


15. Transformátorom sa znižuje napätie zo 6000V na 220V. Jeho výkon je P = 150kW. Zistite aké sú prúdy v primárnom a sekundárnom vinutí a aký je transformačný pomer k.

Riešenie:

 transformator-15

Prúd v primárnom vinutí je I1 = 25A, v sekundárnom I2 = 681,81A. Platí: I1: I2  = 11 : 300.


16. Diaľkovým vedením s odporom R = 800Ώ máme prenášať elektrickú energiu pri výkone P = 500kW. Pri akom napätí budú straty menšie ako 4%?

Riešenie:

transformator-16
Straty menšie ako 4% budú pri napätí U = 100kV.

17. Cievkami jednofázového transformátora prechádzajú harmonické striedavé prúdy s frekvenciou 50Hz. Aká je maximálna hodnota magnetického indukčného toku v jadre transformátora, ak sa na jednom závite indukuje efektívne napätie 0,25V?

Riešenie:

Maximálny indukčný tok v jadre transformátora sa dosiahne v čase t = T/4

transformator-17

Maximálna hodnota magnetického indukčného toku v jadre transformátora je Φ = 1,25mWb.


18.Primárnou cievkou jednofázového transformátora prechádza striedavý prúd s frekvenciou 50Hz. V uzavretom jadre transformátora je magnetický indukčný tok s maximálnou hodnotou 2.10–3Wb.Určite efektívnu hodnotu striedavého napätia indukovaného na sekundárnej cievke so 100 závitmi.

Riešenie:

transformator-18 

Efektívna hodnota napätia na sekundárnej cievke je Uef  = 44,5V.


19.Na primárnom vinutí transformátora je napätie 2kV a prechádza ním prúd 2A. Ma sekundárnu cievku transformátora je pripojený elektromotor, ktorý pracuje s účinníkom 0,82 pri napätí 220V.Aký prúd odoberá elektromotor z transformátora ? Aký je príkon elektromotora?

Riešenie:

transformator-19 

  • Elektromotor z transformátora odoberá prúd asi 18,2A
  • Príkon elektromotora je 3,28 kW.

20.Na jadre transformátora sú navinuté dve cievky A a B. Ak cievku A     pripojíme na zdroj striedavého napätia, odmeriame na cievke B  napätie 40/3 V. Ak k tomu istému zdroju ( U/B = UA ) pripojíme cievku B,  odmeriame na cievke A napätie 120V. Určite transformačný pomer.

Riešenie: 

transformator-20

Transformačný pomer transformátora je k/ = k = 3.


21.Transformátor rozhlasového prijímača má prierez S = 9cm2 a má sa zapojiť na napätie U1 = 220V. Vypočítajte počet závitov primárneho a sekundárneho vinutia, aby dával napätie U2 = 4V.

S = 9cm2,  U1 = 220V,  U2 = 4V, N1 = ?,  N2 = ?

Riešenie:

Pre rozmerovo veľmi malý transformátor platia dva experimentálne získané vzťahy. Obidva technické vzorce udávajú len číselnú hodnotu, nie však rozmery veličiny.

transformator-21

Počet závitov primárneho vinutia je N1 = 1100, sekundárneho vinutia N2 = 20.