Ludolfovo číslo v Arabskej ríši
V 7. storočí n.l. bol svet prekvapený rýchlym rozvojom Arabskej ríše. Vládcovia týchto krajín – kalifovia – podporovali astronómiu a matematiku. V Bagdade vybudovali observatórium s knižnicou. Arabskí matematici mali veľmi široký záber záujmov. Okrem iného sa zaoberali obsahom kruhu a objemom gule, čiže problémom čísla π.
al – Chwárizmí (780 – 850 n.l.) uvádza tri hodnoty čísla π.
Dielo al – Chwarízmiho hrá v matematike a jej dejinách význačnú úlohu. Prostredníctvom neho sa dostala do Európy desiatková pozičná sústava, indické číslice a arabská algebra.
al – Bizdžání (940 – 998) sa zaoberal zostavovaním tabuliek trigonometrických funkcií, výpočtom vyšších odmocnín, sférickou geometriou. V diele „Kniha pre pisárov“ boli prvý krát použité záporné čísla. Navrhol svoju hodnotu čísla π.
al – Bírúní (937 – 1048) pri štúdiu kvadratúry kruhu zistil, že dĺžka kružnicového oblúka na jednotkovej kružnici prislúchajúca stredovému uhlu 20 je o = 0,0349648.
al – Káší (zomrel 1429) sa pri určovaní čísla π opieral o obvod vpísaného a opísaného pravidelného n – uholníka. Hodnotu π zistil ako aritmetický priemer vpísaného a opísaného 805306368 uholníka a zistil:
Je to číslo presné na 16 desatinných miest.
Z histórie vieme, že niektoré vplyvné osobnosti islamských štátov sa k matematickým poznatkom stavali nepriateľsky. Podľa legendy mal kalif Umar nariadiť, aby boli zničené vedecké knihy s odôvodnením: „Ak obsahujú to čo je v Koráne, sú zbytočné, treba ich zničiť. Ak obsahujú niečo, čo v Koráne nie je, sú nebezpečné. Treba ich zničiť.“