cz|en|

Faktoriál a kombinačné číslo

1. Definujte n! faktoriál a kombinačné číslo:

faktorial1
Riešenie:
faktorial1a

2.Zjednodušte:

faktorial2
Riešenie:
faktorial2r

3.Riešte rovnicu v N:

faktorial3
Riešenie:
faktorial3r

4.Riešte rovnicu v N:

faktorial4
Riešenie:
faktorial4r

5.Riešte rovnicu v Z:

faktorial5
Riešenie:
faktorial5r

6.Ktoré číslo je väčšie?

a = 50! + 53! alebo b = 51! + 52!
Riešenie:
a) 50! + 53! = 50! + 53.52.51.50! = 50!(1 +53.52.51)
b) 51! +52! = 51! + 52.51!= 51!(1+52 ) = 51!.53 = 51.50!.53 = 50!.51.53
Pretože  50!.(1 +53.52.51) > 50!.53.51
1+53.52.51> 53.51
Platí: a > b

7. Riešte rovnicu v N:

faktorial7
Riešenie:
faktorial7r

8. Riešte rovnicu v N:

faktorial8
Riešenie:
faktorial8r

9.Riešte sústavu rovníc v N a v Z0+:

faktorial9
Riešenie:
faktorial9r

10.Pre ktoré prirodzené číslo x platí:

faktorial10
Riešenie:
faktorial10r