Faktoriál a kombinačné číslo
1. Definujte n! faktoriál a kombinačné číslo:
Riešenie:
2.Zjednodušte:
Riešenie:
3.Riešte rovnicu v N:
Riešenie:
4.Riešte rovnicu v N:
Riešenie:
5.Riešte rovnicu v Z:
Riešenie:
6.Ktoré číslo je väčšie?
a = 50! + 53! alebo b = 51! + 52!
Riešenie:
a) 50! + 53! = 50! + 53.52.51.50! = 50!(1 +53.52.51)
b) 51! +52! = 51! + 52.51!= 51!(1+52 ) = 51!.53 = 51.50!.53 = 50!.51.53
Pretože 50!.(1 +53.52.51) > 50!.53.51
1+53.52.51> 53.51
Platí: a > b
7. Riešte rovnicu v N:
Riešenie:
8. Riešte rovnicu v N:
Riešenie:
9.Riešte sústavu rovníc v N a v Z0+:
Riešenie:
10.Pre ktoré prirodzené číslo x platí:
Riešenie: