Faktoriál a kombinační číslo
1. Definujte n! faktoriál a kombinační číslo.
Řešení:
2.Zjednodušte:
Řešení:
3.Řešte rovnici v N:
Řešení:
4.Řešte rovnici v N:
Řešení:
5.Řešte rovnici v Z:
Řešení:
6.Které číslo je větší?
a = 50! + 53! alebo b = 51! + 52!
Řešení:
a) 50! + 53! = 50! + 53.52.51.50! = 50!(1 +53.52.51)
b) 51! +52! = 51! + 52.51!= 51!(1+52 ) = 51!.53 = 51.50!.53 = 50!.51.53
Pretože 50!.(1 +53.52.51) > 50!.53.51
1+53.52.51> 53.51
Platí: a > b
7. Řešte rovnici v N:
Řešení:
8. Řešte rovnici v N:
Řešení:
9.Řešte sústavu rovníc v N a v Z0+:
Řešení:
10.Pro ktoré přirodzené číslo x platí:
Řešení:
