sk|en|

Zlatý rez a Fibonacci

Rozdeliť úsečku v pomere zlatého rezu, znamená rozdeliť ju v pomere 1 : 0,618. Číslo τ sa nazýva „zlaté číslo“. Je to iracionálne číslo. Vypočítané na osem desatinných miest je τ = 0,61803398..... Toto číslo má dve zaujímavé vlastnosti:

Prvá vlastnosť:

fibonacci-1
 

Druhá vlastnosť:

Taliansky matematik L. Pisanský – Fibonacci (1170 – 1250) vytvoril postupnosť prirodzených čísiel, nazvanú po ňom. Fibonnacciova postupnosť je postupnosť prirodzených čísiel, v ktorej nasledujúci člen (okrem prvých dvoch) sa rovná súčtu dvoch bezprostredne predchádzajúcich členov.

1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,989,.............n

Pomer dvoch za sebou idúcich členov Fibonnacciovej postupnosti sa so zväčšujúcim n približuje k τ

fibonacci-2
 

Zaujímavé!