Statistika

1. Vysvětlete statistické pojmy:

Řešení:

Charakteristiky polohy

a) Aritmetický průměr:


b) Geometrický průměr:


c) Harmonický průměr:


d)     Modus mod (x) je nejčastěji se vyskytující hodnota statistického souboru.

e) Median med(x) je:

• třední hodnota statistického souboru, v němž jsou statistické jednotky uspořádány podle velikosti a kterých je lichý počet
• Aritmetický průměr dvou středních statistických jednotek, pokud statistický soubor má sudý počet statistických jednotek

Charakteristiky variability

a) Variační rozpětí

R = x_max - x_min

b) Rozptyl (disperze)


c) Směrodatná odchylka

2.Měřením v laboratoři byly zjištěny následující délky válečku (v milimetrech):
{302;310;312;310;313;318;305;309;310;309}

Řešení:

    Množinu čísel uspořádáme podle velikosti:
{302;305;309;309;310;310;310;312;313;318}

3. Auto išlo prvú polovicu cesty priemernou rýchlosťou v₁ = 20 km/hod a druhú polovicu cesty priemernou rýchlosťou v₂ = 80 km/hod. Akou priemernou rýchlosťou auto išlo?

Řešení:

Auto každú polovicu cesty išlo rôznou rýchlosťou, preto ich prešlo za rôzne časy.
Priemernú rýchlosť auta vypočítame ako harmonický priemer rýchlostí v₁ a v₂.



Priemerná rýchlosť auta bola 32 km/hod.

4. Určite interval, v ktorom sa s pravdepodobnosťou 68% sa nachádza skutočná hmotnosť ozubeného kolieska. Pri viacnásobnom vážení kolieska boli získané nasledujúce hmotnosti (v gramoch):

Řešení:

5. Dvaja poľovníci, poľovník A a poľovník B súťažili v streľbe na terč. Ktorý strieľal presnejšie a súťaž vyhral?

Řešení:

Poľovník A


Poľovník B


Rozptyl poľovníka A je s²(A) = 0,4 , poľovníka B je s²(B) = 3,6. Platí s²(A) < s²(B).
Lepšie strieľal a súťaž vyhral poľovník A.

6. U 20 pracovníkoch sa zisťoval mesačný zárobok v eurách. Vypočítajte aritmetický priemer mesačných zárobkov všetkých pracovníkov. Využite nasledujúcu tabuľku.

7.  Za mesiac november vymeškali študenti nasledujúce počty vyučovacích hodín: