Skládání sil
1.Vysvětlete což je skládání sil a rozklad síly!
Řešení:
Skládání sil je nahrazení soustavy sil jednou silou - výslednicí.
Pohybové účinky tělesa se nezmění.Rozklad síly je nahrazení síly soustavou sil se stejným účinkem.
Dvě síly působící v jednom bodě které
- a) působí stejným směrem : F = F1 + F2
- b) působí opačným směrem : F = F1 – F2
- c) jsou na sebe kolmé : F2 = F12 + F22
- d) svírají úhel φ : F2 = F12 + F22 – 2.F1.F2.cos(180o – φ)
Dve sily
a) souhlasně rovnoběžné
F = F1 + F2
r = r1 + r2
F1.r1 = F2.r2
b) nesouhlasně rovnoběžné
F = F1 - F2
r = r1 - r2
F1.r1 = F2.r2
2.Dané jsou dvě síly F1 = 8 N, F2 = 6 N působící v jednom bodě. Vypočtěte jejich výslednici pokud:
- a.) působí stejným směrem
- b.) působí opačným směrem
- c.) jsou na sebe kolmé
- d.) svírají úhel φ = 60o
Řešení:
3.Na těleso o hmotnosti 50 kg působí dvě síly F1 = 25N, F2 = 35 N pod úhlem φ = 30o. Určete zrychlení tělesa!
Řešení:
Rozbor:
m = 50 kg, F1 = 25N, F2 = 35 N, φ = 30o, a = ?
Zrychlení tělesa je je a = 1,16 m.s-2.
4.Určete velikost a polohu výslednice dvou rovnoběžných sil F1 = 70 N, F2 = 30 N, jejichž vektorové přímky jsou ve vzdálenosti 0,4 m. Síly působí stejným směrem.
Řešení:
Rozbor:
F1 = 70 N, F2 = 30 N, r = 0,4 m, F = ?, r1 = ?, r2 = ?
F = F1 +F2
F = 70 N + 30 N = 100 N
F = 100 N
Určenie r1, r2 :
Výslednica síl je F = 100 N.
Její polohu určují vzdálenosti r = 0,12m, r2 = 0,28 m.
5.Určete velikost a polohu výslednice dvou sil F1 = 70 N, F2 = 30 N, jejichž vektorové přímky jsou ve vzdálenosti 0,4 m. Síly působí opačným směrem.
Řešení:
Rozbor:
F1 = 70 N, F2 = 30 N, r = 0,4 m, F = ?, r1 =?, r2 = ?
F = F1 – F2
F = 70 N – 30 N = 40 N
F = 40 N
Určenie r1, r2 :
Výslednice sil je F = 40 N.
Její polohu určují vzdálenosti r1 = 0,3 m, r2 = 0,7 m.
6.Dva myslivci nesou zastřeleného srnce s hmotností 90 kg zavěšeného na vodorovné tyči. Vzdálenosti bodů, ve kterých je tyč podepřena rameny nosičů od působiště tíhové síly srnce jsou 0,8 ma 1 m. Vypočtěte velikost sil, které působí na ramena obou nosičů. Navrhněte změnu situace tak, aby se oba nosiči podíleli na nesení srnce stejně.
Řešení:
Rozbor:
m = 90 kg, Fg = 900 N, r1 = 0,8 m, r2 = 1 m, F1 = ?, F2 = ?
a.)
- a.) Na ramena nosičů působí síly F1 = 500 N a F2 = 400 N.
- Druhá situace nastane, bude-li platit r1 = r2 = 0,9 m. Pak na ramena obou nosičů bude působit stejná síla F1 = F2 = 450 N.