Transformátor
1. Vysvětlete princip a použití transformátoru v obvodu střídavého proudu.
Řešení:
Transformátor je zařízení, které mění střídavé napětí a proud na střídavé napětí a proud jiných hodnot, ale stejné frekvence.
Jednofázový transformátor má tyto části:
- Jádro z měkké oceli (uzavřené)
- Primární cívka (N1, U1, I1) je připojena na zdroj střídavého proudu
- Sekundární cívka (N2, U2, I2) slouží jako zdroj transformovaného proudu a napětí
2.Doplňte tabulku:
Řešení:
3.Transformátor má N1 = 1000 a N2 = 150 závitů. Primární cívka je připojena na napětí U1 = 220V a prochází jí proud I1 = 0,3A. Jaké je napětí a proud na vývodech sekundární cívky?
Řešení:
Rozbor:
Na vývodech sekundární cívky je napětí U2 = 33V a proud I2 = 2A.
4.Primární cívkou transformátoru prochází při napětí 220 V proud 0,2A. Sekundární cívkou prochází proud 6A a napětí na svorkách cívky je 6,3V. Určete účinnost transformátoru.
Řešení:
Rozbor:
Účinnost transformátoru je η = 86%.
5.Primární cívka transformátoru má 1000 závitů, sekundární 1500 závitů. Transformátor je zapojen na harmonické střídavé napětí 220V. Jaké je napětí na sekundární cívce, pokud není transformátor zatížen. Jaké je napětí na sekundární cívce, má-li odpor jejího vinutí R2 = 2Ώ a prochází jí proud I2 = 4A.
Řešení:
Rozbor:
N1 = 1000, N2 = 1500, U1 = 220V, R2 = 2Ώ, I2 = 4A.
Napětí na sekundární cívce, pokud není transformátor zatížen, je U2 = 330V, při zatížení transformátoru je U‘2 = 322V.
6.Indukční pec tvoří transformátor, jehož sekundární cívku tvoří jeden uzavřený závit ve tvaru žlabu, do kterého se ukládá materiál, který chceme roztavit. Vypočítejte, jaký proud protéká v sekundárním obvodu, který má odpor 0,01Ώ. Primární cívka připojená ke zdroji střídavého proudu o napětí 240V má 60 závitů. Jaké Jouleovo teplo se uvolní v sekundární cívce za 1 minutu?
Řešení:
Rozbor:
V sekundární cívce se uvolní 96kJ tepla.
7.Primární cívka transformátoru má 2400 závitů a příkon 2000W. Jaké je napětí a proud na sekundární cívce, má-li transformátor účinnost η = 90% a sekundární cívka 120 závitů. Napětí na primární cívce je 2200V.
Řešení:
Rozbor:
Na sekundární cívce je napětí U2 = 110V, proud I2 = 16,4A.
8.Primární cívka transformátoru má 2400 závitů, rezistenci 120Ώ, je připojena na střídavé napětí 2200V a má příkon 2000W. Sekundární cívka má 120 závitů a rezistenci 0,05Ώ.
- Určete napětí a proud v sekundární cívce, platí-li η = 90%.
- Jaké ztráty energie připadají na ohřátí cívek za 1 sekundu?
Řešení:
Rozbor:
- V sekundární cívce je U2 = 110V a I2 = 16,4A.
- Na ohřátí cívek se spotřebuje 112,57 J tepla.
9.Transformátor, kterým se transformuje napětí ze 100V na 3300V, má uzavřené jádro, na němž vytvoříme pomocí vodiče jeden závit. Voltmetrem zjistíme, že na tomto závitu je napětí 0,5V. Kolik závitů mají cívky transformátoru?
Řešení:
Cívky transformátoru mají N1 = 200 závitů, N2 = 6600 závitů.
10.Výkon transformátoru je 5kW. Jak velké proudy procházejí cívkami transformátoru připojeného k síťovému napětí 220V, platí-li U2/U1 = 0,3
Řešení:
Cívkami transformátoru procházejí proudy I1 = 23A, I2 = 76A.
11.Transformátor chlazený olejem transformoval výkon P = 10MW s η = 98%. Zjistěte teplotu oleje při výstupu z transformátoru, pokud jeho vstupní teplota byla t = 180C a V/τ = 2,5l·s-1
Řešení:
Teplota oleje při výstupu z transformátoru je 57,90C.
12.V zatíženém transformátoru je primární cívka zapojena na střídavé napětí 220V. Sekundární vinutí má odpor 2Ώ a prochází jím proud 4A. Určete napětí na obou cívkách a tepelné ztráty, platí-li N1 = 10000, N2 = 1000.
Řešení:
V zatíženém transformátoru jsou na cívkách napětí U1 = 220V a U2/ = 14V. Tepelné ztráty jsou ΔU = 8V.
13. Z jednoho místa na druhé se má přenášet elektrická energie o výkonu 132kW. Odpor vodičů je 60Ώ. Určete pokles napětí a ztrátu výkonu ve vedení, pokud se přenos energie uskutečňuje při napětí 13200V.
Řešení:
Pokles napětí je 600V. Pokles výkonu je 4,54% z přenášeného výkonu.
14.Určete mechanickou účinnost elektromotoru, který odebírá proud 20A při napětí 220V, pokud za jednu hodinu vykoná práci 144·105J.
Řešení:
Mechanická účinnost elektromotoru je η = 90,9%.
15. Transformátorem se snižuje napětí z 6000V na 220V. Jeho výkon je P = 150kW. Zjistěte, jaké jsou proudy v primárním a sekundárním vinutí a jaký je transformační poměr k.
Řešení:
Proud v primárním vinutí je I1 = 25A, v sekundárním I2 = 681,81A. Platí: I1 : I2 = 11 : 300.
16. Dálkovým vedením s odporem R = 800Ώ máme přenášet elektrickou energii o výkonu P = 500kW. Při jakém napětí budou ztráty menší než 4%?
Řešení:
Ztráty menší než 4% budou při napětí U = 100kV.
17. Cívkami jednofázového transformátoru procházejí harmonické střídavé proudy s frekvencí 50Hz. Jaká je maximální hodnota magnetického indukčního toku v jádře transformátoru, pokud se na jednom závitu indukuje efektivní napětí 0,25V?
Řešení:
Maximální indukční tok v jádře transformátoru se dosáhne v čase t = T/4
Maximální hodnota magnetického indukčního toku v jádře transformátoru je Φ = 1,25mWb.
18.Primární cívkou jednofázového transformátoru prochází střídavý proud s frekvencí 50Hz. V uzavřeném jádře transformátoru je magnetický indukční tok s maximální hodnotou 2·10–3Wb. Určete efektivní hodnotu střídavého napětí indukovaného na sekundární cívce se 100 závity.
Řešení:
Efektivní hodnota napětí na sekundární cívce je Uef = 44,5V.
19.Na primárním vinutí transformátoru je napětí 2kV a prochází jím proud 2A. Na sekundární cívku transformátoru je připojen elektromotor, který pracuje s účiníkem 0,82 při napětí 220V. Jaký proud odebírá elektromotor z transformátoru? Jaký je příkon elektromotoru?
Řešení:
- Elektromotor z transformátoru odebírá proud asi 18,2A
- Příkon elektromotoru je 3,28 kW.
20.Na jádře transformátoru jsou navinuty dvě cívky A a B. Pokud cívku A připojíme na zdroj střídavého napětí, změříme na cívce B napětí 40/3 V. Pokud ke stejnému zdroji ( U/B = UA ) připojíme cívku B, změříme na cívce A napětí 120V. Určete transformační poměr.
Řešení:
Transformační poměr transformátoru je k/ = k = 3.
21.Transformátor rozhlasového přijímače má průřez S = 9cm2 a má se zapojit na napětí U1 = 220V. Vypočítejte počet závitů primárního a sekundárního vinutí, aby dával napětí U2 = 4V.
S = 9cm2, U1 = 220V, U2 = 4V, N1 = ?, N2 = ?
Řešení:
Pro rozměrově velmi malý transformátor platí dva experimentálně získané vztahy. Oba technické vzorce udávají jen číselnou hodnotu, nikoliv rozměry veličiny.
Počet závitů primárního vinutí je N1 = 1100, sekundárního vinutí N2 = 20.