sk|en|

Izodejě

1. Co jsou izodejě?

Řešení:

Izodejě jsou děje v ideálním plynu se stálou hmotností, při kterých je některá stavová veličina stálá.

fyzika-izodeje-1.gif 


2.Jak velký objem bude mít 30 litrů vzduchu, pokud při téže teplotě zvýšíme jeho tlak ze 72 kPa na 75 kPa?

Řešení:

Rozbor:

V1 = 30l = 30.10-3m3,  p1 = 72.103Pa,  p2 = 75.103Pa, V2 = ?

 fyzika-izodeje-2.gif

Po zvýšení tlaku bude mít vzduch objem 28,8 litru.


3.Hustota hélia při tlaku 105Pa je ρ1 = 0,164 kg.m-3. Jaká bude jeho hustota, pokud jej stiskneme tlakem 5.107Pa. (Hmotnost a teplota plynu se stisknutím nemění).

Řešení:

Rozbor:

p1 = 105 Pa,   ρ1 = 0,164 kg.m-3 ,  p2 = 5.107Pa,  ρ2 = ?

fyzika-izodeje-3.gif 

Hustota helia po stisknutí bude ρ = 82 kg.m-3


4.Hustota vzduchu za normálních podmínek je ρ1 = 1,3 kg.m-3. Jaká bude hustota vzduchu, pokud jej za normálních podmínek ohřejeme na 30oC. (Množství vzduchu se nemění).

Řešení:

Rozbor:

fyzika-izodeje-4.gif 

Hustota vzduchu bude 1,17 kg.m-3


5.Plyn uzavřený v nádobě s pohyblivým pístem se při stálém tlaku zahřál z 22oC na teplotu 49oC.

O kolik% se zvětšil jeho objem?

Řešení:

Rozbor:

T1 = 295,15 K,  T2 = 322,15 K, p%=?

fyzika-izodeje-5.gif 

Objem plynu po zahřátí se zvětšil o 9,1%


6. Žárovka se při výrobě plní dusíkem pod tlakem 50,6 kPa a teplotě 18oC. Jakou teplotu má dusík v rozsvícené žárovce, pokud se jeho tlak zvětší na 118 kPa.

Řešení:

Rozbor:

p1 = 50,6 kPa = 50,6.103Pa, T1 = 291,15 K, p2 = 118 kPa = 118.103Pa, T2 =?

 fyzika-izodeje-6.gif

Teplota dusíku v rozsvícené žárovce je asi 679 K.


7.Při závodech Formule 1 se teplota vzduchu v pneumatikách zvýšila ze 19oC na 79oC. Jak se změní tlak v pneumatice, když byla původně nahuštěna na 240 kPa. Proč je před ostrým startem zařazeny "zahřívací kolo"? (Vnitřní objem pneumatiky se nemění)

Řešení:

Rozbor:

fyzika-izodeje-7.gif 

Tlak vzduchu v pneumatice po zahřátí se zvýší na asi 289 kPa. Zahřívací kolo zajišťuje, aby přímo při závodech nedošlo k prudkému zvýšení tlaku vzduchu v pneumatikách a tím i zvýšení teploty pneumatik.


8.V kruhovém válci je vzduch uzavřený pohyblivým pístem umístěným ve vzdálenosti 50 cm od dna válce. Vzduch má tlak 105 Pa. Pokud píst při adiabatické kompresi posuneme o 20 cm ke dnu, tlak vzduchu se zvětší na 2,05.105 Pa. Určetě Poissonovo konstantu vzduchu!

Řešení:

Rozbor:

h1 = 0,5 m,  V1 = 0,5S,  h2 = 0,3 m,  V2 = 0,3S,  p1 = 105Pa, 
p2 = 0,05.105Pa,  κ = ?

fyzika-izodeje-8.gif 

Poissonova konstanta pro vzduch je κ = 1,4


9.Ukažte, že pro adiabatický děj platí T1.V1κ-1 = T2.V2κ-1

Řešení:

fyzika-izodeje-9.gif


10.Při adiabatické kompresi vzduchu se jeho objem snížil na 1/10 původního objemu. Vypočtěte tlak a teplotu vzduchu po skončení adiabatické komprese. Počáteční tlak vzduchu byl 105P, počáteční teplota 20oC. κ(vzduch) = 1,4

Řešení:

Rozbor:

 fyzika-izodeje-10.gif

Po adiabatické kompresi se tlak vzduchu zvýšil na 2,512 MPa, teplota na 463,24oC.


11.Tlak plynu v uzavřené nádobě při teplotě 110C je 189 kPa. Jaká bude teplota tohoto plynu, jestliže se jeho tlak zvýší na 1 MPa?

Řešení:

izodeje-11 

Teplota plynu se zvýší na 1500 K.


12.Tlak plynu při teplotě 200C je 107 kPa. Jaký bude jeho tlak, pokud se jeho teplota zvýší na 1500C?

Řešení:

 izodeje-12

Tlak plynu sa zvýší na 154,4 kPa.


13.Teplota kyslíku s danou hmotností se zvyšuje isobarickými z počáteční teploty-200C. Při jaké teplotě má kyslík 1,5 krát větší objem než při počáteční teplotě.

Řešení:

izodeje-13 

Kyslík má 1,5 krát větší objem při teplotě 379,73 K (čo je 106,580C)


14.Jaký děj je zapsán v tabulce:

izodeje-14z

Řešení:

 izodeje-14r

Je to izotermický děj. Platí Boyle – Mariottov zákon


15.Objem plynu 25 litrů má tlak 1 kPa. Jaký bude jeho tlak, jestliže zmenšíme jeho objem na 20% původního objemu?

Řešení:

 izodeje-15

Tlak plynu sa zvýší na 5 kPa.


16.Nádoba tvaru válce dlouhá 30 cm je uzavřena pohyblivým pístem. V nádobě je uzavřen plyn při tlaku 0,5 MPa. Určitě jeho tlak, pokud se zvětší vnitřní objem nádoby posunutím pístu o 10 cm.

Řešení:

 izodeje-16

Tlak plynu sa zmenší na 0,375 MPa.


17. Střední volná dráha molekuly  izodeje-17z  je při tlaku p1 = 105P. Jaká bude střední volná dráha molekuly při tlaku:

  • a.) 1,0 Pa,
  • b.) 107Pa.

Řešení:

izodeje-17


18.Vodík H2 má teplotu-30C. Adiabatické expanzí se jeho objem zvětší na trojnásobek původního objemu. Jaká je výsledná teplota vodíku při tomto adiabatickém ději?

Řešení:

 izodeje-18

Výslední teplota vodíka je 172,17 K.(t = -100,980C).


19.Argon má při normálním tlaku  p1 = 101325 Pa objem V1 = 10 litrů. Po adiabatické kompresi se jeho objem změní na V2 = 4 litry a tlak na p2 = 0,468 MPa. Určete Poissonovu konstantu pre argon.

Řešení:

 izodeje-19

Poissonova konstanta pre argon je 1,67.


20.Určetě měrnou tepelnou kapacitu argonu při stálém objemu cV, pokud měrná tepelná kapacita argonu při stálém tlaku je:

cP = 525 J.kg-1.K-1.

Řešení:

 izodeje-20

Měrná tepelná kapacita argonu při stálém objemu je cV = 317 J.kg-1.K-1.