Interference světla
1.Vysvetlite podstatu a spôsoby interferencie svetla.
Řešení:
Interferencia vzniká skladaním dvoch svetelných vĺn, ktoré musia byť koherentné. Musia mať rovnaké frekvencie a stály fázový rozdiel. Podmienku koherencie nemôžu splniť svetelné vlny z dvoch rôznych
zdrojov. Môže sa to dosiahnuť rozdelením svetelnej vlny z jedného zdroja na dve koherentné vlny. Dá sa to dosiahnuť:
- a) odrazom vlny od prekážky – interferencia odrazom
- b) ohybom vlny za prekážkou alebo za štrbinou – interferencia ohybom
Interferenčné maximum – miesto kde sa svetlo interferenciou zosilňuje
Interferenčné minimum – miesto kde sa svetlo interferenciou zoslabuje alebo ruší.
Interferenčné maximá a minimá:
k = 1,2,3,....
2.Určite hrúbku steny mydlovej bubliny (n = 1,33). ak dopadá na ňu biele svetlo. Interferenčné maximum prvého rádu pozorujeme v zelenej farbe (fZ = 5,7.1014Hz).
Řešení:
Rozbor:
n = 1,33, fZ = 5,7.1014Hz, c = 3.108m.s-1, d = ? k = 1
Ide o použitie vzťahu pre interferenčné maximum prvého rádu odrazom.
Hrúbka steny mydlovej bubliny je d = 100 nm.
3.Hrúbka olejovej škvrny je d = 2,4.10-7m a index lomu oleja je n = 1,5. Ktoré farby odrazeného svetla sa interferenciou zrušia?
Řešení:
Rozbor:
Ide o interferenčné minimum odrazom.
Interferenciou odrazom sa zruší červené a fialové svetlo a neviditeľné ultrafialové žiarenie.
4.Sklenená doska s indexom lomu n = 1,5 a hrúbkou d = 0,25μm je osvetlená svetlom. Akú vlnovú dĺžku bude mať svetlo maximálne zosilnené v odrazenom svetle.
Řešení:
Rozbor:
Interferenčné maximum odrazom:
Vlnová dĺžka svetla musí byť λ = 500nm.
5.Koľko interferenčných maxím sa utvorí ohybom svetla na mriežke, ktorá má 5000 vrypov na 1cm, ak na ňu dopadá oranžové svetlo s λ = 600nm.
Řešení:
Rozbor:
Vytvoria sa tri interferenčné maximá. Maximum 4. rádu neexistuje.
6.Na ohybovú mriežku, ktorá má 100 vrypov na 1mm dopadá kolmo lúč svetla červenej zložky spektra (λ = 700nm).Určite v akej vzájomnej vzdialenosti „h“ bude prvý a tretí svetelný pás na tienidle, ktoré je od zdroja svetla vzdialené l =1,5m?
Řešení:
Rozbor:
Prvý a tretí svetelný pás na tienidle bude vo vzájomnej vzdialenosti h = 21cm.
7.Koľko vrypov na 1 mm má optická mriežka, ak sa svetlo a vlnovou dĺžkou nm λ = 589nm v druhom maxime odchyľuje od smeru kolmého na rovinu mriežky o uhol α = 43015‘
Řešení:
Rozbor:
Optická mriežka má 582 vrypov na jeden milimeter.
8.Aká musí byť maximálna hrúbka vzduchovej vrstvy, pri ktorej by bolo možné pozorovať v svetle s vlnovou dĺžkou 500 nm interferenčný obraz, vzniknutý odrazom lúčov na rozhraní tejto vrstvy?
Řešení:
Maximálna hrúbka vzduchovej vrstvy musí byť d = 1,25.10–5cm.
9.Dve koherentné svetelné vlny s vlnovou dĺžkou 600nm sa stretávajú v jednom bode. Zistite, či v ňom nastane interferenčné maximum alebo minimum, ak ich fázový rozdiel je:
- a.) 300nm
- b.) 600nm
- c.) 900nm
Řešení:
Interferenčné maximum nastane v prípadoch a) a c) , minimum v b).
10. Na vrstvu oleja hrúbky d = 0,2μm na vode kolmo dopadá biele svetlo. Rýchlosť svetla v oleji je
v = 2.108m.s–1. Ktorá farba sa najviac zosilní a ktorá zruší v intervale λ : 3,8.10–7m – 7,8.10–7m.
Řešení:
Maximum je pre λ2 = 4.10–7m (indigová), minimum pre λ3 = 6.10–7m (oranžová).
Nevyhovujú vlnové dĺžky λ1 a λ4 , ktoré sú mimo farebného spektra.
11.Určite hrúbku mydlovej blany (n = 1,33 )v miestach, v ktorých vidíme blanu v odrazenom svetle ako modrú. Vlnová dĺžka svetla modrej farby je λ = 450nm = 450.10–9m = 4,5.10–7m
Řešení:
Hrúbka mydlovej blany je d = 0,84.10–7m.
12.Na optickú mriežku dopadá kolmo monofrekvenčné svetlo. Na tienidle vzdialenom l = 1m vzniká maximum prvého rádu vo vzdialenosti h = 2cm od maxima nultého rádu. Aká je vlnová dĺžka svetla, ak
d = 20μm.
Řešení:
Vlnová dĺžka svetla je λ = 0,4 μm.
13.Úzky zväzok bieleho svetla dopadá na optickú mriežku, ktorá má N1 = 1000 vrypov na 1mm. Ako by sa zmenil obraz na tienidle, keby sme mriežku vymenili za inú, ktorá má N2 = 1500 vrypov na 1 mm.
Řešení:
Vzdialenosť dvoch maxím sa zväčší 1,5 krát.
14.Clona s veľmi malými otvormi, ktorých stredy sú vo vzájomnej vzdialenosti 1mm, je umiestená kolmo pred zdrojom monochromatického svetla s λ = 500nm. Aká je vzájomná vzdialenosť tmavých interferenčných prúžkov, ktoré vznikli na tienidle. Vzdialenosť otvorov od tienidla je 2,5m.
Řešení:
Vzájomná vzdialenosť tmavých interferenčných prúžkov je h = 1,25mm
15.Na ohybovú mriežku, ktorá má 500 vrypov na mm, dopadá monochromatické svetlo s vlnovou dĺžkou
λ = 5.10–7m. Určite najvyšší rád spektra, ktorý možno spoznať pri kolmom dopade lúčov na mriežku.
Řešení:
Najvyšší rád spektra je pre k = 4.
16.Aká je mriežková konštanta mriežky, ak pri osvetlení svetlom s vlnovou dĺžkou λ = 590nm bolo na tienidle vzdialenom l = 2m od mriežky vytvorené maximum 1. rádu vo vzdialenosti h = 66cm od maxima nultého rádu?
Řešení:
Mriežková konštanta mriežky je d = 1,9μm.
17.Na ohybovú mriežku, ktorá má 100 vrypov na 1mm dopadá kolmo rovnobežný zväzok svetla červenej farby ( λ = 700nm ). Určite, v akej vzájomnej vzdialenosti budú 1. a 3. svetlý pás na tienidle umiestenom vo vzdialenosti 100cm od mriežky.
Řešení:
Vzájomná vzdialenosť medzi prvým a tretím interferenčným pásom je h = 14cm.
18.Mriežkovým spektroskopom sa získalo mriežkové spektrum. Ohybové maximum 2. rádu vzniklo v smere odchýleného lúča o uhol α = 300. Mriežka bola ožiarená monochromatickým svetlom s vlnovou dĺžkou
λ = 5,76.10–7m. Určite mriežkovú konštantu mriežky. Koľko vrypov má mriežka na 1mm?
Řešení:
- Mriežková konštanta mriežky je d = 2,3μm.
- Mriežka má 435 vrypov na 1mm.