Interference světla
1.Vysvětlete podstatu a způsoby interference světla.
Řešení:
Interference vzniká skládáním dvou světelných vln, které musí být koherentní. Musí mít stejné frekvence a stálý fázový rozdíl. Podmínku koherence nemohou splnit světelné vlny ze dvou různých
zdrojů. Může se toho dosáhnout rozdělením světelné vlny z jednoho zdroje na dvě koherentní vlny. Dá se toho dosáhnout:
- a) odrazem vlny od překážky – interference odrazem
- b) ohybem vlny za překážkou nebo za štěrbinou – interference ohybem
Interferenční maximum – místo, kde se světlo interferencí zesiluje
Interferenční minimum – místo, kde se světlo interferencí zeslabuje nebo ruší.
Interferenční maxima a minima:
k = 1,2,3,....
2.Určete tloušťku stěny mýdlové bubliny (n = 1,33), na kterou dopadá bílé světlo. Interferenční maximum prvního řádu pozorujeme v zelené barvě (fZ = 5,7·1014Hz).
Řešení:
Rozbor:
n = 1,33, fZ = 5,7·1014Hz, c = 3·108m·s-1, d = ? k = 1
Jde o použití vztahu pro interferenční maximum prvního řádu odrazem.
Tloušťka stěny mýdlové bubliny je d = 100 nm.
3.Tloušťka olejové skvrny je d = 2,4·10-7m a index lomu oleje je n = 1,5. Které barvy odraženého světla se interferencí zruší?
Řešení:
Rozbor:
Jde o interferenční minimum odrazem.
Interferencí odrazem se zruší červené a fialové světlo a neviditelné ultrafialové záření.
4.Skleněná deska s indexem lomu n = 1,5 a tloušťkou d = 0,25μm je osvětlena světlem. Jakou vlnovou délku bude mít světlo maximálně zesílené v odraženém světle?
Řešení:
Rozbor:
Interferenční maximum odrazem:
Vlnová délka světla musí být λ = 500 nm.
5.Kolik interferenčních maxim se vytvoří ohybem světla na mřížce, která má 5000 rýh na 1 cm, dopadá-li na ni oranžové světlo s λ = 600 nm?
Řešení:
Rozbor:
Vytvoří se tři interferenční maxima. Maximum 4. řádu neexistuje.
6.Na ohybovou mřížku, která má 100 rýh na 1 mm, dopadá kolmo paprsek světla červené složky spektra (λ = 700 nm). Určete, v jaké vzájemné vzdálenosti „h“ bude první a třetí světlý pás na stínítku, které je od zdroje světla vzdálené l = 1,5 m?
Řešení:
Rozbor:
První a třetí světlý pás na stínítku budou ve vzájemné vzdálenosti h = 21 cm.
7.Kolik rýh na 1 mm má optická mřížka, jestliže se světlo o vlnové délce λ = 589 nm ve druhém maximu odchyluje od směru kolmého na rovinu mřížky o úhel α = 43015‘
Řešení:
Rozbor:
Optická mřížka má 582 rýh na jeden milimetr.
8.Jaká musí být maximální tloušťka vzduchové vrstvy, při které by bylo možné pozorovat ve světle s vlnovou délkou 500 nm interferenční obraz vzniklý odrazem paprsků na rozhraní této vrstvy?
Řešení:
Maximální tloušťka vzduchové vrstvy musí být d = 1,25·10–5cm.
9.Dvě koherentní světelné vlny s vlnovou délkou 600 nm se setkávají v jednom bodě. Zjistěte, zda v něm nastane interferenční maximum nebo minimum, je-li jejich fázový rozdíl:
- a.) 300 nm
- b.) 600 nm
- c.) 900 nm
Řešení:
Interferenční maximum nastane v případech a) a c), minimum v b).
10. Na vrstvu oleje tloušťky d = 0,2 μm na vodě kolmo dopadá bílé světlo. Rychlost světla v oleji je
v = 2.108 m·s–1. Která barva se nejvíce zesílí a která zruší v intervalu λ : 3,8·10–7m – 7,8·10–7m.
Řešení:
Maximum je pro λ2 = 4·10–7m (indigová), minimum pro λ3 = 6·10–7m (oranžová).
Neodpovídají vlnové délky λ1 a λ4, které jsou mimo barevné spektrum.
11.Určete tloušťku mýdlové blány (n = 1,33) v místech, ve kterých vidíme blánu v odraženém světle jako modrou. Vlnová délka světla modré barvy je λ = 450 nm = 450·10–9 m = 4,5·10–7 m
Řešení:
Tloušťka mýdlové blány je d = 0,84·10–7 m.
12.Na optickou mřížku dopadá kolmo monofrekvenční světlo. Na stínítku vzdáleném l = 1 m vzniká maximum prvního řádu ve vzdálenosti h = 2 cm od maxima nultého řádu. Jaká je vlnová délka světla, jestliže
d = 20 μm.
Řešení:
Vlnová délka světla je λ = 0,4 μm.
13.Úzký svazek bílého světla dopadá na optickou mřížku, která má N1 = 1000 rýh na 1 mm. Jak by se změnil obraz na stínítku, kdybychom mřížku vyměnili za jinou, která má N2 = 1500 rýh na 1 mm.
Řešení:
Vzdálenost dvou maxim se zvětší 1,5krát.
14.Clona s velmi malými otvory, jejichž středy jsou ve vzájemné vzdálenosti 1 mm, je umístěna kolmo před zdrojem monochromatického světla s λ = 500 nm. Jaká je vzájemná vzdálenost tmavých interferenčních proužků, které vznikly na stínítku? Vzdálenost otvorů od stínítka je 2,5 m.
Řešení:
Vzájemná vzdálenost tmavých interferenčních proužků je h = 1,25 mm
15.Na ohybovou mřížku, která má 500 rýh na mm, dopadá monochromatické světlo s vlnovou délkou
λ = 5·10–7 m. Určete nejvyšší řád spektra, který lze rozeznat při kolmém dopadu paprsků na mřížku.
Řešení:
Nejvyšší řád spektra je pro k = 4.
16.Jaká je mřížková konstanta mřížky, pokud při osvětlení světlem s vlnovou délkou λ = 590 nm bylo na stínítku vzdáleném l = 2 m od mřížky vytvořeno maximum 1. řádu ve vzdálenosti h = 66 cm od maxima nultého řádu?
Řešení:
Mřížková konstanta mřížky je d = 1,9 μm.
17.Na ohybovou mřížku, která má 100 rýh na 1 mm, dopadá kolmo rovnoběžný svazek světla červené barvy (λ = 700 nm). Určete, v jaké vzájemné vzdálenosti budou 1. a 3. světlý pás na stínítku umístěném ve vzdálenosti 100 cm od mřížky.
Řešení:
Vzájemná vzdálenost mezi prvním a třetím interferenčním pásem je h = 14 cm.
18.Mřížkovým spektroskopem se získalo mřížkové spektrum. Ohybové maximum 2. řádu vzniklo ve směru odchýleného paprsku o úhel α = 300. Mřížka byla ozářena monochromatickým světlem s vlnovou délkou
λ = 5,76·10–7 m. Určete mřížkovou konstantu mřížky. Kolik rýh má mřížka na 1 mm?
Řešení:
- Mřížková konstanta mřížky je d = 2,3 μm.
- Mřížka má 435 rýh na 1 mm.