Kruh
1. Charakterizujte kruh a jeho části:
- kruh–kruh (SK)
- kruhová výseč-kruhový výsek (SK)
- kruhový odsek-kruhový odsek (SK)
- mezikruží-medzikružie (SK)
Řešení:
2. Střední dvou kružnic, které se dotýkají zvenčí je 12 cm a součet obsahů obou kruhů je 80π cm2.
Určete poloměry těchto kružnic.
Řešení:
Poloměry těchto kružnic jsou r
1 = 8 cm, r
2 = 4 cm.
3. Kruh o poloměru R = 28 cm rozdělte soustředných kružnicí tak, aby obsahy vzniklých částí byly stejné.
Vypočtěte poloměr r menší soustřední kružnice.
Řešení:
Poloměr menší soustřední kružnice je r = 19,8 cm.
4. Vypočítejte poloměr kružnice, pokud je dána délka jejího tětivy t = 16 cm a výška příslušného kruhového odstavce v = 5 cm.
Vypočítejte také obsah odseku.
Řešení:
Poloměr kružnice je r = 8,9 cm.
Obsah kruhového odseku je S
OD = 57,22 cm
2.
5. Kruh o poloměru R je rozdělen soustředná kružnicí o poloměru r. Poměr obsahu vnitřního kruhu ke obsahu mezikruží je stejný jako poměr obsahu mezikruží ke obsahu vnějšího kruhu.
Určete poloměr r.
Řešení:
6. Tri rovnaké kružnice (r = 8 cm) sa navzájom dotýkajú.
Určite obsah plochy ležiacej medzi kružnicami.
Řešení:
Obsah plochy je S = 10,368 cm
2.
7. Tři stejné kružnice (r = 8 cm) se navzájem dotýkají.
Zjistěte kolik% z obsahu trojúhelníku tvoří obsah kruhu.
Řešení:
Obsah kruhu tvoří 58% z obsahu trojúhelníku.
8. Výška kruhového odseku je 2 cm, středový úhel α = 60°.
Vypočítejte jeho obsah S a délku oblouku o.
Řešení:
Obsah kruhového odseku je S = 20,1 cm
2, délka oblouku je o = 15,6 cm.
9. Kolem kruhového záhonu je cestička široká 40 cm. Záhon má průměr 3m a 20cm.
Vypočítejte obsah cestičky.
Řešení:
Obsah cestičky kolem záhonu je S = 4,5216 m
2.
10. První kolo soukolí ozubených kol má 60 zubů. Druhé kolo zapadající do prvního kola má 42 zubů. Třetí kolo zapadající do druhého kola má 15 zubů. První kolo se otočí sedmkrát.
Kolikrát se otočí třetí kolo?
Řešení:
Třetí ozubené kolo má 28 otáček.