sk|en|

Řešení rovnic v množině komplexních čísel

1.V množině C řešte rovnici:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-1z

Řešení:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-1r


2.V množině C řešte rovnici:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-2z

Řešení:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-2r


3. V množině C řešte rovnici:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-3z

Řešení:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-3r


4.Která kvadratická rovnice má jeden kořen x1 = 1 – i

Řešení:

Pokud x1 = 1 – i, pak x2 = 1 + i.

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-4 


5.Která kvadratická rovnice má kořeny:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-5z

Řešení:

Dané korene má rovnica 4x2 -8x +13 = 0


6.V množině C řešte rovnici:

x4 – 1 = 0

Řešení:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-6


7.V množině C řešte rovnici:

x6 – 64 = 0

Řešení:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-7


8.V množině C řešte rovnici:

5x3 – 11x2 + 11x – 5 = 0

Řešení:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-8


9. V množině C řešte rovnici x4 – 10x2 = 96. Zvolte vhodnou substituci.

Řešení:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-9


10.V množině C řešte rovnici 5(x – 3)4 + 8(x – 3)2 = 112. Zvolte vhodnou substituci.

Řešení:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-10


11.V množině C řešte rovnici:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-11z

Řešení:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-11r


12. V množině C řešte rovnici x3 – x2 + x = 0. Ukažte, že platí : x1 + x2 + x3 = 1 a x1.x2.x3 = 0

Řešení:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-12


13.V množině C řešte rovnici 16x4 – 81 = 0. Použijte goniometrické tvar komplexního čísla.

Řešení:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-13


14.V množině C řešte rovnici x6 +64 = 0. Použijte goniometrické tvar komplexního čísla.

Řešení:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-14


15.V množině C řešte rovnici:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-15z

Řešení:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-15r