cz|en|

Riešenie rovníc v množine komplexných čísiel

1.V množine C riešte rovnicu:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-1z

Riešenie:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-1r


2.V množine C riešte rovnicu:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-2z

Riešenie:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-2r


3. V množine C riešte rovnicu:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-3z

Riešenie:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-3r


4.Ktorá kvadratická rovnica má jeden koreň x1 = 1 – i

Riešenie:

Ak x1 = 1 – i, potom x2 = 1 + i.

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-4 


5.Ktorá kvadratická rovnica má korene

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-5z

Riešenie:

Dané korene má rovnica 4x2 -8x +13 = 0


6.V množine C riešte rovnicu:

x4 – 1 = 0

Riešenie:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-6


7.V množine C riešte rovnicu:

x6 – 64 = 0

Riešenie:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-7


8.V množine C riešte rovnicu:

5x3 – 11x2 + 11x – 5 = 0

Riešenie:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-8


9. V množine C riešte rovnicu x4 – 10x2 = 96. Zvoľte vhodnú substitúciu.

Riešenie:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-9


10.V množine C riešte rovnicu 5(x – 3)4 + 8(x – 3)2 = 112. Zvoľte vhodnú substitúciu.

Riešenie:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-10


11.V množine C riešte rovnicu:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-11z

Riešenie:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-11r


12. V množine C riešte rovnicu x3 – x2 + x = 0. Ukážte, že platí : x1 + x2 + x3 = 1 a x1.x2.x3 = 0

Riešenie:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-12


13.V množine C riešte rovnicu 16x4 – 81 = 0. Použite goniometrický tvar komplexného čísla.

Riešenie:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-13


14.V množine C riešte rovnicu x6 +64 = 0 Použite goniometrický tvar komplexného čísla.

Riešenie:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-14


15.V množine C riešte rovnicu:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-15z

Riešenie:

rovnice-v-mnozine-komplexnych-cisel-15r