cz|en|

Tepelná rozťažnosť

1. Charakterizujte – tepelnú rozťažnosť tuhých, kvapalných a plynných látok!

Riešenie:

Tepelná rozťažnosť je zmena rozmerov telesa zapríčinená zmenou jeho teploty.

fyzika-tepelna-roztaznost-1.gif 


2.Medený drôt (α = 1,7.10-5K-1) mal pri teplote -50C dĺžku 21,55 m. Akú dĺžku má pri teplote 300C. O koľko cm sa drôt predĺžil?

Riešenie:

Rozbor:

l0 = 21,55m,  α = 1,7.10-5K-1= 0,000017K-1,  Δt = 300C-(-50C) = 350C

fyzika-tepelna-roztaznost-2.gif 

Drôt po zahriatí má dĺžku 21,56 m. Predĺžil sa o 1 cm.


3.Medený drôt (α = 1,7.10-5K-1), ktorého dĺžka pri teplote 180C bola 150 cm, zohrial sa pri prechode elektrickým prúdom a predĺžil sa o 9 mm. Na akú teplotu bol drôt zohriaty?

Riešenie:

Rozbor:

l0 = 150 cm =1,5 m,   t1 = 180C,  Δ l = 0,009 m,   α = 1,7.10-5K-1

 fyzika-tepelna-roztaznost-3.gif

Drôt bol zohriaty na teplotu 3710C


4.Dve tyče, železná (α1 = 1,2.10-5K-1) a zinková (α2 = 2,9.10-5K-1) mali pri teplote 00C rovnakú dĺžku. Keď zvýšime ich teplotu na 1000C je rozdiel ich dĺžok 1 cm. Aké boli ich pôvodné dĺžky?

Riešenie:

Rozbor:

α1 = 1,2.10-5K-1,  α2 = 2,9.10-5K-1,  Δt = 100 K,  Δl = 0,01m

 fyzika-tepelna-roztaznost-4.gif

Pôvodné dĺžky tyčí boli l0 = 5,88 m. 


5.Hliníková nádoba (α (Al) = 24.10-6K-1) má pri teplote 200C vnútorný objem 10 litrov. Ako sa zmení jej vnútorný objem pri teplote 1000C?

Riešenie:

Rozbor:

α (Al) = 24.10-6K-1,  t1 = 200C,  t2 = 1000C,  Δt = 800C = 80 K,
V0 = 10 l = 10 dm3 = 10-2m3

 fyzika-tepelna-roztaznost-5.gif

Vnútorný objem nádoby sa zväčší o 57,6 cm3


6.V tabuľkách je uvedené, že meď má pri teplote 200C hustotu ρ20 = 8930 kg.m-3. Aká je hustota medi pri teplote 800C?

Riešenie:

Rozbor:

ρ20 = 8930 kg.m-3,  t1 = 200C,  t2 = 800C,  Δt =600C = 60 K, α(Cu) = 1,7.10-5K-1

fyzika-tepelna-roztaznost-6.gif 

Hustota medi pri teplote 800C je ρ80 = 8903 kg.m-3.


7.Podlahová dlaždica je z mramoru (α = 0,85.10-5K-1) a má tvar štvorca. Strana dlaždice má pri teplote 00C dĺžku 0,5m. O koľko cm2 sa zväčší plošný obsah dlaždice, ak sa jej teplota zvýši na 350C?

Riešenie:

Rozbor:

α = 0,85.10-5K-1,  a0 = 0,5 m,  Δt = 350C,  ΔS = ?

fyzika-tepelna-roztaznost-7.gif 

Plošný obsah dlaždice sa zväčší o 1,5 cm2


8.Mosadzná guľa (α = 1,8.10-1K-1) má pri teplote 150C polomer r1 = 2 cm. O koľko 0C ju treba zohriať, aby neprešla kruhovým otvorom s polomerom r2 = 2,02 cm?

Riešenie:

Rozbor:

α = 1,8.10-1K-1,  r1 = 2 cm,  r2 = 2,02 cm,

fyzika-tepelna-roztaznost-8.gif 

Mosadznú guľu treba zohriať o 5610C na 5760C


9.Cisternový vagón je až po otvor naplnený naftou. (ρ = 940 kg.m-3, β = 1.10-3K-1) Pri teplote 00C sa do vagóna vmestí 50 ton nafty. Koľko nafty vytečie otvorom z vagóna, ak po ceste sa teplota nafty zvýši na 200C?

Riešenie:

Rozbor:

ρo = 940 kg.m-3,  β = 1.10-3K-1, m0 = 50 000 kg,  Δt = 200C = 20 K

 fyzika-tepelna-roztaznost-9.gif

Z vagóna vytečie 1063,8 litra nafty.


10. Vzduch v nádobe s pohyblivým piestom má pri teplote 100C objem 1 liter. Aký je objem vzduchu pri teplote 400C ? Vypočítajte tiež relatívnu zmenu objemu vzduchu!

Riešenie:

Rozbor:

V0 = 1 l = 1 dm3 = 1000 cm3,  Δt = 300C = 30 K,

fyzika-tepelna-roztaznost-10.gif 

  • Objem vzduchu pri teplote 400C je V = 1109,8 cm3.
  • Relatívnu zmenu objemu vzduchu je ε = 10,98%.


11.Žiak Omylný tvrdil, že zo vzťahu l = l0.(1+α.Δt) vyplýva, že pri dostatočne veľkom ochladení bude dĺžka tyče „l“ nulová. Môže mať pravdu? S ktorým dôležitým prírodným zákonom je toto tvrdenie v rozpore?

Riešenie:

fyzika-tepelna-roztaznost-11.gif

Medenú tyč by bolo treba ochladiť o 58824 K.Takáto nízka teplota vo vesmíre neexistuje. Najnižšia možná teplota (doteraz nedosiahnutá) je 0K = -273,150C. – Absolútna nula


12. Potrubie teplovodu dĺžky 200 m bolo zvárané pri teplote 200C. O akú dĺžku sa predĺži, ak v prevádzkových podmienkach teplota narastie na 1200C.

Riešenie:

Rozbor:

tepelna-roztaznost12

Potrubie teplovodu sa predĺži o 24 centimetrov.


13.  Pri teplote 100C má medená kocka objem 600 cm3. Ako sa  zmení jej objem po zohriatí na 2100C?

Riešenie:

Rozbor:

 tepelna-roztaznost13

Objem kocky sa zväčší o 6,156 cm3.


14.Vypočítajte súčiniteľ objemovej tepelnej rozťažnosti benzínu, ktorý pri teplote 300C má objem 10,3.10-3m3 a pri teplote 00C objem 10-2m3.

Riešenie:

Rozbor:

tepelna-roztaznost14

Súčiniteľ objemovej tepelnej rozťažnosti benzínu je 1.10-3K-1.


15. Vypočítajte hmotnosť 1dm3 medi pri teplote 4000C, keď pri teplote 00C je hustota medi 8,9.103kg.m-3.

Riešenie:

Rozbor:

tepelna-roztaznost15 

Hmotnosť medi je 8,72 kg.


16.Pri 00C má zinková tyčka dĺžku 200 mm a medená 201 mm. Ich priečne rozmery pri 00C sú rovnaké. Vypočítajte pri akej teplote majú tyčky rovnaký objem.

Riešenie:

Rozbor:

tepelna-roztaznost16 

Tyčky budú mať rovnaký objem pri teplote 1290C.


17.Oceľová guľa má pri teplote 800C polomer 2cm. Aký je objem tejto gule pri teplote – 200C?

Riešenie:

Rozbor:

tepelna-roztaznost17 

Objem gule pri teplote – 200C je 33,37 cm3.


18.Aké teplo prijme medená tyč, ktorá  má pri teplote 200C dĺžku 10cm a prierez 2cm2, ak sa pri zahriati predĺži o 0,1mm.

Riešenie:

Rozbor:

 tepelna-roztaznost18

 Medená tyč prijala  4023 J tepla.


19.Na tenkom oceľovom drôtiku kmitá guľôčka s dobou kmitu 2 sekundy. Dĺžka závesu pri teplote 200C je 2 metre. Ako sa zmení doba kmitu, ak kyvadlo zohrejeme na 800C?

Riešenie:

Rozbor:

 tepelna-roztaznost19

Po zohriati sa doba kmitu zväčší o 0,81 sekundy.


20.O koľko sa predĺži hliníkový drôt prierezu 5 mm2, ktorým za 1 minútu prechádza elektrický prúd s výkonom 16 W. (Tepelné straty zanedbajte)

Riešenie:

Rozbor:

tepelna-roztaznost20 

Drôt sa predĺži o 1,827mm.