Tepelná rozťažnosť
1. Charakterizujte – tepelnú rozťažnosť tuhých, kvapalných a plynných látok!
Riešenie:
Tepelná rozťažnosť je zmena rozmerov telesa zapríčinená zmenou jeho teploty.
2.Medený drôt (α = 1,7.10-5K-1) mal pri teplote -50C dĺžku 21,55 m. Akú dĺžku má pri teplote 300C. O koľko cm sa drôt predĺžil?
Riešenie:
Rozbor:
l0 = 21,55m, α = 1,7.10-5K-1= 0,000017K-1, Δt = 300C-(-50C) = 350C
Drôt po zahriatí má dĺžku 21,56 m. Predĺžil sa o 1 cm.
3.Medený drôt (α = 1,7.10-5K-1), ktorého dĺžka pri teplote 180C bola 150 cm, zohrial sa pri prechode elektrickým prúdom a predĺžil sa o 9 mm. Na akú teplotu bol drôt zohriaty?
Riešenie:
Rozbor:
l0 = 150 cm =1,5 m, t1 = 180C, Δ l = 0,009 m, α = 1,7.10-5K-1
Drôt bol zohriaty na teplotu 3710C
4.Dve tyče, železná (α1 = 1,2.10-5K-1) a zinková (α2 = 2,9.10-5K-1) mali pri teplote 00C rovnakú dĺžku. Keď zvýšime ich teplotu na 1000C je rozdiel ich dĺžok 1 cm. Aké boli ich pôvodné dĺžky?
Riešenie:
Rozbor:
α1 = 1,2.10-5K-1, α2 = 2,9.10-5K-1, Δt = 100 K, Δl = 0,01m
Pôvodné dĺžky tyčí boli l0 = 5,88 m.
5.Hliníková nádoba (α (Al) = 24.10-6K-1) má pri teplote 200C vnútorný objem 10 litrov. Ako sa zmení jej vnútorný objem pri teplote 1000C?
Riešenie:
Rozbor:
α (Al) = 24.10-6K-1, t1 = 200C, t2 = 1000C, Δt = 800C = 80 K,
V0 = 10 l = 10 dm3 = 10-2m3
Vnútorný objem nádoby sa zväčší o 57,6 cm3
6.V tabuľkách je uvedené, že meď má pri teplote 200C hustotu ρ20 = 8930 kg.m-3. Aká je hustota medi pri teplote 800C?
Riešenie:
Rozbor:
ρ20 = 8930 kg.m-3, t1 = 200C, t2 = 800C, Δt =600C = 60 K, α(Cu) = 1,7.10-5K-1
Hustota medi pri teplote 800C je ρ80 = 8903 kg.m-3.
7.Podlahová dlaždica je z mramoru (α = 0,85.10-5K-1) a má tvar štvorca. Strana dlaždice má pri teplote 00C dĺžku 0,5m. O koľko cm2 sa zväčší plošný obsah dlaždice, ak sa jej teplota zvýši na 350C?
Riešenie:
Rozbor:
α = 0,85.10-5K-1, a0 = 0,5 m, Δt = 350C, ΔS = ?
Plošný obsah dlaždice sa zväčší o 1,5 cm2
8.Mosadzná guľa (α = 1,8.10-1K-1) má pri teplote 150C polomer r1 = 2 cm. O koľko 0C ju treba zohriať, aby neprešla kruhovým otvorom s polomerom r2 = 2,02 cm?
Riešenie:
Rozbor:
α = 1,8.10-1K-1, r1 = 2 cm, r2 = 2,02 cm,
Mosadznú guľu treba zohriať o 5610C na 5760C
9.Cisternový vagón je až po otvor naplnený naftou. (ρ = 940 kg.m-3, β = 1.10-3K-1) Pri teplote 00C sa do vagóna vmestí 50 ton nafty. Koľko nafty vytečie otvorom z vagóna, ak po ceste sa teplota nafty zvýši na 200C?
Riešenie:
Rozbor:
ρo = 940 kg.m-3, β = 1.10-3K-1, m0 = 50 000 kg, Δt = 200C = 20 K
Z vagóna vytečie 1063,8 litra nafty.
10. Vzduch v nádobe s pohyblivým piestom má pri teplote 100C objem 1 liter. Aký je objem vzduchu pri teplote 400C ? Vypočítajte tiež relatívnu zmenu objemu vzduchu!
Riešenie:
Rozbor:
V0 = 1 l = 1 dm3 = 1000 cm3, Δt = 300C = 30 K,
- Objem vzduchu pri teplote 400C je V = 1109,8 cm3.
- Relatívnu zmenu objemu vzduchu je ε = 10,98%.
11.Žiak Omylný tvrdil, že zo vzťahu l = l0.(1+α.Δt) vyplýva, že pri dostatočne veľkom ochladení bude dĺžka tyče „l“ nulová. Môže mať pravdu? S ktorým dôležitým prírodným zákonom je toto tvrdenie v rozpore?
Riešenie:
Medenú tyč by bolo treba ochladiť o 58824 K.Takáto nízka teplota vo vesmíre neexistuje. Najnižšia možná teplota (doteraz nedosiahnutá) je 0K = -273,150C. – Absolútna nula
12. Potrubie teplovodu dĺžky 200 m bolo zvárané pri teplote 200C. O akú dĺžku sa predĺži, ak v prevádzkových podmienkach teplota narastie na 1200C.
Riešenie:
Rozbor:
Potrubie teplovodu sa predĺži o 24 centimetrov.
13. Pri teplote 100C má medená kocka objem 600 cm3. Ako sa zmení jej objem po zohriatí na 2100C?
Riešenie:
Rozbor:
Objem kocky sa zväčší o 6,156 cm3.
14.Vypočítajte súčiniteľ objemovej tepelnej rozťažnosti benzínu, ktorý pri teplote 300C má objem 10,3.10-3m3 a pri teplote 00C objem 10-2m3.
Riešenie:
Rozbor:
Súčiniteľ objemovej tepelnej rozťažnosti benzínu je 1.10-3K-1.
15. Vypočítajte hmotnosť 1dm3 medi pri teplote 4000C, keď pri teplote 00C je hustota medi 8,9.103kg.m-3.
Riešenie:
Rozbor:
Hmotnosť medi je 8,72 kg.
16.Pri 00C má zinková tyčka dĺžku 200 mm a medená 201 mm. Ich priečne rozmery pri 00C sú rovnaké. Vypočítajte pri akej teplote majú tyčky rovnaký objem.
Riešenie:
Rozbor:
Tyčky budú mať rovnaký objem pri teplote 1290C.
17.Oceľová guľa má pri teplote 800C polomer 2cm. Aký je objem tejto gule pri teplote – 200C?
Riešenie:
Rozbor:
Objem gule pri teplote – 200C je 33,37 cm3.
18.Aké teplo prijme medená tyč, ktorá má pri teplote 200C dĺžku 10cm a prierez 2cm2, ak sa pri zahriati predĺži o 0,1mm.
Riešenie:
Rozbor:
Medená tyč prijala 4023 J tepla.
19.Na tenkom oceľovom drôtiku kmitá guľôčka s dobou kmitu 2 sekundy. Dĺžka závesu pri teplote 200C je 2 metre. Ako sa zmení doba kmitu, ak kyvadlo zohrejeme na 800C?
Riešenie:
Rozbor:
Po zohriati sa doba kmitu zväčší o 0,81 sekundy.
20.O koľko sa predĺži hliníkový drôt prierezu 5 mm2, ktorým za 1 minútu prechádza elektrický prúd s výkonom 16 W. (Tepelné straty zanedbajte)
Riešenie:
Rozbor:
Drôt sa predĺži o 1,827mm.