Šošovky
1. Vysvetlite vytváranie obrazu šošovkami.
Riešenie:
2.Určite ohniskovú vzdialenosť šošoviek, ak ich optická mohutnosť je:
Riešenie:
Rozbor:
Ohnisková vzdialenosť šošoviek je 0,5m a –8,3cm.
3.Určite optickú mohutnosť dvojvypuklej šošovky s r1 = r2 = 0,4m vyrobenej z kamennej soli (n2 = 1,537) vo vzduchu (n1 = 1) a v sírouhlíku(n1 = 1,609)
Riešenie:
Rozbor:
Optická mohutnosť šošovky vo vzduchu je 2,7D, v sírouhlíku –0,22D.
4.V akej vzdialenosti od objektívu (spojnej šošovky) treba umiestniť projekčné plátno, aby obraz bol 50 krát zväčšený. Ohnisková vzdialenosť šošovky je f = 10cm. Pre skutočný obraz vytvorený spojkou platí Z < 0.
Riešenie:
Rozbor:
Projekčné plátno treba umiestniť 5,1m od objektívu.
5. Vzdialenosť sviečky od steny je 100cm. V akej vzdialenosti od sviečky (medzi sviečku a stenu) treba umiestniť spojnú šošovku s f = 9cm, aby na stene vznikol ostrý obraz?
Riešenie:
Rozbor:
a = vzdialenosť sviečky od šošovky
á = vzdialenosť šošovky od steny
a + á = 100cm, f = 9cm
Šošovku treba umiestniť 10cm od sviečky a 90cm od steny (alebo naopak)
6.Pred spojnou šošovkou je umiestnená sviečka, ktorej plameň je vysoký 5cm. Šošovka vytvorila na tienidle obraz z plameňa, ktorého výška je 15cm. Keď sa sviečka vzdialila od šošovky o 1,5cm, opäť sa na tienidle urobil ostrý obraz s výškou 10cm. Určite ohniskovú vzdialenosť šošovky.
Riešenie:
Rozbor:
Ohnisková vzdialenosť šošovky je f = 9cm.
7.Tenká sklenená šošovka má vo vzduchu (n = 1) index lomu n1 = 1,7 a optickú mohutnosť φ = 4 D. Akú veľkú optickú mohutnosť bude mať tá istá šošovka ponorená do kvapaliny s indexom lomu n2 = 1,85
Riešenie:
Rozbor:
Optická mohutnosť šošovky v kvapaline je φ = 0,5D. Je to spojka.
8.Na rozptylku dopadá valcovitý zväzok lúčov rovnobežne s optickou osou. Priemer zväzku je 5cm. Na tienidle umiestnenom 20cm za rozptylkou vznikne kruhová škvrna s priemerom 15cm. Určite ohniskovú vzdialenosť rozptylky.
Riešenie:
Rozbor:
Ohnisková vzdialenosť rozptylky je f = –10cm.
9.Tenká rozptylka má ohniskovú vzdialenosť 20cm. Pred šošovku postavíme sviečku najprv do vzdialenosti 20cm, potom 30cm od šošovky. Vypočítajte vzájomnú vzdialenosť medzi šošovkou vytvorenými obrazmi plameňa sviečky (f < 0).
Riešenie:
Rozbor:
Vzdialenosť obrazov vytvorených rozptylkou je x = 2cm.
10. Vypuklodutá šošovka s indexom lomu 1,6 má optickú mohutnosť φ = 1,25m-1. Z optických plôch ohraničujúcich šošovku má jedna plocha polomer krivosti 120mm. Určite polomer krivosti druhej optickej plochy.
Riešenie:
Rozbor:
- Ak r1 = 120mm, potom r2 = –160mm.
- Ak r1 = –120mm, potom r2 = 96mm.
11.Isaac Newton v svojom diele Optics (1704) uverejnil šošovkovú rovnicu v tvare f2 = ( a – f ).( a/ - f ). Ukážte, že je totožná s rovnicou, ktorá sa v súčasnosti používa.
Riešenie:
12.Cez rozptylku s ohniskovou vzdialenosťou 10 cm sa dívame na predmet vzdialený od šošovky 30 cm. Kde a aký obraz budeme vidieť?
Riešenie:
Rozbor:
Obraz bude zmenšený, vzpriamený, zdanlivý a 7,5cm pred rozptylkou.
13.V akej vzdialenosti od rozptylky s φ = -5D je treba umiestiť predmet, aby sme získali štyrikrát zmenšený obraz.
Riešenie:
Predmet treba umiestiť do vzdialenosti 0,6 m od šošovky.
14. Predmet je umiestený vo vzdialenosti 10cm od spojnej šošovky s fS = 20 cm. Ako sa zmení veľkosť obrazu , ak spojku nahradíme rozptylkou s fR = –20cm.
aS = 10 cm, aR = 10 cm, fS = 20 cm., fR = –20 cm
Riešenie:
aS = 10 cm, aR = 10 cm, fS = 20 cm., fR = –20 cm
Spojka: Rozptylka:
Ak nahradíme spojku rozptylkou, zmenší sa veľkosť obrazu 3 krát.
15.Vzdialenosť predmetu od rozptylnej šošovky je 5 krát väčšia než jej ohniskové vzdialenosť. Určite vlastnosti obrazu.
Riešenie:
Obraz je vzpriamený, zdanlivý a 6 krát zmenšený.
16.Vypuklodutá šošovka zhotovená zo skla (n2 = 1,5) má ohniskovú vzdialenosť 24 cm. Aké sú polomery krivosti obidvoch optických plôch, ak dutá plocha má dvakrát väčší polomer krivosti než vypuklá.
Riešenie:
Šošovka má polomery krivosti r1 = 6cm, r2 = –12cm.
17.Sklenená spojná šošovka má vo vzduchu ohniskovú vzdialenosť f1 = 20 cm. Aká je ohnisková vzdialenosť šošovky f2 vo vode.
Riešenie:
Ohnisková vzdialenosť šošovky vo vode je f2 = 80cm.
18.Ploskovypuklá šošovka, ktorej guľová plocha má polomer 15cm, vytvorí skutočný, 9 krát zväčšený obraz predmetu. Aká je vzdialenosť predmetu a obrazu od šošovky, ak nS = 1,5
Riešenie:
Vzdialenosť predmetu od šošovky je 33,3cm, obrazu 300cm.
19.Určite ohniskovú vzdialenosť sústavy, ktorá sa skladá z dvoch dotýkajúcich sa tenkých šošoviek s ohniskovými vzdialenosťami 10cm a 40cm, ak:
- a.)obidve šošovky sú spojky
- b.)prvá šošovka je spojka, druhá rozptylka.
Riešenie:
Obidve šošovky sú spojky: Prvá šošovka je spojka, druhá rozptylka:
Ohnisková vzdialenosť sústavy v prvom prípade je 8 cm, v druhom 13,3 cm.
20. Vysvetlite BESSELOVU metódu určenia ohniskovej vzdialenosti spojnej šošovky. F.W.Bassel (1787 – 1846) bol nemecký fyzik.
Riešenie:
Hodnoty l a d treba namerať na vhodne pripravenom pokuse.