cz|en|

Sústavy logaritmických rovníc

1. Riešte sústavu rovníc:

x + y = 34
log2x + log2y = 6        x,y >0 , x < 34
Riešenie:
x + y = 34
log2x + log2y = 6        x,y >0 , x < 34

y = 34 -x

log2x + log2(34 – x) = 6
log2 ( x.(34 – x)) = log264
x.(34 –x)  = 64
x2 – 34x + 64 = 0
(x- 32)( x-2) = 0
x1 = 32 v x2 = 2

y = 34 – x
y1 = 34 – 32 v y2 = 34 - 2
y1 = 2 v y2 = 32

K = {[32,2][2,32]}

2. Riešte sústavu rovníc:

logsus2zad
Riešenie:
logsus2

3. Riešte sústavu rovníc:

logsus3zad
Riešenie:
logsus3

4. Riešte sústavu rovníc:

logsus4zadx>0, y>0, x>y
Riešenie:
logsus4

5. Riešte sústavu rovníc:

logsus5zad
Riešenie:
logsus5

6. Riešte sústavu rovníc:

logsus6zad x>0, y>0
Riešenie:
logsus6

7. Riešte sústavu rovníc:

logsus7zad x>0, y>0
Riešenie:
logsus7

8. Riešte sústavu rovníc:

logsus8zad x > 0; y > 0
Riešenie:
logsus8
x = 4 + 2y
x = 4 + 2.0,5
x = 4 + 1
x = 5

K = {5;1/2}

9. Riešte sústavu rovníc:

logsus9zad
Riešenie:
logsus9zad
logsus9

10. Riešte sústavu rovníc:

logsus10zadx > 0 ; y> 0
Pri riešení použite: 3log3y = y
Riešenie:
logsus10


11.Riešte sústavu rovníc:

sustava-logaritmickych-rovnic-11z

Riešenie:

sustava-logaritmickych-rovnic-11r


12. Riešte sústavu rovníc:

sustavy-logaritmickych-rovnic-12-1.gif

Riešenie:

sustavy-logaritmickych-rovnic-12-2.gif


13. Riešte sústavu rovníc:

sustavy-logaritmickych-rovnic-13-1.gif

Riešenie:

sustavy-logaritmickych-rovnic-13-2.gif


14. Riešte sústavu rovníc:

sustavy-logaritmickych-rovnic-14-1.gif

Riešenie:

sustavy-logaritmickych-rovnic-14-2.gif


15. Riešte sústavu rovníc:

sustavy-logaritmickych-rovnic-15-1.gif

Riešenie:

sustavy-logaritmickych-rovnic-15-2.gif 


16. Riešte sústavu rovníc:

sustavy-logaritmickych-rovnic-16-1

Riešenie:

sustavy-logaritmickych-rovnic-16-2


17. Riešte sústavu rovníc:

sustavy-logaritmickych-rovnic-17-1

Riešenie:

sustavy-logaritmickych-rovnic-17-2 


18. Riešte sústavu rovníc:

sustavy-logaritmickych-rovnic-18-1

Riešenie:

sustavy-logaritmickych-rovnic-18-2


19. Riešte sústavu rovníc:

sustavy-logaritmickych-rovnic-19-1.gif

Riešenie:

sustavy-logaritmickych-rovnic-19-2.gif 


20. Riešte sústavu rovníc:

sustavy-logaritmickych-rovnic-20-1

Riešenie:

sustavy-logaritmickych-rovnic-20-2.gif