Algebra
Algebra, vyberte položku z menu...
Klasická algebra – áno, to je to, kde sú namiesto čísel písmenká :) Niektoré videá sa hodia aj pre 2. stupeň ZŠ, iné sú zase určené najmä pre SŠ.
Úpravy výrazov
- Zjednodušovanie výrazov (algebraický výraz a jeho úpravy, príklady)
- Výrazy s druhou mocninou (grafické odvodenie vzorcov, príklady)
- Výrazy s vyššími mocninami a odmocninami (odvodenie vzorcov)
Lineárne rovnice a nerovnice s jednou neznámou
- Úpravy jednoduchých lineárnych rovníc (úvodné video pre riešenie rovníc)
- Rovnice s neznámou v menovateli (nadväzujúce video)
- Úpravy nerovníc (úvodné video pre riešenie nerovníc; predpokladom je znalosť pojmu interval)
- Nerovnice v súčinovom tvare (porovnávanie súčinu dvoch výrazov s nulou)
- Nerovnice v podielovom tvare (porovnávanie podielu dvoch výrazov s nulou)
- Absolútna hodnota a jednoduché (ne)rovnice (definícia absolútnej hodnoty a počítanie s ňou)
- (Ne)rovnice s absolútnou hodnotou pomocou tabuľky (iný možný spôsob riešenia príkladov podobných tým z minulého videa)
- Slovné úlohy na lineárne rovnice (6 príkladov využívajúcich všetky predošlé znalosti o rovniciach)
Sústavy lineárnych rovníc (s dvomi a tromi neznámymi)
- Sústavy dvoch rovníc (4 metódy riešenia sústav dvoch rovníc)
- Príklady na sústavy dvoch rovníc
- Sústavy troch rovníc, Gaussova eliminácia (vhodné aj pre vysoké školy)
- Matice a Gaussova eliminácia (riešenie sústav troch rovníc pomocou matíc)
Kvadratické rovnice a polynómy
- Rozklad kvadratického polynómu na súčin (polynóm, kvadratický polynóm, jeho rozklad na súčin pre hľadanie koreňov)
- Kvadratické rovnice (využitie znalostí z predošlého videa, metóda doplnenia na štvorec)
- Diskriminant kvadratickej rovnice (často používaný vzorec a jeho dôkaz)
- Umocnenie rovnice na druhú (technika pre odstránenie odmocnín alebo absolútnej hodnoty v rovnici)
- Viètove vzťahy pre korene kvadratického polynómu (užitočné vzorce pre súčet a súčin koreňov)
- Rovnice s parametrom (zmeny riešenia rovnice v závislosti na číselnej premennej)
- Kvadratické nerovnice (numerické a grafické riešenie; predpokladom je znalosť riešenia kvadratických rovníc)
- Hornerova schéma (metóda pre nájdenie koreňov alebo rozklad polynómov vyššieho stupňa)