cz|en|

Algebra

Algebra, vyberte položku z menu...

Klasická algebra – áno, to je to, kde sú namiesto čísel písmenká :) Niektoré videá sa hodia aj pre 2. stupeň ZŠ, iné sú zase určené najmä pre SŠ.

Úpravy výrazov

  1. Zjednodušovanie výrazov (algebraický výraz a jeho úpravy, príklady)
  2. Výrazy s druhou mocninou (grafické odvodenie vzorcov, príklady)
  3. Výrazy s vyššími mocninami a odmocninami (odvodenie vzorcov)


Lineárne rovnice a nerovnice s jednou neznámou

  1. Úpravy jednoduchých lineárnych rovníc (úvodné video pre riešenie rovníc)
  2. Rovnice s neznámou v menovateli (nadväzujúce video)
  3. Úpravy nerovníc (úvodné video pre riešenie nerovníc; predpokladom je znalosť pojmu interval)
  4. Nerovnice v súčinovom tvare (porovnávanie súčinu dvoch výrazov s nulou)
  5. Nerovnice v podielovom tvare (porovnávanie podielu dvoch výrazov s nulou)
  6. Absolútna hodnota a jednoduché (ne)rovnice (definícia absolútnej hodnoty a počítanie s ňou)
  7. (Ne)rovnice s absolútnou hodnotou pomocou tabuľky (iný možný spôsob riešenia príkladov podobných tým z minulého videa)
  8. Slovné úlohy na lineárne rovnice (6 príkladov využívajúcich všetky predošlé znalosti o rovniciach)


Sústavy lineárnych rovníc (s dvomi a tromi neznámymi)

  1. Sústavy dvoch rovníc (4 metódy riešenia sústav dvoch rovníc)
  2. Príklady na sústavy dvoch rovníc
  3. Sústavy troch rovníc, Gaussova eliminácia (vhodné aj pre vysoké školy)
  4. Matice a Gaussova eliminácia (riešenie sústav troch rovníc pomocou matíc)


Kvadratické rovnice a polynómy

  1. Rozklad kvadratického polynómu na súčin (polynóm, kvadratický polynóm, jeho rozklad na súčin pre hľadanie koreňov)
  2. Kvadratické rovnice (využitie znalostí z predošlého videa, metóda doplnenia na štvorec)
  3. Diskriminant kvadratickej rovnice (často používaný vzorec a jeho dôkaz)
  4. Umocnenie rovnice na druhú (technika pre odstránenie odmocnín alebo absolútnej hodnoty v rovnici)
  5. Viètove vzťahy pre korene kvadratického polynómu (užitočné vzorce pre súčet a súčin koreňov)
  6. Rovnice s parametrom (zmeny riešenia rovnice v závislosti na číselnej premennej)
  7. Kvadratické nerovnice (numerické a grafické riešenie; predpokladom je znalosť riešenia kvadratických rovníc)
  8. Hornerova schéma (metóda pre nájdenie koreňov alebo rozklad polynómov vyššieho stupňa)