Geometrický význam derivácie

1.Aký je geometrický význam derivácie?

---

2. Napíšte rovnicu dotyčnice a rovnicu normály ku krivke:

---

3. Napíšte rovnicu dotyčnice a rovnicu normály ku krivke:

---

4. Napíšte rovnicu dotyčnice a rovnicu normály ku krivke:

---

5. Napíšte rovnicu dotyčnice a rovnicu normály ku krivke:

---

6. Napíšte rovnicu dotyčnice a rovnicu normály ku krivke y=ln(x+1) v bode T[0; y_T]

---

7. Napíšte rovnicu dotyčnice ku krivke y = sin 2x v bode T [3π/4 ;y_T].

---

8. Napíšte rovnicu dotyčnice ku krivke y = x² – 4x + 3 , ktorá zviera s osou x uhol φ = 45⁰.

---

9.Nájdite rovnicu dotyčnice ku krivke y = x² -2x +3 , ak dotyčnica je rovnobežná s priamkou p : 3x -y + 5 = 0.

 

---

10. Je daná funkcia f : y = x3- 9x2 +15x +3 . Určite dotykové body vodorovných dotyčníc.

---

11. Určite uhol φ medzi dvoma dotyčnicami krivky ak jedna má bod dotyku T₁[ 3;y_T1] a druhá T₂[-3; y_T2]. Rovnica krivky:

---

12. Určite dĺžku subtangenty, subnormály, dotyčnice a normály ku grafu funkcie v bode T[1;y_T]. Funkcia má rovnicu:

---

13. Vypočítajte dĺžku subtangenty, subnormály, dotyčnice a normály ku grafu funkcie y = 2^x v bode T [1;y_T].

---