cz|en|

Stabilita telies

1. Čo rozumieme pod stabilitou telies?

Riešenie:

Tuhé teleso môže byť v troch rovnovážnych polohách.

  • a.) Poloha stála (stabilná) – teleso po vychýlení sa vráti do pôvodnej polohy
  • b.) Poloha voľná (indiferentná)-teleso zostane vo vychýlenej polohe
  • c.) Poloha vratká (labilná) – teleso sa nevráti do pôvodnej polohy

 

zad1Stabilita podopretého telesa sa určuje veľkosťou práce, ktorú treba vykonať, aby sme teleso prevrátili z polohy stabilnej do polohy vratkej.

W = m.g.(r – h)

m – hmotnosť telesa

h – vzdialenosť ťažiska od podstavy v nepreklopenej polohe

r – vzdialenosť ťažiska od hrany okolo ktorej teleso preklápame

r – h – zvýšenie ťažiska pri preklápaní

 

Stabilita telesa je veľká, ak teleso má veľkú hmotnosť a jeho ťažisko je čo najnižšie.


2.Rozmery tehly sú a = 0,3 m, b = 0,15 m, c = 0,06 m a jej hmotnosť je 5 kg. Vypočítajte prácu, ktorú treba vynaložiť na prevrátenie tehly okolo hrany b zo stálej do vratkej polohy.

zad2-r 

Riešenie:

Rozbor:

a = 0,3 m, b = 0,15 m, c = 0,06 m, m = 5 kg,

fyzika-stabilita-telies-2-r 

W = m.g.(r – h)

W = 5kg.10m.s-2.(0,1529m – 0,03m)

W = 50 kg.m.s-2.0,1229m = 6,145 J

W = 6,145 J

Na prevrátenie tehly treba vynaložiť prácu W = 6,145 J.


3.Akú prácu treba vykonať pri prevrátení žulového bloku (ρ = 2800 kg.m-3) tvaru kocky o hmotnosti 1000 kg, cez hranu, z jednej jej steny na druhú?

zad3

Riešenie:

Rozbor:

m = 1000 kg, ρ = 2800 kg.m-3,

fyzika-stabilita-telies-3.gif 

Na prevrátenie žulového bloku treba vykonať prácu W = 1450 J


4.Ťažký tehlový blok tvaru kvádra s výškou 2m a šírkou 1,5m má hmotnosť 2500 kg. Porovnajte práce potrebné pri prevracaní bloku okolo tretej hrany podľa obrázkov.

zad4

Riešenie:

fyzika-stabilita-telies-4.gif

Práca v druhom prípade je dvakrát väčšia ako v prvom prípade.


5.Žulový štvorboký pravidelný hranol (ρ = 2500 kg.m-3) má podstavovú hranu 60 cm a výšku 80 cm. Akú prácu musíme vykonať, aby sme hranol preklopili z rovnovážnej stabilnej polohy do vratkej polohy. Hranol je postavený na štvorcovej podstave.

zad5

Riešenie:

Rozbor:

ρ = 2500 kg.m-3, a = 60 cm = 0,6 m, b = 80 cm = 0,8 m, W = ?

fyzika-stabilita-telies-5.gif 

Na preklopenie hranola potrebujeme prácu W = 720 J.