Ako matematika pomáha umelej inteligencii (AI)
Umelej inteligencii (AI) sa často pripisujú „zázračné schopnosti“. V skutočnosti za ňou stoja najmä matematika, štatistika a informatika. Bez nich by sa žiadny model – ani ChatGPT – nevedel učiť, rozumieť textu či hľadať podobnosti medzi vetami.
1. Základy: čísla, pravdepodobnosť a štatistika
AI musí vedieť rozhodovať, čo je správna odpoveď. To sa robí pomocou pravdepodobnosti.
-
Keď ChatGPT píše vetu, nevyberá slovo náhodne, ale podľa toho, aké je pravdepodobné, že bude nasledovať po predchádzajúcich slovách.
-
Napríklad po slovách „Na oblohe svieti…“ má slovo „slnko“ väčšiu pravdepodobnosť než „banán“.
Toto je čistá štatistika: model počíta, ktoré možnosti sú najpravdepodobnejšie.
2. Vektory – čísla namiesto slov
Počítače nerozumejú priamo slovám, potrebujú ich preložiť do čísel. Preto sa slová, vety či obrázky zapisujú ako vektory – dlhé zoznamy čísel.
Príklad:
-
Slovo „mačka“ → [0.12, -0.5, 0.9, ...]
-
Slovo „pes“ → [0.1, -0.48, 0.88, ...]
Tieto vektory majú podobnú „polohu“ v matematickom priestore, pretože mačka a pes majú podobný význam.
3. Podobnosť (similarity)
Ako zistiť, ktoré slová alebo vety sú si podobné? Používa sa matematika: napríklad kosínová podobnosť.
-
Ak sú dva vektory „blízko seba“ v priestore, znamená to, že slová či vety majú podobný význam.
-
Takto dokáže AI nájsť správne odpovede alebo podobné dokumenty.
Dva vektory môžeme porovnať pomocou kosínovej podobnosti:
Ak výsledok ≈ 1 → sú si veľmi podobné.
Ak výsledok ≈ 0 → nemajú nič spoločné.
Takto vie AI nájsť napríklad podobné vety alebo dokumenty.
4. Vrstvy neurónovej siete
ChatGPT je typ umelej inteligencie, ktorý používa neurónové siete. Tie sú tvorené vrstvami neurónov – jednoduchých matematických funkcií.
-
Vstupná vrstva: dostane vektory čísel (napr. slová v texte).
-
Skryté vrstvy: robia postupné prepočty, hľadajú vzory a súvislosti.
-
Výstupná vrstva: rozhodne, ktoré slovo napísať ako ďalšie.
Každý neurón robí len jednoduché sčítania, násobenia a nelineárne funkcie, ale keď ich sú tisíce v stovkách vrstiev, vznikne zložité „myslenie“ modelu.
5. Prečo je to dôležité pre študentov?
-
AI je založená na matematike, ktorú sa učíte na strednej – lineárna algebra (vektory, matice), pravdepodobnosť, štatistika a funkcie.
-
To, čo teraz vyzerá ako „nudné výpočty“, sa v praxi používa na preklady, generovanie obrázkov či analýzu textov.
-
V budúcnosti bude čoraz dôležitejšie vedieť, ako funguje matematika za AI – nielen ju používať.
-
Takže nabudúce, keď budete počítať vektory alebo pravdepodobnosť, spomeňte si: to isté robí aj umelá inteligencia, keď píše text alebo rozpoznáva obrázky.