Elektrický prúd v kovoch
1.Charakterizujte dôležité vlastnosti jednosmerného elektrického prúdu!
Riešenie:
2.Pri rozbiehaní elektrickej súpravy ozubnicovej dráhy sa odoberá z vedenia prúd 500A. Určite celkový elektrický náboj, ktorý prenesú voľné elektróny za 1 minútu. Koľko elektrónov prešlo vodičom? e = 1,602.10-19C.
Riešenie:
Rozbor:
I = 500A, t = 60s, e = 1,602.10-19C Q = ?, n = ?
Celkový elektrický náboj prenesený elektrónmi je Q = 3.104C. Vodičom prešlo 1,87.1023 elektrónov.
3.Telegrafný kábel z medi (ρ = 0,017.10-6Ώ.m) medzi Sninou a Humenným mal prierez 8mm2 a rezistanciu 46,75Ώ. Akú mal dĺžku?
Riešenie:
Rozbor:
S = 8.10-6m2, R = 46,75 Ώ, ρ = 0,017.10-6Ώ.m, l = ?
Kábel mal dĺžku 22 km.
4.Nikelínový drôt (ρ1 = 0,4.10-6Ώm) má dĺžku l1 = 1,25m. Akú dĺžku by mal konštantánový drôt (ρ2 = 0,5.10-6Ώm) s rovnakým prierezom a rovnakým ohmickým odporom?
Riešenie:
Rozbor:
l1 = 1,25m, ρ1 = 0,4.10-6Ώm, ρ2 = 0,5.10-6Ώm, l2 = ?
Dĺžka konštantánového drôtu by bola l2 = 1m.
5.Platinový odporový teplomer (α = 3,9.10-3K-1) má pri teplote 200C odpor 500Ώ. Odpor teplomera v rozpálenej peci je 2500Ώ. Aká je teplota pece?
Riešenie:
Rozbor:
R20 = 500Ώ, Rt = 2500Ώ, α = 3,9.10-3K-1, t1 = 200C, Δt = ?, t2 = ?
Teplota rozpálenej pece je 10460C.
6.Drôt z medi (ρ1 = 0,02.10-6Ώm) s priemerom d1 = 4mm je potrebné nahradiť hliníkovým drôtom (ρ2 = 0,03.10-6Ώm) rovnakej dĺžky. Aký hrubý musí byť hliníkový drôt, aby sa odpor nezmenil?
Riešenie:
Rozbor:
d1 = 4.10-3m, ρ1 = 0,02.10-6Ώm, ρ2 = 0,03.10-6Ώm, d2 = ?
Hrúbka hliníkového drôtu musí byť asi 4,9mm.
7.Dva rezistory R1, R2 pri sériovom zapojení majú výsledný odpor 5 Ώ, pri paralelnom 1,2 Ώ. Aké odpory majú jednotlivé rezistory?
Riešenie:
Rozbor:
R1 = x, R2 = y
Odpory rezistorov sú R1 = 2 Ώ a R2 = 3 Ώ, alebo R1 = 3 Ώ a R2 = 2 Ώ
8.Rezistor s odporom R = 3,8 Ώ je zapojený na elektromotorické napätie Ue = 12V. Obvodom prechádza prúd I = 3A. Určite vnútorný odpor, svorkové napätie a maximálny prúd.
Riešenie:
Rozbor:
R = 3,8Ώ, Ue = 12V, I = 3A, Ri = ?. U = ?, Imax=?
Vnútorný odpor je Ri = 0,2 Ώ, svorkové napätie U =11,4V a maximálny (skratový) prúd Imax = 60A.
9.Ku zdroju elektromotorického napätia 15 V s vnútorným odporom 5 Ώ je pripojený rezistor s odporom 10 Ώ. Ku svorkám zdroja napätia je paralelne pripojený kondenzátor s kapacitou 1μ F. Určite náboj na kondenzátore!
Riešenie:
Rozbor:
R = 10 Ώ, Ri = 5 Ώ, Ue = 15 V, C = 10-6F, Q = ?
Náboj kondenzátora je Q = 10 μC.
10.Zopakujte si vedomosti krátkym testom!
1.) Dohodnutý smer elektrického prúdu v kovoch je smer pohybu
a.) častice s kladným elektrickým nábojom
b.) častice so záporným elektrickým nábojom
c.) častice bez náboja
A.) a,b,c B.) a C.) b, c
Riešenie:
1B, 2C, 3B, 4A, 5C, 6B, 7C.
11. Priamym vodičom dĺžky d a elektrickým odporom R prechádza konštantný prúd I. Vypočítajte veľkosť intenzity elektrického poľa v tomto vodiči ak platí:
Riešenie:
Intenzita elektrického poľa vo vodiči je 120 V.m–1.
12. Vláknom volfrámovej žiarovky s teplotou 280C prechádza pri napätí 10 V prúd 300 mA. Určite teplotu vlákna svietiacej žiarovky, ak vláknom prechádza prúd 0,5 A a napätie na koncoch vlákna je 220 V.
Riešenie:
Vlákno svietiacej žiarovky má teplotu 25440C.
13. Vodičom s odporom 15 ohmov prešiel za 2 minúty elektrický náboj 30C.
- a.) Koľko elektrónov vodičom prešlo
- b.) Aký veľký prúd prešiel vodičom
- c.) Aké bolo napätie na konci vodiča
Riešenie:
- Vodičom prešlo 18,73.1019 elektónov.
- Vodičom prešiel prúd 0,25 A.
- Na konci vodiča bolo napätie 3,75 V
14. Vzdialenosť elektrárne od mesta, ktoré elektráreň zásobuje elektrickou energiou je 900 km. Za aký čas od zapnutia prúdu v elektrárni začnú v meste pracovať elektrické spotrebiče. Rýchlosť, ktorou sa vo vodiči šíri elektrické pole je v = c.
Riešenie:
Elektrické spotrebiče v meste začnú pracovať za 3 milisekundy.
15.Medený drôt s priemerom d1 = 2mm máme nahradiť hliníkovým drôtom, ktorý má rovnakú dĺžku aj rovnaký odpor. Aký musí byť polomer hliníkového drôtu.
Riešenie:
Polomer hliníkového drôtu musí byť 1,26mm.
16.Určite hmotnosť medi potrebnej na zhotovenie elektrického vedenia s dvoma vodičmi, každý dĺžky 5km, ak odpor vedenia nemá prekročiť 5 ohmov.
Riešenie:
Na zhotovenie elektrického vedenia je potrebné 3204 kg medi.
17.Aké veľké napätie bude medzi dvoma bodmi hliníkového drôtu s priemerom 0.2 mm, ak sú tieto body od seba vzdialené 10 cm. Vodičom preteká prúd 1 A.
Riešenie:
Medzi dvoma bodmi hliníkového drôtu bude napätie 0,0955 V.
18. Pri zvýšení teploty termistora sa jeho odpor zmenšil o 30%. O koľko percent sa pri tom zväčšil prúd prechádzajúci termistorom?
Riešenie:
Prúd sa zväčšil o 43%.
19.V homogénnom kovovom vodiči dlhom l = 5m a priemerom d = 1,2mm, ktorého konce sú pripojené k elektrickému napätiu U = 4,5 V je stály prúd I = 5A. Určite:
- a.) počet elektrónov, ktorý prejde vodičom za 1 ms
- b.) odpor a merný odpor vodiča
Riešenie:
- Vodičom za 1 milisekundu prejde 3,12.1016elektrónov. Odpor vodiča je 0,9 Ώ.
- Merný odpor vodiča je 2,03.10-7 Ώm.
20. Určite hmotnosť medi potrebnej na zhotovenie elektrickej dvojlinky dĺžky l = 5 km, ak odpor vodiča je R = 5 Ώ. Hustota medi je ρ/(Cu) = 8,9.103.kg.m-3 a merný elektrický odpor je ρ(Cu) = 0,017.10–6Ώm. Koľko stojí materiál na toto zariadenie, ak 1 kg medi stojí 40 €.
Riešenie:
Cena 3024 kg medi je 121 040 €.
21.Ak na akumulátor pripojíme vodič s R1 = 3,95 Ώ bude ním prechádzať prúd I1 = 3A. pri odpore R2 = 2,95 Ώ zase prúd I2 = 4 A, Určite vnútorný odpor akumulátora.
Riešenie:
Vnútorný odpor akumulátota je Ri = 0,05 Ώ.
22.Aký je odpor vonkajšej časti vedenia, ak vnútorný odpor vedenia je 0,2 Ώ a elektromotorické napätia zdroja je 1,1 V. Voltmeter zapojený na svorky ukazuje 1V.
Riešenie:
Odpor vonkajšej časti vedenia je R = 2 Ώ.
23.Aký dlhý železný drôt (ρ = 0,1.10–6Ώm) s prierezom S = 0,2 mm2 treba pripojiť na článok s elektromotorickým napätím Ue = 2 V a vnútorným odporom Ri = 1 Ώ, aby obvodom prechádzal prúd I = 0,25A.
Riešenie:
Na článok treba pripojiť 14 m dlhý drôt.
24.Koľko zdrojov s Ue = 2 V a Ri = 0,2 Ώ treba spojiť sériovo, aby sme pri svorkovom napätí U = 120 V dostali v obvode prúd I = 2,5 A.
Riešenie:
Treba zapojiť 80 zdrojov.
25.Ak na batériu s Ue = 4,5V zapojíme vodič s odporom R = 2 Ώ, prechádza ním prúd I = 1,5A. Aký prúd bude vodičom prechádzať pri krátkom spojení?
Riešenie:
Pri krátkom spojení bude vodičom prechádzať prúd 4,5 A.
26.Galvanometer má základný rozsah Ug = 200 mV a Ig = 1mA.
- a.) Aký rezistor Rp je treba galvanometru predradiť, ak ho chceme použiť ako voltmeter s rozsahom Up = 10 V
- b.) Aký rezistor RB pripojíme ku galvanometru, aby sme s galvanometrom mohli merať prúd do IB = 0,1A
Riešenie:
- a.) Odpor predradeného rezistora je Rp = 9800 Ώ.
- b.) Odpor bočníka je RB = 2,02 Ώ.
27.Ku zdroju elektromotorického napätia 15 V s vnútorným odporom 5Ώ je pripojený rezistor s odporom 10Ώ. Ku svorkám zdroja napätia je paralelne pripojený kondenzátor s kapacitou 1μF. Určite náboj na kondenzátore.
Riešenie:
Náboj na kondenzátore je Q = 10μC.
28.Vláknom volfrámovej žiarovky s teplotou 00C prechádza pri napätí 10 V prúd 0,3A., pri napätí 220 V prúd 0,5A, pri čom sa vlákno zohreje na 29760C. Určite teplotný súčiniteľ odporu volfrámu.
Riešenie:
Teplotný súčiniteľ odporu volfrámu je α = 4,1.10–3K–1.
29.Keď žiarovka svieti, jej volframový drôtik je zohriaty na teplotu 2500
0C. Žiarovka je zapojená na napätie U = 220 V a prechádza ňou prúd I = 0,272 A. Aký je nárazový prúd prechádzajúci žiarovkou v okamihu jej zapojenia? ( t.j. pri izbovej teplote t
1 = 20
0C )
Riešenie:
Nárazový prúd pri zapojení je asi 11-krát väčší ako prúd zohriatej žiarovky. Preto sa často pri zapojení vlákno žiarovky prepáli.