cz|en|

Elektrické pole

1.Charakterizujte elektrický náboj, Coulombov zákon a elektrické pole.

Riešenie:

Elektrický náboj Q je skalárna fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje vlastnosť telies (častíc) vstupovať do elektromagnetickej interakcie.

 fyzika-elektricke-pole-1.gif


2.Na sklenenej tyči, ktorú sme treli kožou vznikol náboj 80 nC. Koľko elektrónov prešlo z tyče na kožu? Ako sa zmenšila hmotnosť sklenenej tyče pri tomto deji?

Riešenie:

Rozbor:

Q = 80 nC = 80.10-9C, e = 1,602.10-19C, me = 9,1.10-31kg, n = ? Δm = ?

fyzika-elektricke-pole-2.gif 

Na kožu prešlo 5.1011elektrónov. Úbytok hmotnosti 4,55.10-19kg nie je merateľný.


3. Dve malé guľôčky, jedna má náboj Q1 = 40 nC, druhá Q2 = 80 nC, sú umiestnené vedľa seba vo vzdialenosti 1cm. Akými veľkými silami na seba guľôčky pôsobia ak sú:

a.) vo vzduchu (εr = 1)

b.) v petroleji (εr = 2,1)

c.) vo vode (εr = 81)       k = 9.109N.m2.C-2

Riešenie:

Rozbor:

Q1 = 40.10-9C, Q2 = 80.10-9C, r = 10-2m, k = 9.109N.m2.C-2

fyzika-elektricke-pole-3.gif 


4.Dva rovnaké náboje Q1 = Q2 = 5.10-8C sa odpudzujú vo vzduchu (k = 9.109N.m2C-2) silou 2,5.10-4N. Aká je medzi nimi vzdialenosť ?

Riešenie:

Rozbor:

Q1 = Q2 = 5.10-8C ,  2,5.10-4N,  k = 9.109N.m2C-2

 fyzika-elektricke-pole-4.gif

Vzdialenosť medzi nábojmi je r = 30 cm.


5.Medzi dvoma kladnými bodovými nábojmi Q1 a Q2 vo vzdialenosti r1 pôsobí v prostredí s εr1 sila Fe1. Obidva náboje premiestnime do prostredia s εr2. Ich vzdialenosť r2 upravíme tak, aby sa veľkosť sily nezmenila. Určite pomer r1 : r2 !

Riešenie:

Rozbor:

F1 = F2 = F

fyzika-elektricke-pole-5.gif


6.Dva kladné bodové náboje Q1 a Q2 = 4.Q1 sú pevne umiestnené v dvoch bodoch vzdialených od seba 6 cm. Určite, kde treba na priamke spájajúcej obidva body umiestniť tretí náboj Q0, aby naň nepôsobila žiadna elektrická sila.

Riešenie:

Rozbor:

Q1, Q2 = 4.Q1, Q1Q2 = r = 0,06m, Q1Q0 = x, Q0Q2 = r – x

fyzika-elektricke-pole-6.gif 

Náboj Q0 treba umiestniť do vzdialenosti 2cm od menšieho náboja.


7.Aká veľká elektrická sila pôsobí na protón ( Qp= Q0 = 1,602.10-19C. mp = 1,672.10-27kg), ktorý sa nachádza v elektrickom poli s intenzitou elektrického poľa 2.105N.C-1? Aké bude zrýchlenie protónu v danom mieste elektrického poľa?

Riešenie:

Rozbor:

Qp= Q0 = 1,602.10-19C. mp = 1,672.10-27kg,  E = 2.105N.C-1,

fyzika-elektricke-pole-7.gif 

Na protón pôsobí elektrická sila Fe = 3,204.10-14N. Zrýchlenie elektrónu je a = 1,92.1013m.s-2


8.V určitom bode elektrického poľa kladného bodového náboja (vo vákuu) pôsobí na náboj Q0 = 50 nC sila Fe = 10-4N. Určite

  • a.) intenzitu elektrického poľa v tomto bode
  • b.) veľkosť vytvárajúceho náboja Q vzdialeného od Q0  r = 0,3m

Riešenie:

Rozbor:

Q0 = 50 nC = 50.10-9C,  Fe = 10-4N, r = 0,3m,  k = 9.109N.m2.C-2   E = ?,  Q = ?

fyzika-elektricke-pole-8.gif 

  • Intenzita elektrického poľa v danom bode je E = 2000 N.C-1
  • Vytvárajúci náboj má veľkosť Q = 20 nC.

9. Malá častica, ktorá má hmotnosť 1 mg a náboj 0,5 nC, je na začiatku v pokoji. S akým zrýchlením sa bude pohybovať v homogénnom elektrickom poli s intenzitou 30 kV.m-1. Akú dráhu častica urazí za 0,1s vo vákuu? Tiažovú silu pôsobiacu na časticu neuvažovať.

Riešenie:

Rozbor:

m = 10-6kg,  Q0 = 0,5.10-9C,  E = 30.103V.m-1,  t = 10-1s, g = 10m.s-2,  a = ?,  s = ?

 fyzika-elektricke-pole-9.gif

Zrýchlenie častice bude a = 15m.s-2. Urazí dráhu s = 7,5cm.


10.Malá prachová častica má hmotnosť 0,01mg, náboj 10 nC a je umiestnená v homogénnom elektrickom poli. Siločiary majú vodorovný smer. Častica sa začne pohybovať s nulovou počiatočnou rýchlosťou a za 4s získa rýchlosť 50m.s-1. Určite intenzitu elektrického poľa!

fyzika-elektricke-pole-10z.gif

Riešenie:

Rozbor:

m = 10-8kg,  Q0 = 10-8C,  t = 4s,  v = 50m.s-1,  a = 12,5m.s-2

 fyzika-elektricke-pole-10.gif

Intenzita elektrického poľa je E = 7,5 N.C-1 


11.Dve guľôčky zanedbateľného objemu s elektrickým nábojom rovnakej  veľkosti 2.10-8C sa navzájom priťahujú vo vákuu silou. Určite túto silu, ak náboje sú vo vzdialenosti 30 cm.

Riešenie:

 elektricke-pole-11

Sila, ktorou sa priťahujú dve guľôčky je 4.10–5N.


12.Porovnajte elektrické a gravitačné sily, ktorými vo vákuu pôsobia na  seba dva elektróny vo vzdialenosti 10 mikrometrov.

Riešenie:

elektricke-pole-12 

Elektrická sila je 4.1042 krát väčšia ako gravitačná sila.


13.Naša Zem predstavuje záporne nabitú guľu s plošnou hustotou náboja 1,1.10–15C.m–2. Vypočítajte elektrický náboj Zeme.

Riešenie:

 elektricke-pole-13

Elektrický náboj Zeme je –0,562C. 


14.Guľôčka, ktorá má hmotnosť 0,4g a náboj 5.10-7C je zavesená na niti a umiestená v homogénnom elektrickom poli, ktorého siločiary majú vodorovný smer. Elektrická sila vychýli guľôčku so závesom v smere elektrických siločiar. Určite uhol, o ktorý sa záves odchýli od zvislého smeru. (Nakreslite si obrázok)

Riešenie:

 elektricke-pole-14

Uhol odchýlenia závesu od zvislého smeru je 450.


15.Ako je treba zmeniť vzdialenosť dvoch kladných bodových nábojov Q1 a Q2 vo vákuu, ak sa náboj Q1 zväčší 4 krát a Coulombova sila sa nezmení.

Riešenie:

 elektricke-pole-15

Vzdialenosť medzi nábojmi treba zväčšiť dvakrát.


16.Bodový elektrický náboj Q vytvára vo vákuu elektrické pole. Na náboj Q0 pôsobí elektrická sila. Náboje vložíme do dielektrika. Ak chceme, aby na na náboj Q0 pôsobila rovnako veľká sila ako vo vákuu, musíme náboj Q0 premiestniť do polovičnej vzdialenosti. Určite relatívnu permitivitu dielektrika.

Riešenie:

elektricke-pole-16-1 

 Relatívnu permitivita daného dielektrika je  4. Permitivita vákua je

elektricke-pole-16-2  


17. Určite počet protónov, ktorý zodpovedá náboju 10 Coulombov.

Riešenie:

elektricke-pole-17 

Náboj 10C vytvorí 6,24.1019 protónov.


18.Dva rovnaké elektrické náboje vo vzdialenosti 6cm sa priťahujú silou 5,6N. Určite veľkosť týchto nábojov vo vákuu.

Riešenie: 

elektricke-pole-18 

Platí  Q1 = Q2 = 1,5.10-6C.


19.Dva rovnaké náboje Q1 = Q2 = 10–6C sa vo vákuu odpudzujú silou 4N. O koľko treba zmeniť vzdialenosť medzi nábojmi, aby sa náboje  odpudzovali rovnakou silou aj v petroleji?

Riešenie:

 elektricke-pole-20

Vzdialenosť medzi nábojmi treba zmenšiť o 1,4cm.