cz|en|

Ideálny plyn

1. Vysvetlite vlastnosti ideálneho plynu

Riešenie:

Ideálny plyn nie je skutočný plyn, je to model plynu. Jeho molekuly majú zanedbateľné rozmery a rovnaké hmotnosti m0. Vzájomné zrážky molekúl a ich nárazy na steny nádoby sú dokonale pružné. Nárazy molekúl na steny nádoby sú príčinou tlaku plynu. Molekuly na seba navzájom silovo nepôsobia. Za „normálnych podmienok“ (p0 = 101325 Pa T0 = 273,15 K) sa vlastnosti skutočných plynov približujú k vlastnostiam ideálneho plynu. Za týchto podmienok 1mol akéhokoľvek plynu má vždy objem V0 = 22,415.10-3m3.mol-1

fyzika-idealny-plyn-1.gif


2.Vypočítajte strednú kvadratickú rýchlosť molekuly kyslíka O2 pri teplote 0oC!

Riešenie:

Rozbor:

T = t + 273,15

T = 0 + 273,15 = 273,15

m0 = Ar.mu = 2.16,00.1,66.10-27= 53,12.10-27kg

k = 1,38.10-23J.K-1

fyzika-idealny-plyn-2.gif

Stredná kvadratická rýchlosť molekuly O2 je vK = 461 m.s-1


3.Určite pomer stredných kvadratických rýchlostí molekúl vodíka H2 a kyslíka O2 pri rovnakej teplote.

Riešenie:

Rozbor:

fyzika-idealny-plyn-3.gif

Molekuly vodíka sa budú pohybovať 4 krát rýchlejšie ako molekuly kyslíka.


4.Aký je tlak vzduchu pri teplote T = 273,15 K, ak hmotnosť molekuly vzduchu je m0 = 47,45.10-27kg a hustota vzduchu pri tejto teplote je ρ = 1,27584 kg.m3.

Riešenie:

Rozbor:

T = 273,15 K,  m0 = 47,45.10-27kg,  ρ = 1,27548 kg.m-3.

 fyzika-idealny-plyn-4.gif

Tlak vzduchu pri teplote T = 273,15 K je p0 = 101325 Pa. Je to takzvaný „normálny tlak“ vzduchu.


5.Ideálny plyn s hmotnosťou m = 3,8.10-2kg je uzavretý v nádobe s objemom 10 litrov a má tlak p = 0,49 MPa. Určite strednú kvadratickú rýchlosť molekúl plynu.

Riešenie:

Rozbor:

m = 3,8.10-2kg,  p = 0,49.106Pa,  V = 10 litrov = 10-2m3

 fyzika-idealny-plyn-5.gif

Kvadratická rýchlosť plynu je vK = 622 m.s-1


6.Vypočítajte pri akej teplote je stredná kvadratická rýchlosť hélia 1300 m.s-1 vk = 1300 m.s-1, Ar(He) = 4,003, NA = 6,022.1023mol-1, k = 1,38.10-23JK-1

Riešenie:

idealny-plyn-6


7.Ako sa zmení stredná kinetická energia, ktorú má molekula ideálneho plynu v dôsledku neusporiadaného pohybu, ak sa termodynamická teplota zvýši 3 krát

Riešenie:

idealny-plyn-7 

Energia sa zväčší 3 krát.


8.Určite zmenu vnútornej energie ideálneho plynu s jednoatomovými molekulami , ak sa jeho teplota zvýši z 200K na 400K. V plyne je 1028molekúl.

Riešenie:

idealny-plyn-8 

Vnútorná energia sa zvýši o 41,4 MJ.


9.Ako sa zmení tlak ideálneho plynu, ak hustota molekúl tohto plynu NV sa zväčší 4 krát a stredná kvadratická rýchlosť vK sa nezmení.

Riešenie:

 idealny-plyn-9

Tlak ideálneho plynu sa zväčší 4 krát.


10.Aký tlak má kyslík O2 s hustotou 1,41 kg.m-3 pri teplote 00C, ak jeho stredná kvadratická rýchlosť je vK = 461m.s-1?

Riešenie:

 idealny-plyn-10

Tlak kyslíka je 105 Pa.


11.Ideálny plyn s hmotnosťou 6 kg je uzavretý v nádobe s objemom 5m3 pri tlaku 2.105Pa. Určite strednú kvadratickú rýchlosť molekúl plynu.

Riešenie:

 idealny-plyn-11

Strednú kvadratickú rýchlosť molekúl plynu je 710m.s-1.


12.Atóm argónu pohybujúci sa rýchlosťou 500 m.s-1sa pružne odráža od steny nádoby. Vektor rýchlosti argónu zviera s kolmicou na stenu nádoby uhol a.) 00 , b.) 600. Určite v obidvoch prípadoch veľkosť zmeny jeho hybnosti po dokonale pružnom odraze od steny nádoby.

Riešenie:

idealny-plyn-12


13.Stredná kvadratická rýchlosť molekúl chlóru Cl2 pri 00C je 310 m.s-1. Vypočítajte hustotu chlóru pri tlaku 105Pa.

Riešenie:

Rozbor:

idealny-plyn-13 

Hustota chlóru Cl2 je 3,12 kg.m-3.


14. Akú strednú kinetickú energiu má molekula ideálneho plynu pri teplote -1000C ?

Riešenie:

idealny-plyn-14 

Stredná kinetická energia molekuly ideálneho plynu je asi 3,6.10-21J.