Nestacionární magnetické pole
1. Uveďte základní charakteristiky nestacionárního magnetického pole.
Řešení:
Nestacionární magnetické pole je časově proměnlivé magnetické pole. Zdrojem tohoto pole je pohybující se permanentní magnet nebo elektromagnet, nepohybující se vodič s časově proměnlivým proudem a pohybující se vodič s proudem.
2.Vypočítejte magnetický indukční tok obdélníkovým závitem s rozměry a = 4cm, b = 5cm v magnetickém poli s indukcí B = 1,1T, pokud rovina závitu svírá se směrem indukce úhel β = 300.
Řešení:
Rozbor:
S = a·b = 4cm·5cm = 20cm2 = 20·10–4m2, B = 1,1T, α = 900 - β = 600
Magnetický indukční tok obdélníkovým závitem je φ = 1,1·10–3Wb.
3.Jaká je magnetická indukce B, jestliže kruhovou plochou s poloměrem r = 5cm prochází magnetický indukční tok 4·10–2Wb. Plocha je kolmá na indukční čáry. (β = 900)
Řešení:
Rozbor:
Magnetická indukce je B = 5,1T.
4.Jaký je poloměr kruhovitého závitu cívky, jejíž osa svírá s B = 5,89T úhel α = 300 a cívkou prochází magnetický indukční tok 4·10–2Wb.
Řešení:
Rozbor:
Poloměr kruhovitého závitu cívky je r = 5cm.
5.Ve kterém případě bude indukované napětí ve vodivé smyčce větší? Když se zmenší magnetický indukční tok smyčkou z 1Wb na nulovou hodnotu za 0,5s, nebo když se zvětší z nulové hodnoty na 1Wb za 0,1s? Jaká bude polarita indukovaného napětí?
Řešení:
V případě b.) Ue bude 5krát větší a bude mít opačnou polaritu.
6.Vodorovný vodič o délce 2m byl v čase 0s uvolněn a volně padal v rovině kolmé na směr sever - jih (B = 5·10–5T). β = 900. Určete indukované napětí na koncích vodiče v čase 5 sekund.
Řešení:
Rozbor:
Indukované napětí na koncích vodiče je Ue = –5mV.
7.Určete vlastní indukčnost závitu, pokud při změně proudu o ΔI = 0,1A prochází průřezem závitu magnetický indukční tok Φ = 4·10-5Wb.
Řešení:
Rozbor:
Vlastní indukčnost závitu je L = 4·10–4H.
8.Kolik závitů má cívka délky 30cm, jestliže průchodem proudu I = 0,5A se uvnitř cívky vytvořilo magnetické pole o intenzitě 833A·m-1?
Řešení:
Rozbor:
Cívka má 500 závitů.
9.Kolik závitů má mít válcová cívka, aby se v ní indukovalo napětí se střední hodnotou 10V, když se v její dutině změní magnetický indukční tok z 0,024Wb na 0,056Wb za 0,32 sekundy?
Řešení:
Rozbor:
Válcová cívka musí mít N = 100 závitů.
10.Vypočítejte vlastní indukčnost cívky bez jádra, která má 1000 závitů, délku 20cm a průměr závitů 2,0cm. Jaká je energie magnetického pole cívky, pokud cívkou prochází proud 2,5A?
Řešení:
Rozbor:
Vlastní indukčnost cívky je L = 2mH, energie magnetického pole je Em = 6,25mJ.
11.V homogenním magnetickém poli s magnetickou indukcí B = 30T se kolmo na indukční čáry pohybuje přímý vodič o délce l = 1,5m rychlostí v = 0,5m·s-1. Určete indukované napětí na koncích vodiče.
Řešení:
Indukované napětí na koncích vodiče je Ue = –22,5 V.
12.Jaká byla změna elektrického proudu v cívce s indukčností L = 1,4H, pokud za čas Δt = 10-2s se indukuje napětí Ue = -70 V.
Řešení:
Elektrický proud v cívce se změnil o 0,5A.
13.Válcovou cívkou se 100 závity prochází proud 12A. Magnetický indukční tok v dutině cívky je 5,2mWb. Vypočítejte energii magnetického pole cívky.
Řešení:
Energie magnetického pole cívky je Em = 3,12 J.
14.Magnetické pole cívky, kterou prochází proud I = 6,2A, má energii Em = 0,32J. Vypočítejte indukčnost cívky.
Řešení:
Indukčnost cívky je L = 16,6·10-3H.
15.Magnetický indukční tok podkovového magnetu je Φ = 20·10–5Wb. Určete indukci magnetického pole u pólů, jejichž příčný průřez je S = 5cm2.
Řešení:
Indukce magnetického pole u pólů podkovového magnetu je B = 0,4T.
16.Válcová cívka vodiče s celkovým odporem 160Ώ má 1000 závitů a obsah příčného řezu 40cm2. Cívka je uložena v homogenním magnetickém poli tak, že její osa je rovnoběžná s indukčními čarami. Velikost magnetického pole se rovnoměrně mění v závislosti na čase tak, že ΔB = 10-3T·s-1Δt. Určete teplo, které vznikne v cívce za čas 30 sekund.
Řešení:
V cívce za 30 sekund vznikne 3·10–6J tepla.
17.Dva rovnoběžné vodiče jsou uloženy ve vodorovné rovině ve vzájemné vzdálenosti l = 1cm. Mezi konce vodičů je připojena žárovka s odporem R = 5Ώ. Třetí vodič, položený kolmo na dané vodiče, lze po nich posouvat po dráze x se zanedbatelným třením. Určete velikost síly, kterou je třeba působit na vodič, aby se pohyboval konstantní rychlostí v = 10cm·s-1.
Řešení:
Velikost síly, kterou je třeba působit na vodič, je Fm = 2·10–12N.
18.Vypočítejte magnetický indukční tok Φ v příčném řezu dutiny válcové cívky vyplněné vzduchem. Cívka má délku l = 1,6m, poloměr r = 4,8cm, má 1400 závitů a prochází jí proud I = 6,3A.
Řešení:
Magnetický indukční tok v cívce je Φ = 5·10–5Wb.
19.Svazek iontů izotopu křemíku s hmotnostním číslem 28 a elektrickým nábojem Q = 1,602·10-19C se v homogenním magnetickém poli s B = 0,18T ve vakuu pohybuje po kružnici o poloměru r = 21cm. Vypočítejte kinetickou energii iontu.
Řešení:
Kinetická energie iontu je Ek = 4·10–16J.
20.Vyjádřete jednotky fyzikálních veličin Q, B, Φ, L, U, R, W, P jako součin základních jednotek SI.
(kg, m, s, A)
Řešení:
