sk|en|

Slovní úlohy

1. Trojúhelník má obvod 35 cm. Jedna jeho strana je čtyřikrát větší než druhá ao 1 cm větší než třetí. Určete velikosti stran trojúhelníku.

Řešení:
slovne_ulohy1

Velikosti stran trojúhelníku jsou: a = 16 cm, b = 4 cm a c = 15 cm


2. Ve třídě je 30 žáků. Z matematiky nebyla na vysvědčení horší známka než dvojka. Určete počet žáků, kteří měli jednotku z matematiky, pokud třída měla průměr z matematiky 1,4

Řešení:
slovne_ulohy1
Ve třídě malo 18 žáků jednotku a 12 dvojku.

3. Kolik chlapců soutěžilo, pokud čtvrtina soutěžících byla v cíli před Janem a dvě třetiny za ním?

Řešení:
slovne_ulohy1
Všech soutěžících bylo 12..

4. Do třídy chodí 30 chlapců a jistý počet dívek. Lyžařského výcviku se zúčastnilo 28 chlapců a všechny dívky, což bylo 95% všech žáků. Kolik% žáků třídy tvoří dívky?

Řešení:
slovne_ulohy1
Ve třídě je 10 dívek, což je 25% ze 40 žáků.

5. 120 litrů vína stočily do 141 lahví, některé byly litrové, jiné 0,7 litrové. Kolik bylo kterých??

Řešení:
slovne_ulohy1
Litrových lahví bylo 71, 0,7 litrových bylo 70.

6. Zedník postaví zeď za 30 hodin. Dva učni by tentýž zeď postavili každý za 40 hodin. Za kolik hodin postaví zeď společně?

Řešení:
slovne_ulohy1
Společně postaví zeď za 12 hodin.

7. Obvod obdélníku má 82 m, délka jeho úhlopříčky je 29 m. Určete rozměry obdélníku.

Řešení:
slovne_ulohy1
Rozměry obdélníku jsou 20 m a 21 m.

8. Obvod pravoúhlého trojúhelníku má 84 cm, přepona 37 cm. Vypočtěte délky odvěsen.

Řešení:
slovne_ulohy1
Odvesny trojúhelníku jsou 12 cm a 35 cm.

9. Dva rezistory zapojené sériově dávají výsledný odpor 18 Ω, paralelně 4 Ω. Určete odpory jednotlivých rezistorů.

Řešení:
slovne_ulohy1
Odpory rezistorů jsou 12 Ω a 6 Ω.

10. Vypočtěte strany pravoúhlého trojúhelníku pokud víte, že má obsah S = 180 m2 a jedna jeho odvěsna je o 31 m delší než druhá.

Řešení:
slovne_ulohy1
Odvěsny pravoúhlého trojúhelníku jsou 9 m, 40 ma přepona 41 m.

11. Výslednice dvou sil, které svírají pravý úhel má velikost 25 N. Pokud menší sílu zvětšíme o 8 N a větší zmenšíme o 4 N, výslednice sil se nezmění. Vypočítejte obě síly.

Řešení:
slovne_ulohy1
Hledané síly jsou 7 N a 24 N.

12. Který x-úhelník má 54 úhlopříček?

Řešení:
slovne_ulohy1
54 úhlopříček má 12-úhelník.

13. Na obdélníkové ploše o rozměrech 12 ma 10 m chceme mít takový obdélníkový květinový záhon s rozlohou 8 m2, aby jeho okraje byly stejně vzdáleny od okrajů plochy. Vypočítejte rozměry záhonu.

Řešení:
slovne_ulohy1

Rozměry záhonu jsou 4 m a 2 m.


14. Dva mnohoúhelníky mají spolu 24 stran a 109 úhlopříček. Kolik stran má každý z nich?

Řešení:
slovne_ulohy1
Mnohoúhelníky mají 13 a 11 stran.

15. V pravoúhlém trojúhelníku je délka přepony 65 ma rozdíl odvěsen 23 m. Vypočítejte obvod tohoto trojúhelníku.

Řešení:
slovne_ulohy1

Obvod trojúhelníku je 154 cm.


16. Vzdálenost středů dvou kružnic dotýkajících se zvenčí je 12 cm. Součet obsahů obou příslušných kruhů je 80pí cm2. Určete poloměry kruhů.

Řešení:
slovne_ulohy1

Poloměry kruhů jsou 8 cm a 4 cm.


17. Na schodišti vysokém 3,6 m se zvětšil počet schodů o 3, proto výška schodu se zmenšila o 4 cm (0,04 m). Kolik schodů má schodiště?

Řešení:
slovne_ulohy1
Schodů je 15, každý má výšku 0,24 m.

18. Pokud vynásobíme dvouciferné číslo součtem jeho číslic, dostaneme součin 1666. Počet desítek daného čísla je o 1 větší než počet jednotek. Které je to číslo?

Řešení:
slovne_ulohy1
Jedná se o číslo 98.

19. Povrchy dvou kostek, z nichž jedna má hranu o 22 cm delší než druhá, se liší o 19272 cm2. Určete délky hran obou kostek.

Řešení:
slovne_ulohy1

Hrany kostek jsou 62 cm a 84 cm.


20. Hrana druhé kostky je o 2 cm delší než hrana první kostky. Rozdíl objemů kostek je 728 cm3. Vypočítejte velikosti hran obou kostek.

Řešení:
slovne_ulohy1

Hrana první kostky je 10 cm, druhé 12 cm.


21. Ve vodojemu, který má tvar kvádru je 1500 hl (150 m3) vody, výška vody je 2,5 m. Určete rozměry dna, pokud jeden rozměr je o 4 m větší než druhý.

Řešení:
slovne_ulohy1

Rozměry dna jsou 6 m a 10 m.


22. Vypočítejte objem válce, jehož poloměr je o 2 cm kratší než výška a povrch má 704 cm2.

Řešení:
slovne_ulohy1

 

Objem válce je 1385 cm3.


23. Obvod kosočtverce je 104 cm, obsah 480 cm2. Určete délky úhlopříček.

Řešení:
slovne_ulohy1

Úhlopříčky kosočtverce mají velikost 20 cm a 48 cm.


Videoprezentace jsou sdíleny z portálu NAUČ SA MATIKU.