Práce v elektrickém poli
1. Charakterizujte fyzikální veličiny: práce v elektrickém poli, elektrický potenciál a elektrické napětí..
Řešení:
2.Jak velkou práci vykoná elektrické pole s intenzitou 104N.C-1, které posune náboj 20 μC podél siločáry po dráze 10 cm.
Řešení:
Rozbor:
E = 104N.C-1, Q0 = 20 μC = 20.10-6C, d = 10 cm = 10-1m
Elektrické pole vykoná práci W = 0,02 J
3.Jaký potenciál má vodič, když na přenesení náboje 50μC z místa nulového potenciálu na jeho povrch se provedla práce 0,2 J?
Řešení:
Rozbor:
Q0 = 50.10-6C, W = 2.10-1J, φ = ?
Vodič má potenciál φ = 4000 V.
4.V homogenním elektrickém poli, jehož intenzita má velikost 1 kV.m-1, přemístí se částice s nábojem 25.10-9C po dráze 2 m.
- a) Jakou práci vykonají síly elektrického pole při přemístění částice
- b) Jaké je elektrické napětí mezi počátečním a koncovým bodem dráhy přemístění?
Řešení:
Rozbor:
E = 103 V.m-1, Q0 = 25.10-9C, d = 2 m , W = ? U = ?
- Síly pole provedou práci W = 5.10-5J.
- Napětí mezi počátečním a koncovým bodem dráhy přemístění je U = 2 kV.
5. Jakou rychlost dosáhne elektron (Qe= 1,602.10-19C, me = 9,1.10-31kg) při průchodu potenciálním rozdílem 100 V?
Řešení:
Rozbor:
Qe= 1,602.10-19C, me = 9,1.10-31kg, Δφ = U = 100 V = 102V
Elektron dosáhne rychlosti v = 6.106m.s-1.
6. Určete intenzitu elektrického pole mezi dvěma rovnoběžnými vodivými deskami ve vzájemné vzdálenosti 5cm, pokud je mezi nimi napětí 150V. Jakou práci vykonají síly pole při přenesení náboje 1μC z jedné desky na druhou.
Řešení:
Rozbor:
d = 5cm = 5.10-2m, U = 150V, Q0 = 1μC = 10-6C, E = ?, W = ?
Intenzita elektrického pole mezi dvěma rovnoběžnými vodivými deskami je E = 3 kV.m-1. Síly pole provedou práci W = 1,5.10-4J.
7. Částice α ( mα = 6,7.10-27kg, Q0α = 3,2.10-19C) vletěla do homogenního elektrického pole rychlostí 2.106ms-1. Částice se zastavila po proletęná dráhy 2m.
- Jak velký potenciální rozdíl částice překonala?
- Jakou velikost má intenzita elektrického pole?
Řešení:
Rozbor:
mα = 6,7.10-27kg, Q0α = 3,2.10-19C, v = 2.106m.s-1, d = 2m, U = ?, E = ?
- Částice překonala potenciální rozdíl Δφ = U = 4,19.104V.
- Intenzita elektrického pole je E = 2,1.104V.m-1.
8. Jaký elektrický náboj má mikroskopická olejová kulička hmotnosti 6,4.10-16kg, která se vznáší mezi deskami nabitého kondenzátoru? Desky kondenzátoru mají vzdálenost 1cm a napětí mezi nimi je 400V. (Pokus R.A. Millikana )
Řešení:
Rozbor:
m = 6,4.10-16kg, d = 1cm = 10-2m, U = 4.102V, g = 10m.s-2, Q = ?
Elektrický náboj olejové kuličky je elementární náboj Q = 1,6.10-19C.
9. Jakou práci vykonají síly elektrického pole vytvořeného nábojem Q = 2μC, pokud přemisťují náboj Q0 = 1 nC z místa 10cm vzdáleného od náboje Q do místa vzdáleného 20cm od náboje Q.
Řešení:
Rozbor:
Q = 2μC = 2.10-6C, Q0 = 1 nC = 10.10-9C, r1 = 0,1m, r2 = 0,2m, k = 9.109N.m2.C-2
Síly elektrického pole vykonají práci W = 90 μJ.
10. Elektron (e = 1,602.10-19C) se pohybuje v homogenním elektrickém poli z hladiny potenciálu 200V na hladinu 300V. Počáteční rychlost je nulová, koncová 5,93.106m.s-1. Určete:
- přírůstek energie elektronu při jeho průchodu mezi oběma hladinami potenciálu
- hmotnost elektronu
Řešení:
Rozbor:
e = 1,602.10-19C, U = Δφ = 100V, v0 = 0, v = 5,93.106m.s-1
- Přírůstek energie elektronu je ΔW = 1,602.10-17J.
- Hmotnost elektronu je me = 9,1.10-31kg.
11. Určete velikost intenzity elektrického pole mezi dvěma rovnoběžnými vodivými deskami, když při přenesení náboje 8 .10-6C ze záporného (uzemněné) plotny na kladnou se provede práce 2 J. Vzdálenost desek je 25 cm.
Řešení:
Intenzita elektrického pole je 1 000 000 N.C–1
12. Odvoďte další vzorce pro potenciál, napětí a intenzitu elektrického pole.
Řešení:
13. Jakou práci vykonají síly elektrického pole bodového náboje Q = 10-8C při přenesení náboje Q0 = 10-6C z bodu vzdáleného 3 cm do nekonečna.
Řešení:
Síly elektrického pole provedou práci 3 mJ.
14. Jaký potenciál má vodič, když na přenesení náboje 50.10-6C z místa nulového potenciálu na jeho povrch se provedla práce 0,2 J
Řešení:
Potenciál vodiče je 4 kilovolty.
15. Dva bodové náboje 0,1.10-6C a 0,2.10-6C jsou od sebe vzdáleny 20cm. Jaký je potenciál ve středu mezi nimi?
Řešení:
16. Dva náboje 0,1.10-6C a 0,2.10-6C jsou od sebe vzdáleny 20cm. Jaká je intenzita elektrického pole ve středu mezi nimi?
Řešení:
17. Sedmadvacet kapek vody (r) se slije do jedné větší kapky (R). Určitě potenciál větší kapky, když každá menší kapka měla poloměr 1mm a náboj Q0 = 10-10C.
Řešení:
Potenciál větší kapky je 8100 V.
18. Kulička s hmotností 40 mikrogramů nabitá kladným nábojem 10–9C se pohybuje rychlostí 10 cm.s-1. Na jakou minimální vzdálenost se kulička může přiblížit ke kladnému bodovému náboji 1,33.10–9C?
Řešení:
Kulička se může ke kladnému bodovému náboji přiblížit minimálně na 6cm.
19. Kladně nabitý kulový vodič s poloměrem 5cm vytváří v bodě vzdáleném 1m od středu koule elektrické pole 1V.m-1. Jaký je potenciál kulového vodiče?
Řešení:
Potenciál kulového vodiče je 20 V.
20. Vzdálenost daného bodu od kladného bodového náboje Q se zvětšila 4krát. Jak se při tom změnila intenzita elektrického pole a jak se změnil elektrický potenciál?
Řešení:
Intenzita elektrického pole se zmenší 16 krát, elektrický potenciál se zmenší 4 krát.