sk|en|

Práce v elektrickém poli

1. Charakterizujte fyzikální veličiny: práce v elektrickém poli, elektrický potenciál a elektrické napětí..

Řešení:

fyzika-praca-v-elektrickom-poli-1.gif


2.Jak velkou práci vykoná elektrické pole s intenzitou 104N.C-1, které posune náboj 20 μC podél siločáry po dráze 10 cm.

Řešení:

Rozbor:

E = 104N.C-1,  Q0 = 20 μC  = 20.10-6C,  d = 10 cm = 10-1m

fyzika-praca-v-elektrickom-poli-2.gif 

Elektrické pole vykoná práci W = 0,02 J


3.Jaký potenciál má vodič, když na přenesení náboje 50μC z místa nulového potenciálu na jeho povrch se provedla práce 0,2 J?

Řešení:

Rozbor:

Q0 = 50.10-6C, W = 2.10-1J,  φ = ?

fyzika-praca-v-elektrickom-poli-3.gif 

Vodič má potenciál φ = 4000 V.


4.V homogenním elektrickém poli, jehož intenzita má velikost 1 kV.m-1, přemístí se částice s nábojem 25.10-9C po dráze 2 m.

  • a) Jakou práci vykonají síly elektrického pole při přemístění částice
  • b) Jaké je elektrické napětí mezi počátečním a koncovým bodem dráhy přemístění?
  • Řešení:

    Rozbor:

    E = 103 V.m-1,  Q0 = 25.10-9C,  d = 2 m ,  W = ?  U = ?

    fyzika-praca-v-elektrickom-poli-4.gif 

    • Síly pole provedou práci W = 5.10-5J.
    •  Napětí mezi počátečním a koncovým bodem dráhy přemístění je U = 2 kV.

    5. Jakou rychlost dosáhne elektron (Qe= 1,602.10-19C, me = 9,1.10-31kg) při průchodu potenciálním rozdílem 100 V?

    Řešení:

    Rozbor:

    Qe= 1,602.10-19C, me = 9,1.10-31kg,  Δφ = U = 100 V = 102V

    fyzika-praca-v-elektrickom-poli-5.gif 

    Elektron dosáhne rychlosti v = 6.106m.s-1.


    6. Určete intenzitu elektrického pole mezi dvěma rovnoběžnými vodivými deskami ve vzájemné vzdálenosti 5cm, pokud je mezi nimi napětí 150V. Jakou práci vykonají síly pole při přenesení náboje 1μC z jedné desky na druhou.

    Řešení:

    Rozbor:

    d = 5cm = 5.10-2m,  U = 150V,  Q0 = 1μC = 10-6C,  E = ?,  W = ?

    fyzika-praca-v-elektrickom-poli-6.gif 

    Intenzita elektrického pole mezi dvěma rovnoběžnými vodivými deskami je E = 3 kV.m-1. Síly pole provedou práci W = 1,5.10-4J.


    7. Částice α ( mα = 6,7.10-27kg, Q = 3,2.10-19C) vletěla do homogenního elektrického pole rychlostí 2.106ms-1. Částice se zastavila po proletęná dráhy 2m.
    • Jak velký potenciální rozdíl částice překonala?
    • Jakou velikost má intenzita elektrického pole?

    Řešení:

    Rozbor:

    mα = 6,7.10-27kg, Q = 3,2.10-19C,  v = 2.106m.s-1,  d = 2m,  U = ?, E = ?

    fyzika-praca-v-elektrickom-poli-7.gif 

    • Částice překonala potenciální rozdíl Δφ = U = 4,19.104V.
    • Intenzita elektrického pole je E = 2,1.104V.m-1.

    8. Jaký elektrický náboj má mikroskopická olejová kulička hmotnosti 6,4.10-16kg, která se vznáší mezi deskami nabitého kondenzátoru? Desky kondenzátoru mají vzdálenost 1cm a napětí mezi nimi je 400V. (Pokus R.A. Millikana )

    Řešení:

    Rozbor:

    m = 6,4.10-16kg,  d = 1cm = 10-2m,  U = 4.102V,  g = 10m.s-2,  Q = ?

    fyzika-praca-v-elektrickom-poli-8.gif 

    Elektrický náboj olejové kuličky je elementární náboj Q = 1,6.10-19C.


    9. Jakou práci vykonají síly elektrického pole vytvořeného nábojem Q = 2μC, pokud přemisťují náboj Q0 = 1 nC z místa 10cm vzdáleného od náboje Q do místa vzdáleného 20cm od náboje Q.

    Řešení:

    Rozbor:

    Q = 2μC = 2.10-6C,  Q0 = 1 nC = 10.10-9C,  r1 = 0,1m,  r2 = 0,2m, k = 9.109N.m2.C-2

    fyzika-praca-v-elektrickom-poli-9.gif 

    Síly elektrického pole vykonají práci W = 90 μJ.


    10. Elektron (e = 1,602.10-19C) se pohybuje v homogenním elektrickém poli z hladiny potenciálu 200V na hladinu 300V. Počáteční rychlost je nulová, koncová 5,93.106m.s-1. Určete:

    • přírůstek energie elektronu při jeho průchodu mezi oběma hladinami potenciálu
    • hmotnost elektronu

    Řešení:

    Rozbor:

    e = 1,602.10-19C,  U = Δφ = 100V,  v0 = 0,  v = 5,93.106m.s-1

    fyzika-praca-v-elektrickom-poli-10.gif 

    • Přírůstek energie elektronu je ΔW = 1,602.10-17J.
    • Hmotnost elektronu je me = 9,1.10-31kg.


    11. Určete velikost intenzity elektrického pole mezi dvěma rovnoběžnými vodivými deskami, když při přenesení náboje 8 .10-6C ze záporného (uzemněné) plotny na kladnou se provede práce 2 J. Vzdálenost desek je 25 cm.

    Řešení:

     praca-v-elektrickom-poli-11.gif 

    Intenzita elektrického pole je 1 000 000 N.C–1


    12. Odvoďte další vzorce pro potenciál, napětí a intenzitu elektrického pole.

    Řešení:

    praca-v-elektrickom-poli-12.gif


    13. Jakou práci vykonají síly elektrického pole bodového náboje Q = 10-8C při přenesení náboje Q0 = 10-6C z bodu vzdáleného 3 cm do nekonečna.

    Řešení:

    praca-v-elektrickom-poli-13.gif 

    Síly elektrického pole provedou práci 3 mJ.


    14. Jaký potenciál má vodič, když na přenesení náboje 50.10-6C z místa nulového potenciálu na jeho povrch se provedla práce 0,2 J

    Řešení:

    praca-v-elektrickom-poli-14.gif 

    Potenciál vodiče je 4 kilovolty.


    15. Dva bodové náboje 0,1.10-6C a 0,2.10-6C jsou od sebe vzdáleny 20cm. Jaký je potenciál ve středu mezi nimi?

    Řešení:

    praca-v-elektrickom-poli-15.gif


    16. Dva náboje 0,1.10-6C a 0,2.10-6C jsou od sebe vzdáleny 20cm. Jaká je intenzita elektrického pole ve středu mezi nimi?

    Řešení:

    praca-v-elektrickom-poli-16.gif


    17. Sedmadvacet kapek vody (r) se slije do jedné větší kapky (R). Určitě potenciál větší kapky, když každá menší kapka měla poloměr 1mm a náboj  Q0 = 10-10C.

    Řešení:

    praca-v-elektrickom-poli-17.gif

    Potenciál větší kapky je 8100 V.


    18. Kulička s hmotností 40 mikrogramů nabitá kladným nábojem 10–9C se pohybuje rychlostí  10 cm.s-1. Na jakou minimální vzdálenost se kulička může přiblížit ke kladnému bodovému náboji 1,33.10–9C?

    Řešení:

    praca-v-elektrickom-poli-18.gif 

    Kulička se může ke kladnému bodovému náboji přiblížit minimálně na 6cm.


    19. Kladně nabitý kulový vodič s poloměrem 5cm vytváří v bodě vzdáleném 1m od středu koule elektrické pole 1V.m-1. Jaký je potenciál kulového vodiče?

    Řešení: 

     praca-v-elektrickom-poli-19.gif

    Potenciál kulového vodiče je 20 V.


    20. Vzdálenost daného bodu od kladného bodového náboje Q se zvětšila 4krát. Jak se při tom změnila intenzita elektrického pole a jak se změnil elektrický potenciál?

    Řešení:

    praca-v-elektrickom-poli-20.gif 

    Intenzita elektrického pole se zmenší 16 krát, elektrický potenciál se zmenší 4 krát.