sk|en|

Energie

1.

Stručně charakterizujte fyzikální veličinu energie.

Řešení:

Energie je schopnost těles vykonávat práci.

Energie:

  • 1.) kinetická (pohybová) energie Ek
  • 2.) potenciální (polohová) energie Ep
  •  

1.) Kinetická energie. Kinetickou energii má každé těleso, které je v pohybu

fyzika-energia-1a.gif

2.) Potenciální tíhová energie. Potenciální energii má každé těleso, které stojí v určité výšce nad Zemí.

fyzika-energia-1b.gif

Zákon zachování mechanické energie:

V izolované soustavě těleso - Země je celková mechanická energie konstantní. V libovolném čase je součet kinetické a potenciální energie konstantní.

E = Ek + Ep = konst.


2.

Auto Ford Fusion s hmotností 1156 kg zvětšilo svou rychlost z 18 km.h-1 na 72 km.h-1. O kolik se zvětšila jeho kinetická energie?

Řešení:

Rozbor:

m = 1156 kg, v 1 = 18 km.h-1= 5 m.s-1, v 2 = 72 km.h-1= 20 m.s-1

fyzika-energia-2.gif 

Kinetická energie auta se zvětšila o ΔE = 217 kJ


3.

V jakém poměru jsou kinetické energie dvou koulí, pokud druhá má 2-krát větší hmotnost a 4-krát větší rychlost než první.

Řešení:

Rozbor:

m2 = 2.m1, v2 = 4.v1

fyzika-energia-3.gif 

Kinetické energie jsou v poměru 1: 32


4. Loď pluje po jezeře rychlostí 36 km.h-1. Po palubě kráčí námořník s hmotností 80 kg, rychlostí 2 ms-1. Vypočtěte jeho kinetickou energii vzhledem ke jezero pokud jde

  • a.) ve směru plavby
  • b.) proti směru plavby

Řešení:

Rozbor:

m = 80 kg, v1= 36 km.h-1= 10 m.s-1, v2 = 2 m.s-1

fyzika-energia-4.gif 

Kinetická energie námořníka je:

  • a.) 5,76 kJ,
  • b.) 2,56 kJ.


5.

Vlak s hmotností 200 tun se pohybuje rychlostí 54 km.h-1. Při zastavování vyvíjejí brzdy sílu, jejíž velikost přepočítána na každých 1000 kg hmotnosti vlaku je 300 N. . Určete:

  • a.) kinetickou energii vlaku před brzděním
  • b.) práci, kterou musí brzdy vykonat, aby se vlak zastavil

Řešení:

Rozbor:

m = 200 t = 2.105 kg, v = 54 km.h-1= 15 m.s-1,

fyzika-energia-5.gif 

 

Práce, kterou musejí brzdy vykonat, aby vlak zastavil se rovná kinetické energii vlaku před brzděním.

Ek = W = 22,5 MJ.


6.

Závaží o hmotnosti 2 kg je ve výšce 50 cm nad povrchem stolu. Deska stolu je ve výšce 1,5 m nad podlahou místnosti. Určete potenciální energii závaží

  • a.) vzhledem na desku stolu
  • b.) vzhledem na podlahu místnosti

Řešení:

  • a.) Vzhledem na desku stolu:

          m = 2 kg, h1= 0,5 m, g = 10 m.s-2

          Ep1= m.g.h1 = 2 kg.0,5 m.10 m.s-2= 10 kg.m2.s-2=10 J

          Ep1= 10 J

 

  • b.) Vzhledem na podlahu místnosti:

          m = 2 kg, h2 = 0,5 m+1,5 m = 2 m, , g = 10 m.s-2

          Ep2 = m.g.h2 = 2 kg.2m.10m.s-2= 40 kg.m2.s-2= 40 J

          Ep2 = 40 J

 

Potenciální energie závaží vzhledem na desku stolu je 10 J, vzhledem na podlahu místnosti je 40 J.


7.

Beranidlo s hmotností 400 kg padá z výšky 3 m. Při nárazu zarazí kůl do hloubky 60 cm. Jak velká je průměrná síla přemáhající odpor půdy?

Řešení:

Rozbor:

m = 400 kg, h = 3 m, s = 60 cm = 0,6 m, g =10 m.s-2, F = ?

fyzika-energia-7.gif 

Průměrná síla přemáhající odpor půdy je F = 20 kN.


8.

Z věže vysoké 45 m padá volně kámen o hmotnosti 300 g. Určete celkovou mechanickou energii kamenu vzhledem k Zemi na konci první sekundy pohybu.

Řešení:

Rozbor:

fyzika-energia-8.gif 

Celková mechanická energie kamene je E = 135 J.


9.

Částice α jsou vyzařované při radioaktivním rozpadu prvků. Mají hmotnost 6,6.10-27kg a rychlost 2.104km.s-1. Kolik částic α provede při brzdění v tzv. "těžké vodě" práci 1 J?

Řešení:

Rozbor:

m = 6,6.10-27kg, v = 2.104km.s-1= 2.107m.s-1, W = 1 J

fyzika-energia-9.gif 

Požadovanou práci vykoná 7,5.1011 částic.


10. Horskou chatu poškodil kámen o hmotnosti 120 kg, který původně visel nad chatou ve výšce 20 m. Jakou rychlostí dopadl kámen na chatu? Jaká by byla tato rychlost, kdyby kámen měl hmotnost 60 kg?

Řešení:

Rozbor:

m = 120 kg, h = 20 m

fyzika-energia-10.gif 

Kámen dopadl na chatu rychlostí v = 20 m.s-1.

Rychlost volného pádu nezávisí na hmotnosti padajícího tělesa.


11.

Kulička o hmotnosti 200 g se kývá na tenké niti. Při průchodu nejnižší polohou má rychlost 3 ms-1. Jakou maximální výšku kulička při vychýlení dosáhne?

Řešení:

Rozbor:

m = 200 g = 0,2 kg, v = 3 m.s-1, g = 10 m.s-2

fyzika-energia-11.gif 

Kulička vystoupí do maximální výšky h = 45 cm.


12. Těleso o hmotnosti 2 kg je vyhozeno svisle vzhůru. Ve výšce 15 m má kinetickou energii 450 J. Do jaké maximální výšky těleso vystoupí?

Řešení:

Rozbor:

m = 2 kg, Ek15 = 450 J, h15= 15 m

a.) Celková energie tělesa ve výši h15 = 15 m:

E15 = Ek15 +Ep15 = Ek15 + m.g.h15 = 450 J + 2kg.10m.s-2.15m = 450 J + 300 J = 750 J

 

b.) Celková energie tělesa v maximální výšce h:

Emax= 750 J, Ek= 0

Emax= Ek + Ep

Emax = 0 + m.g.h

fyzika-energia-12.gif

Těleso vystoupí do maximální výšky h = 37,5 m.


13.Střela o hmotnosti 6g pohybující se rychlostí 350 ms-1 prorazila dřevěnou desku o tloušťce 20 cm a vyletěla z ní rychlostí 150 ms-1. Určitě střední hodnotu síly, kterou střela působila na desku.

Řešení:

Rozbor:

m = 6g = 0,006 kg, s = 20 cm = 0,2 m, v1 = 350 m.s-1, v2 =150 m.s-1

fyzika-energia-13.gif 

Střela působila na desku silou F = 1500 N.


14. Vozík s hmotností 250 kg jede po vodorovných kolejích rychlostí 2,4 ms-1 a srazí se se stejným vozíkem, který jede rychlostí 1,8 m-1. Po srážce se vozíky spojí a dále se pohybují společně. Vypočtěte, jaká část mechanické energie se při srážce změní na jiné formy energie, pokud vozíky před srážkou se pohybují

  • a.) za sebou
  • b.) proti sobě

Řešení:

Rozbor:

m1= 250 kg, v1= 2,4 m.s-1, m2 =250 kg, v2 =1,8 m.s-1

fyzika-energia-14.gif 

Na jiné formy energie se změní

  • a.) Δ E =22,5 J
  • b.) Δ E = 1102,5 J


15.

Vagon o hmotnosti 10 Mg narazil při rychlosti 4 ms-1 na pevný nárazník. O jakou délku se stlačí pružina nárazníku vozu, pokud její tuhost je 4MN.m-1? (Jde o použití potenciální energie pružnosti Ep = 1/2.k.y2, kde k = tuhost pružiny,
y = prodloužení nebo stlačení pružiny).

Řešení:

Rozbor:

m = 10Mg = 107g = 104 kg, k = 4MN.m-1, v = 4 m.s-1

fyzika-energia-15.gif 

Pružina se stlačí o 20 cm.