Internal energy

1. Čo je vnútorná energia sústavy a ako sa dá zmeniť?

Riešenie:

Termodynamická sústava je súbor mikroskopických aj makroskopických objektov tvoriacich celok, ktoré si môžu navzájom alebo s okolím vymieňať energiu. Celková energia sústavy je súčet celkovej kinetickej energie neusporiadane sa pohybujúcich častíc a celkovej potenciálnej energie vzájomnej polohy týchto častíc.

U = E_k + E_P

Prvý termodynamický zákon:

Zmena vnútornej energie sústavy ΔU sa rovná súčtu práce W vykonanej okolitými telesami, ktoré pôsobia na sústavu silami a tepla Q odovzdaného okolitými telesami sústave.

ΔU = W + Q

a.) Sústava energiu (prácu, teplo) prijíma : W > 0, Q > 0
b.) Sústava energiu (prácu, teplo) odovzdáva: W < 0, Q < 0

Anglický fyzik J. P. Joule (1818 – 1889) sa pokúsil určiť mernú tepelnú kapacitu vody. Pri svojom pokuse použil dve závažia, každé o hmotnosti 14 kg a nechal ich klesať12 krát za sebou z výšky 2 m do nádoby s vodou. V nádobe bola voda s hmotnosťou 6,7 kg. Pri pokuse sa teplota vody zvýšila o 0,24 K. Akú hodnotu mernej tepelnej kapacity vody zistil?

Riešenie:

Rozbor:

2.m₁ = 28 kg, E_p =2.m₁.g.h = 28kg.10m.s^-2.2m = 560 J,

E_k = 12.E_p = 12.560J = 6720 J, m₂ = 6,7kg, Δt = 0,24 K

Merná tepelná kapacita vody c(H₂O) = 4180 J.kg^-1.K^-1

Zamyslite sa nad krátkym testom: Ak platí T(K) = t(^oC) + 273,15, potom ktorý z výrokov platí?

Teplota 0^oC je

A) –100^oK B) 0^oK C) 273,15 K

2) Teplota -273,15 je

A) teplota tuhnutia hélia B) absolútna nula C) nezmysel

3) Teplota 185,2 ^oC je

A) –85,2 K B) 458,35 K C) 358,35 K

4) Teplota 0 K je

A) nezmysel B) –273,15^oC C) 273,150^oC

5) Žiak tvrdil „Teplota vody sa zvýšila o 20^oK.“ V skutočnosti sa zvýšila

A) o 20^oC B) o 293,15^oC C) o 253,15^oC

6) Teplota –1273,15^oC je

A) teplota tuhnutia vodíka B) nezmysel C) 73,15K

7) Teplota 290 K je

A) teplota zdravého človeka B) 290^oC C) 16,85^oC

8) Teplota 373,15K je

A) teplota varu vody, B) nezmysel C ) 0^oC

Riešenie:

1C, 2B, 3B, 4B, 5A, 6B, 7C, 8A

Oceľová tyč má tepelnú kapacitu C = 1,5.10³J.K^-1. Ako sa zmení jej teplota, ak

a) prijme teplo Q₁= 25.10³J
b) odovzdá teplo Q₂ = 0,45.10⁶J

Riešenie:

a) teplota sa zvýši o 50/3 K
b) teplota sa zníži o 300 K.

Vypočítajte za aký čas sa ohreje ponorným varičom voda z 15^oC na teplotu varu vody, ak objem vody je 150 cm³. Príkon variča je 500 W a jeho účinnosť 95%. c(H₂O) = 4180 .kg^-1.K^-1.

Riešenie:

Rozbor:

Δt = 100^oC –15^oC = 85^oC, V =150.10^-6m³ P_p = 500 W, η = 0,95

c(H₂O) = 4180 .kg^-1.K^-1.ρ(H₂O) = 10³kg.m^-3

Voda sa ohreje za necelé 2 minúty.

Do vody s hmotnosťou 2,5 kg a teplotou 15^oC bol vložený oceľový valček s hmotnosťou 0,9 kg s teplotou 300^oC. Aké bude výsledná teplota vody a valčeka po dosiahnutí rovnovážneho stavu.

Riešenie:

Rozbor:

m₁ = 2,5 kg, m₂ = 0.9 kg, t₁ = 15^oC, t₂ = 300^oC
c₁(H₂O) = 4180 J.kg^-1.K^-1, c₂(Fe) = 452 J.kg^-1.K^-1
t = ?

Výsledná teplota vody a valčeka bude t = 25,67^oC.

Päť oceľových platní s celkovou hmotnosťou 7 kg bolo zohriatychna 910^oC a ponorených do oleja s teplotou 10^oC. Koľko litrov oleja musíme použiť do kaliaceho kúpeľa, aby sa teplota kúpeľa ustálila na teplote 190^oC.

Riešenie:

Rozbor:

Olej: t₁ = 10^oC, c₁ = 1760 J.kg^-1.K^-1, ρ₁ = 940 kg.m^-3, m₁ = ? V₁ = ?

Platne: t₂ = 910^oC, c₂ = 452 J.kg^-1.K^-1, m₂ = 7 kg,

Výsledná teplota t = 190^oC

V nádobe je 0,42 kg vody teploty 20^oC. Ak prilejeme do nádoby ešte 0,9 kg vody s teplotou 70^oC zistíme, že výsledná teplota po dosiahnutí rovnovážneho stavu je 50^oC. Aká je tepelná kapacita nádoby ?

Riešenie:

Rozbor:

Tepelná kapacita nádoby je C = 752,4 J.K^-1

Do nádoby C = 2 J.K^-1bola naliata voda s hmotnosťou 0,4 kg a teploty 17^oC. Do nádoby bol vložený valček z neznámeho materiálu o hmotnosti 0,124 kg a teploty 64^oC. Teplota sústavy sa vyrovnala na 19^oC. Z akého materiálu je valček? Použite tabuľky!

Riešenie:

Rozbor:

Voda: m₁ = 0,4 kg, t₁ = 17^oC, c₁ = 4180 J.kg.^-1.K^-1
Valček: m₂ = 0,124 kg, t₂ = 64^oC, c2 = ?
Teplota sústavy: t = 19^oC
Nádoba: C = 2 J.K^-1