sk|cz|

Calculations of fragments and percentage of elements

1.

V nádobe sa nachádza zmes plynov obsahujúca 0,825 mol oxidu siričitého, 4,29 mol dusíka, 0,055 mol argónu a 0,33 mol kyslíka. Vypočítajte molové zlomky jednotlivých zložiek v sústave.

Riešenie:

Ako prvé vypočítame celkové látkové množstvo plynnej zmesi:
n = (0,825 + 4,29 + 0,055 + 0,33) mol = 5,50 mol

Molové zlomky zložiek vypočítame nasledovne:


vypocet-zlomku-a-percenta-prvku-v-zlucenine-1-1.gif

Molové zlomky plynov v zmesi sú 0,15 (SO2); 0,78 (N2); 0,01 (Ar); 0,06 (O2).


2. Vypočítajte:

  • a) hmotnostný zlomok a percentuálny obsah síry a železa v pyrite
  • b) koľko g síry obsahuje 500 g pyritu

Riešenie:

a) Hmotnostný zlomok síry v pyrite vypočítame podľa vzťahu:

vypocet-zlomku-a-percenta-prvku-v-zlucenine-2-1 

Tento výraz upravíme tak, aby obsahoval molové hmotnosti (zistíme ich z tabuliek) a látkové množstvá síry a pyritu. Hmotnosti daných látok vyjadríme preto ako:

 vypocet-zlomku-a-percenta-prvku-v-zlucenine-2-2.gif

Po dosadení týchto vzťahov do rovnice pre hmotnostný zlomok dostávame:

vypocet-zlomku-a-percenta-prvku-v-zlucenine-2-3 

Vypočítanému hmotnostnému zlomku síry zodpovedá hmotnostné percento podľa vzťahu:

hmotnostné percento= ws.100= 0,5345 . 100 = 53,45 %

Hmotnostný zlomok druhej zložky pyritu, železa, dopočítame nasledovne:

wFe= 1 – 0,5345 = 0,4655

hmotnostné percento = 0,4655 . 100 = 46,55 %


3.

Koľko percent dusíka obsahuje dusičnan vápenatý Ca(NO3)2?

Riešenie:

Mólová hmotnosť dusičnanu je 164,086 g.mol-1. Relatívna atómová hmotnosť dusíka je 14,007. Logicky sa v 164,086 gramoch zlúčeniny nachádza 14,007 g dusíka. Pre zistenie percentuálneho obsahu je potrebné dať do pomeru hmotnosť dusíka a zlúčeniny:

vypocet-zlomku-a-percenta-prvku-v-zlucenine-3-1.gif 

Dusík sa však v prírode vyskytuje ako dimér, N2, preto je percentuálny obsah N2 dvojnásobný než obsah N, správna odpoveď je teda 17,07 %.


4.

25 cm3 glycerolu sa rozpustilo v 100 cm3 vody. Vypočítajte hmotnostný zlomok glycerolu v roztoku a vyjadrite ho v hmotnostných percentách. Hustota glycerolu je pri teplote 20°C 1,261 g.cm-3.

Riešenie:

Hmotnosť glycerolu vypočítame zo vzťahu:

m = ρ .V = 1,261 .25 = 31,5 g

Hmotnosť roztoku vypočítame ako súčet glycerolu a vody:

vypocet-zlomku-a-percenta-prvku-v-zlucenine-4-2 

Roztok obsahuje 24 hmotnostných percent glycerolu.


5.

Pri teplote 25°C a tlaku 101,5 kPa sa zmiešali 15,5 dm3 vodíka H2 a 10 dm3 neónu Ne. Zloženie plynnej zmesi vyjadrite:

  • a) v objemových percentách
  • b) v molových percentách

Riešenie:

vypocet-zlomku-a-percenta-prvku-v-zlucenine-5-1

 Po dosadení známych hodnôt dostaneme:

vypocet-zlomku-a-percenta-prvku-v-zlucenine-5-2

Plynná zmes obsahuje 60,8 obj.% vodíka a 39,2 obj.% neónu.

 

b) Látkové množstvo neónu a vodíka vypočítame zo stavovej rovnice:

vypocet-zlomku-a-percenta-prvku-v-zlucenine-5-3.gif

 

Neón vypočítame obdobne:

vypocet-zlomku-a-percenta-prvku-v-zlucenine-5-4.gif

 potom:

vypocet-zlomku-a-percenta-prvku-v-zlucenine-5-5.gif

Z riešenia v bode a) a b) vidieť, že φi=xi. Toto platí pre plyny, ktorých objemy sa merali za rovnakých stavových podmienok.


6.

Alkoholicý nápoj obsahuje 40 obj% etanolu. Vypočítajte objem čistého etanolu a vody v 750 cm3 tohto nápoja.

Riešenie:

Vychádzame zo vzťahu:

 vypocet-zlomku-a-percenta-prvku-v-zlucenine-6-1.gif

Nápoj obsahuje 300 cm3 etanolu a 450 cm3 vody.


7.

Koľko gramov bezvodého síranu meďnatého obsahuje 12g jeho pentahydrátu, ktorého čistota je 98,2 %?

Riešenie:

Pretože pomer mólových hmotností bezvodej soli a jeho pentahydrátu je konštantný, pre čisté látky s hmotnosťou m platí:

 vypocet-zlomku-a-percenta-prvku-v-zlucenine-7-1

z toho hmotnosť bezvodého síranu meďnatého:

vypocet-zlomku-a-percenta-prvku-v-zlucenine-7-2.gif

Keďže v našom prípade hydrát nie je čistá látka, ale zmes obsahujúca 98,2% CuSO4.5H2O, m(hydr) si vyjadríme pomocou vzťahu:

 vypocet-zlomku-a-percenta-prvku-v-zlucenine-7-3

Dosadením do vzťahu dostaneme:

vypocet-zlomku-a-percenta-prvku-v-zlucenine-7-4 

12g modrej skalice so zadanou čistotou obsahuje 7,533 g CuSO4.

 


8.

Koľko percent síry obsahuje oxid sírový?

Riešenie:

Mólová hmotnosť SO3 je 80,062 g.mol-1, mólová hmotnosť síry je 32,065 g.mol-1. Logickou úvahou sa dopracujeme k:

80,062g oxidu predstavuje ..............100%

32,065 g síry predstavuje .................x%

vypocet-zlomku-a-percenta-prvku-v-zlucenine-8-1.gif

Oxid sírový obsahuje 40,05% síry.


9.

Koľko % hmotnosti stratí zelená skalica FeSO4.7H20 vypálením na vysokú teplotu(čím stratí všetku svoju kryštálovú vodu)?

Riešenie:

Mólová hmotnosť heptahydrátu síranu železnatého je 278,05 g.mol-1, mólová hmotnosť bezvodého síranu je 151,908. Po vypálení heptahydrátu ostane čistý bezvodý síran, takže došlo k strate siedmich mol vody, čo prestavuje (7.18)g.mol-1=126g.mol-1.

Logicky, 278,05 gramov heptahydrátu stratilo 126 gramov vody, čo predstavuje:

vypocet-zlomku-a-percenta-prvku-v-zlucenine-9-1.gif 

Žíhaním zelenej skalice dôjde k strate 45,32 % pôvodnej hmotnosti skalice.


10.

Vypočítajte hmotnosť nasýteného roztoku dichrómanu didraselného pri teplote 50°C, ktorý sa pripravil z 10 g čistého dichrómanu. Pri teplote 50°C sa rozpustí 34,5g K2Cr2O7 v 100g vody.

Riešenie:

Vychádzame z upraveného vzorca pre hmotnostný zlomok:

vypocet-zlomku-a-percenta-prvku-v-zlucenine-10-1.gif 

ws (K2Cr2O7) je hmotnostný zlomok K2Cr2O7v nasýtenom roztoku, ktorý vypočítame z uvedenej rozpustnosti K2Cr2O7:

vypocet-zlomku-a-percenta-prvku-v-zlucenine-10-2.gif 

Zistené hodnoty dosadíme:

 vypocet-zlomku-a-percenta-prvku-v-zlucenine-10-3

Z 10 g K2Cr2O7 sa pripravilo 38,9 g roztoku K2Cr2O7 nasýteného pri teplote 50°C.