Special relativity
1. Vysvetlite rozdiel medzi klasickou fyzikou a špeciálnou teóriou relativity,
Riešenie:
Klasická fyzika (Archimédes, Newton) skúma fyzikálne vlastnosti telies, ktoré sú pomerne veľké a pohybujú sa malými rýchlosťami v (v<<c) Pokladá hmotnosť, dĺžku, čas, súčasnosť dvoch udalostí, hybnosť, energiu za nepremenné, za nezávislé od rýchlosti pohybu.
Špeciálna teória relativity (Einstein) študuje pohyby telies, ktoré sa pohybujú rýchlosťami, porovnateľnými s rýchlosťou svetla vo vákuu c.
2.
Zo zdroja elektrónov vyletia v opačných smeroch dva elektróny. Každý elektrón má rýchlosť v1 = v2 = 0,8c. voči tomuto delu. Aká je ich relatívna rýchlosť?
Riešenie:
Rozbor:
Relatívna rýchlosť elektrónov je w = 0,976c.
3.
Častica α vyletela z laboratórneho urýchľovača rýchlosťou v a pohybovala sa rovnomerne priamočiaro. Trubicou o dĺžke 12cm preletela za čas 10ns. Akú dĺžku má trubica vo vzťažnej sústave spojenej s časticou α?
Riešenie:
Rozbor:
s = 12cm = 0,12m, t = 10ns = 10-9s, l = ?
Dĺžka trubice urýchľovača sa zmenšila na 11cm.
4.
Z urýchľovača vyletuje zväzok π mezónov rýchlosťou v = 0,8c. Polčas rozpadu π mezónov je t0 = 1,8.10-8s. Vypočítajte za akú dobu sa rozpadne polovica mezónov a ako veľkú dráhu preletia, než sa rozpadnú.
Riešenie:
Rozbor:
v = 0,8c, t0 = 1,8.10-8s, t = ?, s = ?
Polovica mezónov sa rozpadne za t = 3.10–8s. Pri tom preletia dráhu s = 7,2m.
5.
Hustota železa je ρ0 = 7400 kg.m-3 v nepohybujúcej sa sústave. Ako sa zmení hustota telesa zo železa, ak vzrástla jeho rýchlosť z nulovej hodnoty na hodnotu v = 0,5c?
Riešenie:
Rozbor:
ρ0 = 7400 kg.m-3, v = 0,5c, ρ = ?
Hustota telesa sa zmení na ρ = 9866,7kg.m-3.
6.
Vypočítate rýchlosť, pri ktorej je relativistická hybnosť častice α dvakrát väčšia, ako hybnosť vypočítaná podľa pravidiel klasickej mechaniky.
Riešenie:
Rozbor:
2p0 = p
Rýchlosť častice α je v = 0,866c
7.
Kozmická loď sa pohybuje vzhľadom k Zemi rýchlosťou 12 000 km.s-1. Ako dlho trvá pre pozorovateľa v kozmickej lodi dej, ktorý prebieha na Zemi 1 hodinu.
Riešenie:
Rozbor:
v = 12 000 km.s-1 = 1,2.107m.s-1, t0 = 1hod. t = ?
Pre pozorovateľa v kozmickej lodi trvá dej asi 1 hodinu a 3 sekundy.
8.
Akú vlnovú dĺžku má fotón, ktorého energia je rovnaká ako energia elektrónu pri rýchlosti v = 0,6c?
Riešenie:
Rozbor:
v = 0,6c, c = 3.108m.s-1, h = 6,625.10-34J.s, me = 9,1.10-31kg, λ = ?,
Vlnová dĺžka fotónu je f = 1,9.10-12m.