Stabilita telies
1. Čo rozumieme pod stabilitou telies?
Riešenie:
Tuhé teleso môže byť v troch rovnovážnych polohách.
- a.) Poloha stála (stabilná) – teleso po vychýlení sa vráti do pôvodnej polohy
- b.) Poloha voľná (indiferentná)-teleso zostane vo vychýlenej polohe
- c.) Poloha vratká (labilná) – teleso sa nevráti do pôvodnej polohy
Stabilita podopretého telesa sa určuje veľkosťou práce, ktorú treba vykonať, aby sme teleso prevrátili z polohy stabilnej do polohy vratkej.
W = m.g.(r – h)
m – hmotnosť telesa
h – vzdialenosť ťažiska od podstavy v nepreklopenej polohe
r – vzdialenosť ťažiska od hrany okolo ktorej teleso preklápame
r – h – zvýšenie ťažiska pri preklápaní
Stabilita telesa je veľká, ak teleso má veľkú hmotnosť a jeho ťažisko je čo najnižšie.
2.
Rozmery tehly sú a = 0,3 m, b = 0,15 m, c = 0,06 m a jej hmotnosť je 5 kg. Vypočítajte prácu, ktorú treba vynaložiť na prevrátenie tehly okolo hrany b zo stálej do vratkej polohy.
Riešenie:
Rozbor:
a = 0,3 m, b = 0,15 m, c = 0,06 m, m = 5 kg,
W = m.g.(r – h)
W = 5kg.10m.s-2.(0,1529m – 0,03m)
W = 50 kg.m.s-2.0,1229m = 6,145 J
W = 6,145 J
Na prevrátenie tehly treba vynaložiť prácu W = 6,145 J.
3.
Akú prácu treba vykonať pri prevrátení žulového bloku (ρ = 2800 kg.m-3) tvaru kocky o hmotnosti 1000 kg, cez hranu, z jednej jej steny na druhú?
Riešenie:
Rozbor:
m = 1000 kg, ρ = 2800 kg.m-3,
Na prevrátenie žulového bloku treba vykonať prácu W = 1450 J
4.
Ťažký tehlový blok tvaru kvádra s výškou 2m a šírkou 1,5m má hmotnosť 2500 kg. Porovnajte práce potrebné pri prevracaní bloku okolo tretej hrany podľa obrázkov.
Riešenie:
Práca v druhom prípade je dvakrát väčšia ako v prvom prípade.
5.
Žulový štvorboký pravidelný hranol (ρ = 2500 kg.m-3) má podstavovú hranu 60 cm a výšku 80 cm. Akú prácu musíme vykonať, aby sme hranol preklopili z rovnovážnej stabilnej polohy do vratkej polohy. Hranol je postavený na štvorcovej podstave.
Riešenie:
Rozbor:
ρ = 2500 kg.m-3, a = 60 cm = 0,6 m, b = 80 cm = 0,8 m, W = ?
Pre preklopenie hranola potrebujeme prácu W = 720 J.