Energia
1.
Stručne charakterizujte fyzikálnu veličinu energia.
Riešenie:
Energia je schopnosť telies vykonávať prácu.
Energia:
- 1.) kinetická (pohybová) energia Ek
- 2.) potenciálna (polohová) energia Ep
1.) Kinetická energia. Kinetickú energiu má každé teleso, ktoré je v pohybe
2.) Potenciálna tiažová energia. Potenciálnu energiu má každé teleso, ktoré stojí v určitej výške nad Zemou.
Zákon zachovania mechanickej energie:
V izolovanej sústave teleso – Zem je celková mechanická energia konštantná. V ľubovoľnom čase je súčet kinetickej a potenciálnej energie konštantný.
E = Ek + Ep = konšt.
2.
Auto Ford Fusion s hmotnosťou 1156 kg zväčšilo svoju rýchlosť z 18 km.h-1 na 72 km.h-1. O koľko sa zväčšila jeho kinetická energia?
Riešenie:
Rozbor:
m = 1156 kg, v 1 = 18 km.h-1= 5 m.s-1, v 2 = 72 km.h-1= 20 m.s-1
Kinetická energia auta sa zväčšila o ΔE = 217 kJ
3.
V akom pomere sú kinetické energie dvoch gúľ, ak druhá má 2-krát väčšiu hmotnosť a 4-krát väčšiu rýchlosť ako prvá.
Riešenie:
Rozbor:
m2 = 2.m1, v2 = 4.v1
Kinetické energie sú v pomere 1 : 32
4. Loď pláva po jazere rýchlosťou 36 km.h-1. Po palube kráča námorník s hmotnosťou 80 kg, rýchlosťou 2 m.s-1. Vypočítajte jeho kinetickú energiu vzhľadom na jazero ak ide
- a.) v smere plavby
- b.) proti smeru plavby
Riešenie:
Rozbor:
m = 80 kg, v1= 36 km.h-1= 10 m.s-1, v2 = 2 m.s-1
Kinetická energia námorníka je
- a.) 5,76 kJ,
- b.) 2,56 kJ.
5.
Vlak s hmotnosťou 200 ton sa pohybuje rýchlosťou 54 km.h-1. Pri zastavovaní vyvíjajú brzdy silu, ktorej veľkosť prepočítaná na každých 1000 kg hmotnosti vlaku je 300 N. Určite:
- a.) kinetickú energiu vlaku pred brzdením
- b.) prácu, ktorú musia brzdy vykonať, aby sa vlak zastavil
Riešenie:
Rozbor:
m = 200 t = 2.105 kg, v = 54 km.h-1= 15 m.s-1,
Práca, ktorú musia brzdy vykonať, aby vlak zastavil sa rovná kinetickej energii vlaku pred brzdením.
Ek = W = 22,5 MJ.
6.
Závažie s hmotnosťou 2 kg je vo výške 50 cm nad povrchom stola Doska stola je vo výške 1,5 m nad podlahou miestnosti. Určite potenciálnu energiu závažia
- a.) vzhľadom na dosku stola
- b.) vzhľadom na podlahu miestnosti
Riešenie:
- a.) Vzhľadom na dosku stola
m = 2 kg, h1= 0,5 m, g = 10 m.s-2
Ep1= m.g.h1 = 2 kg.0,5 m.10 m.s-2= 10 kg.m2.s-2=10 J
Ep1= 10 J
- b.) Vzhľadom na podlahu miestnosti
m = 2 kg, h2 = 0,5 m+1,5 m = 2 m, , g = 10 m.s-2
Ep2 = m.g.h2 = 2 kg.2m.10m.s-2= 40 kg.m2.s-2= 40 J
Ep2 = 40 J
Potenciálna energia závažia vzhľadom na dosku stola je 10 J, vzhľadom na podlahu miestnosti je 40 J.
7.
Baranidlo s hmotnosťou 400 kg padá z výšky 3 m. Pri náraze zarazí kôl do hĺbky 60 cm. Aká veľká je priemerná sila premáhajúca odpor pôdy?
Riešenie:
Rozbor:
m = 400 kg, h = 3 m, s = 60 cm = 0,6 m, g =10 m.s-2, F = ?
Priemerná sila premáhajúca odpor pôdy je F = 20 kN.
8.
Z veže vysokej 45 m padá voľne kameň s hmotnosťou 300 g. Určite celkovú mechanickú energiu kameňa vzhľadom na Zem na konci prvej sekundy pohybu.
Riešenie:
Rozbor:
Celková mechanická energia kameňa je E = 135 J.
9.
Častice α sú vyžarované pri rádioaktívnom rozpade prvkov. Majú hmotnosť 6,6.10-27kg a rýchlosť 2.104km.s-1. Koľko častíc α vykoná pri brzdení v tzv „ťažkej vode“ prácu 1 J ?
Riešenie:
Rozbor:
m = 6,6.10-27kg, v = 2.104km.s-1= 2.107m.s-1, W = 1 J
Požadovanú prácu vykoná 7,5.1011 častíc.
10. Horskú chatu poškodil kameň o hmotnosti 120 kg, ktorý pôvodne visel nad chatou vo výške 20 m. Akou rýchlosťou dopadol kameň na chatu? Aká by bola táto rýchlosť, keby kameň mal hmotnosť 60 kg?
Riešenie:
Rozbor:
m = 120 kg, h = 20 m
Kameň dopadol na chatu rýchlosťou v = 20 m.s-1.
Rýchlosť voľného pádu nezávisí od hmotnosti padajúceho telesa.
11.
Guľôčka o hmotnosti 200 g sa kýva na tenkej niti. Pri prechode najnižšou polohou má rýchlosť 3 m.s-1. Akú maximálnu výšku guľôčka pri vychýlení dosiahne?
Riešenie:
Rozbor:
m = 200 g = 0,2 kg, v = 3 m.s-1, g = 10 m.s-2
Guľôčka vystúpi do maximálnej výšky h = 45 cm.
12. Teleso o hmotnosti 2 kg je vyhodené zvislo nahor. Vo výške 15 m má kinetickú energiu 450 J. Do akej maximálnej výšky teleso vystúpi?
Riešenie:
Rozbor:
m = 2 kg, Ek15 = 450 J, h15= 15 m
a.) Celková energia telesa vo výške h
15 = 15 m:
E15 = Ek15 +Ep15 = Ek15 + m.g.h15 = 450 J + 2kg.10m.s-2.15m = 450 J + 300 J = 750 J
b.) Celková energia telesa v maximálnej výške h:
Emax= 750 J, Ek= 0
Emax= Ek + Ep
Emax = 0 + m.g.h
Teleso vystúpi do maximálnej výšky h = 37,5 m.
13. Strela o hmotnosti 6g pohybujúca sa rýchlosťou 350 m.s-1 prerazila drevenú dosku o hrúbke 20 cm a vyletela z nej rýchlosťou 150 m.s-1. Určite strednú hodnotu sily, ktorou strela pôsobila na dosku.
Riešenie:
Rozbor:
m = 6g = 0,006 kg, s = 20 cm = 0,2 m, v1 = 350 m.s-1, v2 =150 m.s-1
Strela pôsobila na dosku silou F = 1500 N.
14. Vozík s hmotnosťou 250 kg ide po vodorovných koľajniciach rýchlosťou 2,4 m.s-1 a zrazí sa s rovnakým vozíkom, ktorý ide rýchlosťou 1,8 m.s-1. Po zrážke sa vozíky spoja a ďalej sa pohybujú spoločne. Vypočítajte, aká časť mechanickej energie sa pri zrážke zmení na iné formy energie, ak vozíky pred zrážkou sa pohybuj
- a.) za sebou
- b.) proti sebe
Riešenie:
Rozbor:
m1= 250 kg, v1= 2,4 m.s-1, m2 =250 kg, v2 =1,8 m.s-1
Na iné formy energie sa zmení
- a.) Δ E =22,5 J
- b.) Δ E = 1102,5 J
15.
Železničný vagón s hmotnosťou 10 Mg narazil pri rýchlosti 4 m.s-1 na pevný nárazník. O akú dĺžku sa stlačí pružina nárazníka vagóna, ak jej tuhosť je 4MN.m-1? ( Ide o použitie potenciálnej energie pružnosti Ep =1/2.k.y2, kde k = tuhosť pružiny, y = predĺženie alebo stlačenie pružiny ).
Riešenie:
Rozbor:
m = 10Mg = 107g = 104 kg, k = 4MN.m-1, v = 4 m.s-1
Pružina sa stlačí o 20 cm.